Finite Group Databasebeta

← #32035723

Subgroups — #32035723

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986670—21no—
23#17986658—21no—
24#17986645—21no—
25#17986641—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986631—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986512—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#121×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986255—21no—
39#17986243—21no—
40#17986238—21no—
41#17986226—21no—
42#17986178—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986017—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985921—22no—
60#17985915—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985869C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×D284—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71D412yes—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—41no—
103#14556161—41no—
104#14556158—22no—
105#14556158—41no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765849—22no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849—41no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8—21no—
118#14556125—21no—
119#14556124—22no—
120#14556116—21no—
121#14556116—22no—
122#14556116—41no—
123#14556114—22no—
124#14556113—22no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556106—22no—
131#14556104—21no—
132#14556103—22no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556101—22no—
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—21no—
146#14556098—22no—
147#14556098—22no—
148#14556098—22no—
149#14556096—22no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×D284—21no—
152#14556090—22no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155#14556086—21no—
156C2×C4⋊Dic71—22no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D71—22no—
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056—22no—
171#14556056D414yescomplemented
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556044—22no—
181#14556044—41no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#123×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190#121×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#120×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—22no—
196#117×C71—41no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—22no—
218#11765865—22no—
219#11765865—41no—
220#11765865—41no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865#4112yes—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—41no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×D284—22no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—82no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—44no—
270D4×D71—44no—
271D4×D71—84no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71C2×D412yes—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—22no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284Dic284—42no—
285Dic284—42no—
286#11765855—42no—
287#11765854—42no—
288#11765854—42no—
289#11765853—42no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849—21no—
293#11765849—42no—
294#11765849C2×D412yescomplemented
295C2×C71⋊C8—21no—
296C2×C71⋊C8—21no—
297C2×C71⋊C8—42no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—82no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—41no—
306Dic71⋊C4—41no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—41no—
309C22⋊Dic71—41no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—44no—
317(C2×D71)⋊C4—82no—
318C4×Dic71—22no—
319C24×C71C2×D411yescharacteristic
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—42no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—42no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71C2×D412yescomplemented
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71—82no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—42no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—81no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71#12011yescharacteristic
415C2×C4×C71#12011yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D71—22no—
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—44no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—82no—
431C22⋊D71—82no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442D284—21no—
443D284—21no—
444D284—21no—
445D284—42no—
446D284—44no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—82no—
452D284—82no—
453D284#12112yes—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—82no—
462Dic142—21no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—41no—
470Dic142#12112yes—
471C8×C71—41no—
472C8×C71—41no—
473C71⋊C8—22no—
474C71⋊C8—41no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71D4211yescharacteristic
490C22×C71#54611yescharacteristic
491C2×D71—22no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—84no—
501C2×D71—82no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—164no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—81no—
511C4×C71C2×#12111yescharacteristic
512C4×C71#53411yescharacteristic
513C4×C71D4211yescharacteristic
514C4×C71#54611yescharacteristic
515Dic71—22no—
516Dic71—41no—
517Dic71—42no—
518Dic71—81no—
519Dic71—81no—
520#24471—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—41no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#241011yescharacteristic
527C2×C71#301911yescharacteristic
528C2×C71#302211yescharacteristic
529D71—42no—
530D71—81no—
531D71—82no—
532#3488—711no—
533#3056—711no—
534C2×#455—711no—
535#3007—711no—
536C2×#421—711no—
537#2620—711no—
538#2039—711no—
539#2037—711no—
540#2007—711no—
541#2004—711no—
542#1900—711no—
543#1897D7111yescharacteristic, complemented
544#1882—711no—
545#1859—711no—
546#1792—711no—
547C71#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—711no—
549C22×#41—711no—
550C2×#137—711no—
551C2×#137—711no—
552C2×#137—711no—
553C22×M16—711no—
554#550—1421no—
555#548—1421no—
556#546—1422no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559D42—1422no—
560#537—711no—
561#537—1421no—
562#535—711no—
563#535—1421no—
564C2×#124—711no—
565#525—1421no—
566#525C2×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—1421no—
570#520—711no—
571C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#470—1421no—
573#468—1421no—
574#467—1421no—
575#465—1421no—
576#455—1424no—
577#452—1421no—
578#452—1421no—
579#451—1421no—
580#450—1421no—
581#428—711no—
582#421—1424no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#419—711no—
590#417—711no—
591#417—711no—
592#417—711no—
593C2×#100—711no—
594C2×#100—711no—
595#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#396—1422no—
597#394—1422no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#384—711no—
601#343—711no—
602#343—711no—
603#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—2841no—
606H(5,𝔽2)—2841no—
607H(5,𝔽2)—1422no—
608H(5,𝔽2)—1422no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—2841no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41C22×D7111yescharacteristic
622C22×Q8—711no—
623C22×Q8—711no—
624C22×D4—712no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C23×C4—1421no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#137—2841no—
635#137—2841no—
636#137—2841no—
637#137—1422no—
638#137—1422no—
639#137—1422no—
640C2×Q16—1421no—
641C2×Q16—1421no—
642C2×Q16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×M16—2841no—
647C2×M16—711no—
648C2×M16—711no—
649C2×M16—1422no—
650C2×M16—1421no—
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C2×M16C22×D7111yescharacteristic
653C22×C8—1421no—
654#127—1421no—
655#127—1422no—
656#124—2841no—
657#124—1421no—
658#124—1422no—
659#124—1422no—
660#123—21no—
661#123—1422no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8D28411yescharacteristic
670C22⋊Q8D28411yescharacteristic
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121D28411yescharacteristic
686#121D28411yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692C4×Q8—1421no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—1421no—
702#117C22×D7111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—712no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C42C22×D7111yescharacteristic
716C2×C42C22×D7111yescharacteristic
717#107—1421no—
718#106—1421no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—714no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#100—2841no—
734#100—1422no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1422no—
738C24—712no—
739C24—1422no—
740C24—1421no—
741C24D4×D7111yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2841no—
749#41—2841no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—712no—
757#41—712no—
758#41—1422no—
759#41—1422no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766C2×Q8—2841no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—5682no—
791C2×D4—5684no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4C2×D28411yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×D28411yescharacteristic
837C22×C4C2×D28411yescharacteristic
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839Q16—2842no—
840Q16—2842no—
841Q16—2842no—
842SD16—2842no—
843SD16—2842no—
844SD16—2842no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2842no—
850M16—712no—
851M16—1421no—
852M16—1421no—
853M16—1421no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2842no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—2841no—
863C4⋊C4—2841no—
864C4⋊C4—5682no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—2841no—
881C22⋊C4—2841no—
882C22⋊C4—5682no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1422no—
895C42D4×D7112yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2842no—
902C23—2842no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2844no—
906C23—5681no—
907C23—5682no—
908C23—5682no—
909C23—1422no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23—1422no—
913C23—1422no—
914C23#1455609811yescharacteristic
915C23#1455609811yescharacteristic
916C23C2×D4×D7111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—2842no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—2841no—
923Q8—2841no—
924Q8—712no—
925Q8—1421no—
926Q8—1421no—
927Q8—1421no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—2842no—
935D4—2844no—
936D4—2844no—
937D4—2842no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2842no—
941D4—2844no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—2841no—
946D4—5682no—
947D4—5682no—
948D4—5682no—
949D4—5682no—
950D4—712no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1421no—
954D4—1421no—
955D4—1421no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2844no—
980C2×C4—2842no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2842no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—5682no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4#1455609811yescharacteristic
996C2×C4#1455609811yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1001C2×C4#1455617311yescharacteristic
1002C2×C4#1455617411yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2841no—
1006C8—1422no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—2842no—
1028C22—5682no—
1029C22—5682no—
1030C22—5684no—
1031C22—11364no—
1032C22—1422no—
1033C22C2×#1455609811yescharacteristic
1034C22#1798663111yescharacteristic
1035C22#1798664111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2842no—
1044C4—2841no—
1045C4—5681no—
1046C4—5681no—
1047C4—1422no—
1048C4#121×D7111yescharacteristic
1049C4#1798655711yescharacteristic
1050C4D4×D28411yescharacteristic
1051C4#1798664411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—2842no—
1058C2—5681no—
1059C2—5682no—
1060C2#2259171311yescharacteristic
1061C2#2259769911yescharacteristic
1062C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#24471
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22594097C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22588801C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
34. C2×#14556107C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
63. #17985869C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
67. C2×#117×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
171. #14556056D4semidirect
294. #11765849C2×D4semidirect
363. C42×C71C2×D4semidirect
543. #1897D71semidirect
547. C71#24471semidirect
571. C2×#117C2×D71semidirect
587. C2×#104C2×D71semidirect
588. C2×#104C2×D71semidirect
595. #407C2×D71semidirect
603. #339C2×D71semidirect
604. #339C2×D71semidirect
895. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225979722
C2×#179861782
#225976022
C2×#179860172
#225940972
#225895632
#225895532
#225893882
#225893722
#225888012
#225887102
#225885672
#225882952
C71×#18972
#2447171