Finite Group Databasebeta

← #32035722

Subgroups — #32035722

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602002C211yesmaximal, characteristic
2#22597973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986668—21no—
22#17986656—21no—
23#17986643—22no—
24#17986643—21no—
25D4×C22⋊D71—22no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986577—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986566—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
32#17986506—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556099—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37#17986482C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
39#17986256—21no—
40#17986244—21no—
41#17986239—21no—
42#17986227—21no—
43#17986177—24no—
44#17986164—21no—
45#17986162—21no—
46#17986156—21no—
47#17986151—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49#17986014—24no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic, complemented
58#17985922—22no—
59#17985914—22no—
60#17985905C2211yescharacteristic, complemented
61#17985868C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—41no—
81#41×D71—41no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—22no—
85C22×C22⋊D71D412yes—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556161—41no—
91#14556161—41no—
92#14556158—22no—
93#14556158—22no—
94#14556158—22no—
95#14556158—41no—
96C2×Dic284—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—41no—
107C2×C8×D71—21no—
108#14556124—22no—
109#14556124—21no—
110#14556115—22no—
111#14556115—21no—
112#14556115—22no—
113#14556115—41no—
114#14556109—22no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—22no—
121#14556107—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556102—22no—
126#14556102—21no—
127#14556100—22no—
128#14556100—22no—
129#14556100—22no—
130#14556099—22no—
131#14556099—22no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556097—22no—
142#14556097—22no—
143#14556097—22no—
144#14556096—22no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71—21no—
147D4×Dic71—22no—
148D4×Dic71—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—22no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155#14556085—22no—
156#14556085—41no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic71—22no—
163C2×C22⋊Dic71—22no—
164C2×C22⋊Dic71D412yes—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556055—22no—
172#14556055D414yescomplemented
173#14556054—22no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178#14556045—22no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C71—22no—
183H(5,𝔽2)×C71—22no—
184H(5,𝔽2)×C71—41no—
185H(5,𝔽2)×C71—41no—
186C2×#41×C71—21no—
187C2×#41×C71—21no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C22×D4×C71—22no—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71—21no—
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—41no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#100×C71—41no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765864—22no—
217#11765864—41no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—22no—
229Q8×D71—41no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—82no—
243C2×C22⋊D71—84no—
244D4×D71—22no—
245D4×D71—41no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267Dic284—42no—
268#11765855—42no—
269#11765855—42no—
270#11765854—42no—
271#11765853—42no—
272#11765853—42no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849C2×D412yescomplemented
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—41no—
285C4⋊Dic71—41no—
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—42no—
292Dic71⋊C4—82no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—22no—
300C22⋊Dic71—22no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—44no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—41no—
308(C2×D71)⋊C4—41no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71C2×D412yescomplemented
313C24×C71—22no—
314C24×C71C2×D412yes—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—42no—
322#41×C71—42no—
323#41×C71—42no—
324#41×C71—42no—
325#41×C71C2×D412yes—
326#41×C71#4112yes—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—22no—
331C2×D4×C71—22no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—42no—
341C2×D4×C71—44no—
342C2×D4×C71—44no—
343C2×D4×C71—42no—
344C2×D4×C71—42no—
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—22no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71C2411yescharacteristic
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—82no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—44no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—82no—
373C23×C71—82no—
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71#12011yescharacteristic
384C22×D71#12011yescharacteristic
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71#12112yes—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—44no—
395D4×C71—44no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71#12112yes—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—44no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—44no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—82no—
429C22⋊D71—82no—
430C22⋊D71—82no—
431C22⋊D71—82no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—82no—
447C2×Dic71#12011yescharacteristic
448C2×Dic71#12011yescharacteristic
449D284—21no—
450D284—21no—
451D284—42no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—41no—
463C4×D71—41no—
464Dic142—21no—
465Dic142—21no—
466Dic142—42no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—41no—
470Dic142—41no—
471C8×C71—41no—
472C8×C71—41no—
473C71⋊C8—22no—
474C71⋊C8—41no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—22no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—82no—
487C22×C71—82no—
488C22×C71—164no—
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71D4211yescharacteristic
491C22×C71#54611yescharacteristic
492C2×D71—21no—
493C2×D71—21no—
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—84no—
504C4×C71—22no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—81no—
507C4×C71—81no—
508C4×C71C2×#12111yescharacteristic
509C4×C71#53411yescharacteristic
510C4×C71D4211yescharacteristic
511C4×C71#54611yescharacteristic
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—42no—
515Dic71—41no—
516Dic71—42no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—81no—
520#24471—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—42no—
524C2×C71—82no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#241011yescharacteristic
527C2×C71#301911yescharacteristic
528C2×C71#302211yescharacteristic
529D71—41no—
530D71—41no—
531D71—81no—
532#3488—711no—
533#3056—711no—
534C2×#455—711no—
535#3007—711no—
536C2×#421—711no—
537#2620—711no—
538#2039—711no—
539#2037—711no—
540#2007—711no—
541#2004—711no—
542#1900—711no—
543#1897—711no—
544#1882—711no—
545#1859—711no—
546#1792D7111yescharacteristic, complemented
547C71#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
549C22×#41—711no—
550C2×#137—711no—
551C2×#137—711no—
552C2×#137—711no—
553C22×M16—711no—
554#550—1421no—
555#548—1421no—
556#546—1422no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559D42—1422no—
560#537—711no—
561#537—1421no—
562#535—711no—
563#535—1421no—
564C2×#124—711no—
565#525—711no—
566#525—1421no—
567C2×C22⋊Q8—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—1421no—
570#520—711no—
571C2×#117—711no—
572#470—1421no—
573#468—1421no—
574#467—1421no—
575#465—1421no—
576#455—1424no—
577#452—1421no—
578#452—1421no—
579#451—1421no—
580#450—1421no—
581#428—711no—
582#421—1424no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104C2×D7111yescharacteristic
588C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#419—711no—
590#417—711no—
591#417C2×D7111yescharacteristic
592#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C2×#100—711no—
594C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#407—711no—
596#396—1422no—
597#394—1422no—
598#391—711no—
599#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#384—711no—
601#343—711no—
602#343—711no—
603#339—711no—
604#339—711no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41C22×D7111yescharacteristic
621C2×#41C22×D7111yescharacteristic
622C22×Q8—711no—
623C22×Q8—711no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—712no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4C22×D7111yescharacteristic
632C23×C4—711no—
633C23×C4—1421no—
634#137—2841no—
635#137—2841no—
636#137—2841no—
637#137—1422no—
638#137—1422no—
639#137—1422no—
640C2×Q16—1421no—
641C2×Q16—1421no—
642C2×Q16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×M16—2841no—
647C2×M16—711no—
648C2×M16—711no—
649C2×M16—1421no—
650C2×M16—1422no—
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C2×M16C22×D7111yescharacteristic
653C22×C8—1421no—
654#127—1421no—
655#127—1422no—
656#124—2841no—
657#124—1422no—
658#124—1421no—
659#124—1422no—
660#123—1421no—
661#123—1422no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1422no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1421no—
687#120—1421no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692C4×Q8—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1422no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1421no—
699#117—2841no—
700#117—711no—
701#117—1422no—
702#117—1421no—
703C2×C4⋊C4—711no—
704C2×C4⋊C4—1421no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—712no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C42—711no—
716C2×C42C22×D7111yescharacteristic
717#107—1421no—
718#106—1421no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—714no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1421no—
733#100—41no—
734#100—1422no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737#95—1422no—
738C24—22no—
739C24—711no—
740C24—1421no—
741C24D4×D7112yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2841no—
757#41—2841no—
758#41—1422no—
759#41—1422no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41D4×D7112yes—
765#41#1176586512yes—
766C2×Q8—2841no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—5682no—
798C2×D4—5684no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1422no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1422no—
812C2×D4D4×D7111yescharacteristic
813C2×D4D4×D7111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2842no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839Q16—2842no—
840Q16—2842no—
841Q16—2842no—
842SD16—2842no—
843SD16—2842no—
844SD16—2842no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2842no—
850M16—712no—
851M16—1421no—
852M16—1421no—
853M16—1421no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2842no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2841no—
862C4⋊C4—2841no—
863C4⋊C4—2842no—
864C4⋊C4—5682no—
865C4⋊C4—711no—
866C4⋊C4—711no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C4⋊C4—1422no—
870C4⋊C4—1422no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—2841no—
875C22⋊C4—2841no—
876C22⋊C4—2842no—
877C22⋊C4—2844no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1421no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—712no—
893C42—1422no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—2842no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2842no—
910C23—5681no—
911C23—711no—
912C23—711no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23C2×D4×D7111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—2842no—
921Q8—2841no—
922Q8—2841no—
923Q8—2841no—
924Q8—2841no—
925Q8—1421no—
926Q8—1421no—
927Q8#1455610112yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—2842no—
942D4—2842no—
943D4—2844no—
944D4—2842no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—2842no—
948D4—5682no—
949D4—5682no—
950D4—5682no—
951D4—5682no—
952D4—5681no—
953D4—1421no—
954D4—1421no—
955D4#1455610112yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2842no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—5682no—
980C2×C4—711no—
981C2×C4—711no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1001C2×C4#1455617311yescharacteristic
1002C2×C4#1455617311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2841no—
1006C8—1422no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—5684no—
1027C22—1421no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22—1421no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798663111yescharacteristic
1035C22#1798663911yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—2842no—
1041C4—2842no—
1042C4—2841no—
1043C4—2841no—
1044C4—2841no—
1045C4—5681no—
1046C4—1421no—
1047C4—1421no—
1048C4C2×#1455610111yescharacteristic
1049C4#1798655911yescharacteristic
1050C4#1798663111yescharacteristic
1051C4#1798663911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—2841no—
1058C2—2841no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259171611yescharacteristic
1061C2#2259769411yescharacteristic
1062C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602002C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24471
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597973C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594103C2semidirect
7. #22589562C2semidirect
8. #22589550C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22588800C2semidirect
12. #22588785C2semidirect
13. #22588707C2semidirect
14. #22588564C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
31. C2×#14556115C22semidirect
34. C2×#14556108C22semidirect
38. C2×#14556085C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985962C22semidirect
60. #17985905C22semidirect
61. #17985868C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
172. #14556055D4semidirect
276. #11765849C2×D4semidirect
312. C4×Dic71C2×D4semidirect
546. #1792D71semidirect
547. C71#24471semidirect
588. C2×#104C2×D71semidirect
592. #417C2×D71semidirect
594. C2×#100C2×D71semidirect
599. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020022
#225979732
C2×#179861772
#225976012
C2×#179860142
#225941032
#225895622
#225895502
#225893882
#225893712
#225888002
#225887852
#225887072
#225885642
C71×#17922
#2447171