Finite Group Databasebeta

← #32035726

Subgroups — #32035726

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986467C2211yescharacteristic, complemented
33#17986266—22no—
34#17986259—22no—
35#17986198—22no—
36#17986193—22no—
37#17986171—22no—
38#17986166—22no—
39#17986165—22no—
40#17986165—22no—
41#17986048C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986017C2211yescharacteristic, complemented
46#17986014—22no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986003C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985983C2211yescharacteristic, complemented
54#17985983C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yescomplemented
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—41no—
90#14556160—24no—
91#14556159D412yescomplemented
92#14556158—21no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556155—24no—
96#14556155—24no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154D412yescomplemented
102#14556153—22no—
103#14556153—21no—
104#14556153—22no—
105#14556152—24no—
106#14556151—24no—
107#14556149—24no—
108#14556148—22no—
109C2×#11765854D412yescomplemented
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—21no—
113SD16×D71—24no—
114C2×D568D412yescomplemented
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118D8×D71—24no—
119#14556136—22no—
120#14556136—41no—
121#14556134—22no—
122#14556134—22no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127M16×D71—22no—
128M16×D71—22no—
129#14556124—22no—
130#14556124—21no—
131#14556124—21no—
132#14556093—21no—
133#14556090—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—41no—
135#14556085—21no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C42×D71—21no—
138#14556064—22no—
139Dic71⋊C8—22no—
140#14556056—22no—
141#14556056—22no—
142#14556056—22no—
143#14556055—21no—
144#14556055—21no—
145#14556055—21no—
146#14556055—21no—
147#14556054D412yescomplemented
148#14556054D412yescomplemented
149#14556048—22no—
150#14556048—41no—
151#14556047—21no—
152#14556047—21no—
153#14556045—22no—
154#14556045—21no—
155#14556045—21no—
156#14556044—22no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
166#135×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×D8×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171#127×C71—21no—
172#124×C71—21no—
173#121×C71—41no—
174#120×C71—41no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179#99×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—22no—
184#11765866—22no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—42no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142#4111yescharacteristic
207Q8×D71—22no—
208Q8×D71—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—84no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—22no—
230D4×D71—22no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—44no—
236C22×Dic71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242#11765855—22no—
243#11765854—24no—
244#11765853—22no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—24no—
248#11765852—22no—
249D568—24no—
250#11765850—24no—
251#11765850—22no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—24no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C8×D71—24no—
269C8×D71—42no—
270Dic71⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—41no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—41no—
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C24×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—42no—
305D8×C71—22no—
306D8×C71—42no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—162no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382D284—22no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—22no—
386D284—42no—
387D284—44no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284#12012yes—
391D284#12112yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—82no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—42no—
403Dic142#12012yes—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—161no—
420C22×C71#53411yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—162no—
431C2×D71—164no—
432C2×D71—161no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—161no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—42no—
455D71—82no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050—711no—
463#2048—711no—
464#2008D7111yescharacteristic, complemented
465#2002—711no—
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903—711no—
469#1861—711no—
470#1795—711no—
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—1422no—
480#575C2×D7111yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#568—711no—
488#568—711no—
489#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#127—711no—
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430—711no—
501#423—711no—
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—711no—
505#421—1422no—
506#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—1422no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#413—711no—
515#413—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#344—711no—
520#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#339—711no—
522#338—711no—
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—712no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1421no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1421no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—712no—
552#137—1424no—
553#137—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—712no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1424no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1424no—
568AGL(1,ℤ/8)—1424no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571#135—22no—
572#135—1424no—
573#135—1424no—
574#135—1422no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—712no—
577C2×SD16—1424no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—712no—
583C2×D8—1424no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587#131—2841no—
588#131—1422no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1422no—
596C2×M16—1422no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1422no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—1421no—
610#117C22×D7111yescharacteristic
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—1421no—
614#108—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616#104—22no—
617#104—712no—
618#104—712no—
619#104—1422no—
620#104—1422no—
621#104—1422no—
622#104—1421no—
623#104—1421no—
624#104—1421no—
625#104—1421no—
626#102—22no—
627#102—2841no—
628#102—1422no—
629#101—1421no—
630#101—1421no—
631#100—1422no—
632#100—1421no—
633#100—1421no—
634#100—1422no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—2841no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2841no—
650#41—2841no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—712no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1422no—
661#41—1422no—
662#41—1422no—
663#41—1422no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5684no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1422no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—1424no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2842no—
745M16—712no—
746M16—1424no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16D4×D7112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2842no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2841no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2841no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—2844no—
783C23—2842no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5682no—
787C23—11362no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2842no—
797Q8—712no—
798Q8—712no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—2844no—
815D4—2842no—
816D4—2844no—
817D4—2842no—
818D4—2842no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—5684no—
822D4—5684no—
823D4—712no—
824D4—712no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—5682no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—1422no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—2842no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—11361no—
882C22—11362no—
883C22—11364no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22#1798655911yescharacteristic
887C22#1798663411yescharacteristic
888C22#1798663811yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—1422no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4#121×D7111yescharacteristic
899C4#1798663111yescharacteristic
900C4#1798664611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—2842no—
908C2—2842no—
909C2—5682no—
910C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2008C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2008D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603117C2semidirect
2. #22598064C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. #22597711C2semidirect
5. C2×#17986165C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589624C2semidirect
8. #22589614C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588838C2semidirect
11. #22588819C2semidirect
12. #22588817C2semidirect
13. #22588583C2semidirect
14. #22588308C2semidirect
15. C71×#2008C2semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
32. #17986467C22semidirect
41. #17986048C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
45. #17986017C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
51. #17986003C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
53. #17985983C22semidirect
54. #17985983C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
62. #535×C71C22semidirect
63. #421×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
65. #410×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
67. #14556176D4semidirect
77. #14556173D4semidirect
91. #14556159D4semidirect
101. #14556154D4semidirect
109. C2×#11765854D4semidirect
114. C2×D568D4semidirect
147. #14556054D4semidirect
148. #14556054D4semidirect
464. #2008D71semidirect
471. C71#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
489. #535C2×D71semidirect
506. #421C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
518. #410C2×D71semidirect
520. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980642
#225978192
#225977112
C2×#179861652
#225968862
#225896242
#225896142
#225893532
#225888382
#225888192
#225888172
#225885832
#225883082
C71×#20082
#2447271