Finite Group Databasebeta

← #32035732

Subgroups — #32035732

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986269—22no—
35#17986262—22no—
36#17986197—22no—
37#17986192—22no—
38#17986173—22no—
39#17986169—22no—
40#17986169—22no—
41#17986168—22no—
42#17986048C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986015—22no—
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054—22no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yescomplemented
70#14556174—21no—
71#14556174D412yescomplemented
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556161—21no—
92#14556161—21no—
93#14556159—21no—
94#14556158D412yescomplemented
95#14556157—24no—
96#14556156—21no—
97#14556156—21no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—41no—
102#14556155—24no—
103#14556154—22no—
104#14556154—22no—
105#14556154—21no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556153D412yescomplemented
109#14556152—24no—
110#14556152—24no—
111#14556150—22no—
112#14556149—24no—
113#14556148—22no—
114#14556147—24no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765852—21no—
119SD16×D71—24no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124D8×D71—24no—
125#14556136—22no—
126#14556134—22no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130#14556125—21no—
131#14556124—21no—
132#14556124—21no—
133#14556124—22no—
134#14556116—21no—
135#14556103—41no—
136#14556098—41no—
137Q8×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—41no—
140#14556087—21no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556064—22no—
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556056—22no—
147#14556054—22no—
148#14556054—21no—
149#14556054—21no—
150#14556054—21no—
151#14556054—21no—
152#14556054—22no—
153#14556054D412yescomplemented
154#14556054D412yescomplemented
155#14556050—22no—
156#14556049—22no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556044—21no—
160#14556044—21no—
161#14556044—22no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167C2×SD16×C71D412yescomplemented
168C2×D8×C71D412yescomplemented
169#131×C71—22no—
170#131×C71—41no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#102×C71—41no—
179#100×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—22no—
183#11765866—41no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—22no—
195#11765865—22no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—22no—
202#11765864—42no—
203#11765864—41no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142#4111yescharacteristic
212Q8×D71—22no—
213Q8×D71—41no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—84no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—41no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251Dic284—22no—
252#11765855—22no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—24no—
258#11765853—22no—
259#11765852—22no—
260#11765852—42no—
261D568—22no—
262D568—42no—
263D568—42no—
264#11765850—24no—
265#11765850—22no—
266#11765850—42no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C2×D412yes—
271#11765848—24no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—24no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—41no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—41no—
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71C2×D412yes—
289#41×C71C2×D412yes—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—24no—
302D8×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—42no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—42no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71#12012yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—84no—
367C22⋊D71—84no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—82no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—42no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—162no—
389D284#12112yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—42no—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—161no—
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—162no—
431C2×D71—164no—
432C2×D71—161no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×#12011yescharacteristic
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—81no—
454D71—81no—
455D71—161no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050—711no—
463#2048—711no—
464#2008—711no—
465#2002—711no—
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903D7111yescharacteristic, complemented
469#1861—711no—
470#1795—711no—
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—711no—
480#575—1422no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487#568—711no—
488#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#535—711no—
490C2×#127—711no—
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430—711no—
501#423—711no—
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—711no—
505#421—1422no—
506#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—1422no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#413—711no—
515#413—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#410—711no—
519#344—711no—
520#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#339—711no—
522#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—712no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1421no—
532H(5,𝔽2)—1421no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549#137—712no—
550#137—1421no—
551#137—1421no—
552#137—1424no—
553#137—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—712no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—1421no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1424no—
564AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1424no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571#135—1424no—
572#135—1424no—
573#135—1422no—
574#135—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1424no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16D28412yescomplemented
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1424no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8D28412yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1422no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1422no—
603#124—1421no—
604#121—2841no—
605#120—2841no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—1421no—
614#108—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616#104—22no—
617#104—712no—
618#104—712no—
619#104—1422no—
620#104—1421no—
621#104—1421no—
622#104—1421no—
623#104—1421no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#102—41no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#101—1421no—
630#101—1421no—
631#100—22no—
632#100—1422no—
633#100—1421no—
634#100—1421no—
635#99—2841no—
636C24—21no—
637C24—2841no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2841no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2841no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—1422no—
653#41—1422no—
654#41—1424no—
655#41—1422no—
656#41—1422no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41D4×D7112yes—
668#41D4×D7112yes—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5684no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×D28412yes—
713C2×D4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—1422no—
724Q16—1422no—
725SD16—24no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1422no—
734D8—24no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—1422no—
739D8—1424no—
740D8—1422no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—712no—
750M16—1424no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16D4×D7112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8C2×D28412yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—2841no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2842no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5682no—
787C23—11362no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2842no—
794Q8—712no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8#1455609812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2842no—
809D4—2842no—
810D4—2844no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2842no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—5684no—
822D4—5684no—
823D4—712no—
824D4—11362no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4#1455609812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—5682no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×D28411yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—1422no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5681no—
882C22—11361no—
883C22—11362no—
884C22—11364no—
885C22—1422no—
886C22#1798655711yescharacteristic
887C22D4×D28411yescharacteristic
888C22#1798664111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—5681no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4C2×#1455609811yescharacteristic
898C4#121×D7111yescharacteristic
899C4#1798663111yescharacteristic
900C4#1798664411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—2842no—
907C2—5681no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1903C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1903D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22598068C2semidirect
3. #22597818C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. C2×#17986169C2semidirect
6. #22596885C2semidirect
7. #22589628C2semidirect
8. #22589612C2semidirect
9. #22589396C2semidirect
10. #22589356C2semidirect
11. #22588839C2semidirect
12. #22588821C2semidirect
13. #22588583C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#1903C2semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
31. #17986568C22semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
33. #41×Dic71C22semidirect
42. #17986048C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
47. #17986015C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
61. #568×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
69. #14556175D4semidirect
71. #14556174D4semidirect
94. #14556158D4semidirect
108. #14556153D4semidirect
153. #14556054D4semidirect
154. #14556054D4semidirect
167. C2×SD16×C71D4semidirect
168. C2×D8×C71D4semidirect
468. #1903D71semidirect
471. C71#24472semidirect
488. #568C2×D71semidirect
506. #421C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
517. C2×#100C2×D71semidirect
520. #344C2×D71semidirect
522. #338C2×D71semidirect
580. C2×SD16D284semidirect
586. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980682
#225978182
#225977132
C2×#179861692
#225968852
#225896282
#225896122
#225893962
#225893562
#225888392
#225888212
#225885832
#225883072
C71×#19032
#2447271