Finite Group Databasebeta

← #32035728

Subgroups — #32035728

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986467C2211yescharacteristic, complemented
35#17986270—22no—
36#17986263—22no—
37#17986198—22no—
38#17986193—22no—
39#17986174—22no—
40#17986169—22no—
41#17986169—22no—
42#17986169—22no—
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—22no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—22no—
52#17986004C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985972C2211yescharacteristic, complemented
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yescomplemented
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yescomplemented
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556161—21no—
92#14556161D412yescomplemented
93#14556159—21no—
94#14556158—21no—
95#14556157—24no—
96#14556156—21no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556156D412yescomplemented
104#14556155—24no—
105#14556154—22no—
106#14556154—22no—
107#14556154—21no—
108#14556153—21no—
109#14556152—24no—
110#14556152—24no—
111#14556150—22no—
112#14556149—24no—
113#14556148—22no—
114#14556147—24no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765853D412yescomplemented
119SD16×D71—24no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568—21no—
123C2×#11765850D412yescomplemented
124D8×D71—24no—
125#14556136—22no—
126#14556136—41no—
127#14556134—22no—
128#14556134—22no—
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133#14556124—21no—
134#14556124—21no—
135#14556124—21no—
136#14556124—22no—
137#14556117—21no—
138#14556102—41no—
139#14556096—41no—
140#14556093—21no—
141#14556090—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—41no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556085—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147Dic71⋊C8—22no—
148#14556056—22no—
149#14556055—21no—
150#14556055—21no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054—21no—
154#14556054—21no—
155#14556054D412yescomplemented
156#14556054D412yescomplemented
157#14556049—41no—
158#14556048—22no—
159#14556046—21no—
160#14556044—21no—
161#14556044—22no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×D8×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174#108×C71—22no—
175#104×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177#101×C71—21no—
178#100×C71—21no—
179#100×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—22no—
183#11765866—22no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—22no—
202#11765864—22no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142#4111yescharacteristic
212Q8×D71—22no—
213Q8×D71—22no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—84no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—22no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—41no—
251Dic284—22no—
252#11765855—22no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258#11765853—22no—
259#11765853—24no—
260#11765852—22no—
261D568—22no—
262D568—42no—
263D568—42no—
264D568—42no—
265#11765850—22no—
266#11765850—24no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765848—24no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8C2×D412yes—
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—21no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—41no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C24×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—24no—
304D8×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—84no—
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—162no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—42no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284#12012yes—
388D284#12112yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—82no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—42no—
403Dic142#12012yes—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—161no—
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—162no—
431C2×D71—164no—
432C2×D71—161no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×#12011yescharacteristic
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—22no—
441Dic71—22no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—42no—
454D71—81no—
455D71—161no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050—711no—
463#2048D7111yescharacteristic, complemented
464#2008—711no—
465#2002—711no—
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903—711no—
469#1861—711no—
470#1795—711no—
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—711no—
480#575—1422no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487#568—711no—
488#568—711no—
489#535—711no—
490C2×#127—711no—
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#423—711no—
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—711no—
505#421—1422no—
506#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—1422no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#413—711no—
515#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#100—711no—
517C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#410—711no—
519#344—711no—
520#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#339—711no—
522#338—711no—
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—712no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1421no—
532H(5,𝔽2)—1421no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549#137—712no—
550#137—1421no—
551#137—1424no—
552#137—1421no—
553#137—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—712no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1421no—
563AGL(1,ℤ/8)—1424no—
564AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571#135—1422no—
572#135—1422no—
573#135—1424no—
574#135—1424no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—712no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1424no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—712no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1424no—
587#131—2841no—
588#131—1422no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—1422no—
594C2×M16—1422no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1422no—
602#127—1421no—
603#124—1421no—
604#121—2841no—
605#120—2841no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—1421no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1422no—
616#104—22no—
617#104—712no—
618#104—712no—
619#104—1422no—
620#104—1421no—
621#104—1421no—
622#104—1421no—
623#104—1421no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#102—22no—
627#102—2841no—
628#102—1422no—
629#101—21no—
630#101—1421no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1421no—
634#100—1422no—
635#99—2841no—
636C24—21no—
637C24—2841no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2842no—
644#41—2841no—
645#41—2841no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—712no—
656#41—1422no—
657#41—1422no—
658#41—1424no—
659#41—1422no—
660#41—1422no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5684no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4D4×D7112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—1422no—
724Q16—1422no—
725SD16—24no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1422no—
734D8—24no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—1422no—
739D8—1424no—
740D8—1422no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2842no—
748M16—1424no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16D4×D7112yes—
754M16D4×D7112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2842no—
760C2×C8—712no—
761C2×C8—1424no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—2841no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2844no—
782C23—2842no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5682no—
787C23—11362no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2842no—
795Q8—712no—
796Q8—712no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2842no—
810D4—2844no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2844no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—5684no—
821D4—5684no—
822D4—712no—
823D4—712no—
824D4—11362no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—5682no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—1422no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—2841no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5681no—
881C22—11361no—
882C22—11362no—
883C22—11364no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22#1798656011yescharacteristic
887C22#1798663311yescharacteristic
888C22#1798664211yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4—1422no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4#121×D7111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798664111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—2842no—
907C2—2842no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2048C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2048D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22598069C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. #22597714C2semidirect
5. C2×#17986169C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589625C2semidirect
8. #22589394C2semidirect
9. #22589352C2semidirect
10. #22588842C2semidirect
11. #22588823C2semidirect
12. #22588819C2semidirect
13. #22588577C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2048C2semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
27. C2×#14556156C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
34. #17986467C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
46. #17986015C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986004C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985972C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. #413×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
67. #14556176D4semidirect
77. #14556173D4semidirect
92. #14556161D4semidirect
103. #14556156D4semidirect
118. C2×#11765853D4semidirect
123. C2×#11765850D4semidirect
155. #14556054D4semidirect
156. #14556054D4semidirect
463. #2048D71semidirect
471. C71#24472semidirect
500. #430C2×D71semidirect
506. #421C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
515. #413C2×D71semidirect
517. C2×#100C2×D71semidirect
520. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980692
#225978192
#225977142
C2×#179861692
#225968862
#225896252
#225893942
#225893522
#225888422
#225888232
#225888192
#225885772
#225883072
C71×#20482
#2447271