Finite Group Databasebeta

← #32035734

Subgroups — #32035734

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
35#17986268—22no—
36#17986265—22no—
37#17986200—22no—
38#17986195—22no—
39#17986174—22no—
40#17986169—22no—
41#17986168—22no—
42#17986168—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986016C2211yescharacteristic, complemented
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic, complemented
48#17986014—22no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986005C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985973C2211yescharacteristic, complemented
57#17985770C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yescomplemented
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yescomplemented
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—41no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556160—24no—
92#14556159D412yescomplemented
93#14556158—21no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556155—24no—
101#14556155—24no—
102#14556154D412yescomplemented
103#14556153—22no—
104#14556153—21no—
105#14556153—22no—
106#14556153—22no—
107#14556153—41no—
108#14556152—24no—
109#14556151—24no—
110#14556149—24no—
111#14556148—22no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854D412yescomplemented
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117SD16×D71—24no—
118C2×D568—21no—
119C2×D568—21no—
120C2×D568D412yescomplemented
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123D8×D71—24no—
124#14556136—22no—
125#14556136—22no—
126#14556134—22no—
127#14556134—41no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132#14556125—22no—
133#14556125—21no—
134#14556125—21no—
135#14556124—21no—
136#14556117—21no—
137#14556102—41no—
138#14556096—41no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×C22⋊D71—41no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556085—21no—
145C42×D71—21no—
146#14556063—22no—
147#14556056D412yescomplemented
148#14556056D412yescomplemented
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556050—22no—
154#14556050—22no—
155#14556050—41no—
156#14556044—22no—
157#14556044—22no—
158#14556043—41no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—21no—
162#137×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
165#135×C71—22no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—22no—
172#104×C71—21no—
173#104×C71—21no—
174#104×C71—21no—
175#104×C71—21no—
176#101×C71—21no—
177#101×C71—21no—
178#100×C71—21no—
179#100×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—41no—
183#11765866—24no—
184#11765866—22no—
185#11765866—22no—
186#11765866—42no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—42no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—22no—
202#11765864—22no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142#4111yescharacteristic
208Q8×D71—22no—
209Q8×D71—22no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—84no—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—22no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—44no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249#11765855—22no—
250#11765854—24no—
251#11765854—42no—
252#11765854—42no—
253#11765853—22no—
254#11765852—24no—
255#11765852—22no—
256#11765852—42no—
257D568—24no—
258D568—42no—
259D568—42no—
260#11765850—24no—
261#11765850—22no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849C2×D412yes—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C8×D71—24no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275Dic71⋊C4—41no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—41no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304D8×C71—22no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—162no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—22no—
380D284—42no—
381D284—44no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—84no—
389D284—84no—
390D284#12012yes—
391D284#12112yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—82no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—42no—
403Dic142#12012yes—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—22no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—162no—
430C2×D71—164no—
431C2×D71—161no—
432C2×D71—161no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—42no—
454D71—82no—
455D71—161no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050D7111yescharacteristic, complemented
463#2048—711no—
464#2008—711no—
465#2002—711no—
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903—711no—
469#1861—711no—
470#1795—711no—
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—1422no—
480#575C2×D7111yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487#568—711no—
488#568—711no—
489#535—711no—
490C2×#127—711no—
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430—711no—
501#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—711no—
505#421—711no—
506#421—1422no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—1422no—
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518#410—711no—
519#344—711no—
520#344—711no—
521#339—711no—
522#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—712no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1421no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1421no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—712no—
552#137—1424no—
553#137—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—712no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567AGL(1,ℤ/8)—1424no—
568AGL(1,ℤ/8)—1424no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571#135—22no—
572#135—1424no—
573#135—1424no—
574#135—1422no—
575C2×SD16—712no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1424no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—712no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1424no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587#131—2841no—
588#131—1422no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—1422no—
594C2×M16—1422no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—1422no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1421no—
603#124—1421no—
604#121—2841no—
605#120—2841no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—711no—
610#117—711no—
611#117—1421no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42C22×D7111yescharacteristic
614#108—1422no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—712no—
621#104—712no—
622#104—1422no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#102—2841no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#99—2841no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2841no—
650#41—2841no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—712no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—712no—
660#41—1422no—
661#41—1422no—
662#41—1422no—
663#41—1422no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—5684no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1422no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733SD16—1424no—
734D8—22no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—1424no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2842no—
750M16—712no—
751M16—712no—
752M16—1424no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—2841no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2841no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—2841no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42D4×D7111yescharacteristic
775C42D4×D7111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2844no—
779C23—2842no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—5682no—
786C23—5682no—
787C23—11362no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2842no—
797Q8—712no—
798Q8—712no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2844no—
810D4—2842no—
811D4—2844no—
812D4—2842no—
813D4—2842no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—5684no—
821D4—5684no—
822D4—712no—
823D4—712no—
824D4—11362no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1422no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—5682no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1422no—
866C8—1422no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2842no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5682no—
876C22—5682no—
877C22—5682no—
878C22—5682no—
879C22—5681no—
880C22—11361no—
881C22—11361no—
882C22—11362no—
883C22—11364no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22#1798656011yescharacteristic
887C22#1798663311yescharacteristic
888C22#1798664111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—5681no—
894C4—5681no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4#121×D7111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798664211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—2842no—
907C2—2842no—
908C2—5682no—
909C2—11361no—
910C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2050C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2050D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603117C2semidirect
2. #22598071C2semidirect
3. #22597821C2semidirect
4. #22597714C2semidirect
5. C2×#17986168C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589613C2semidirect
8. #22589390C2semidirect
9. #22589354C2semidirect
10. #22588844C2semidirect
11. #22588821C2semidirect
12. #22588821C2semidirect
13. #22588579C2semidirect
14. #22588311C2semidirect
15. C71×#2050C2semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
34. C4×#11765865C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986016C22semidirect
47. #17986015C22semidirect
51. #17986005C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985973C22semidirect
57. #17985770C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
61. #423×C71C22semidirect
62. C2×#104×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #413×C71C22semidirect
65. #413×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
67. #14556176D4semidirect
77. #14556173D4semidirect
92. #14556159D4semidirect
102. #14556154D4semidirect
114. C2×#11765854D4semidirect
120. C2×D568D4semidirect
147. #14556056D4semidirect
148. #14556056D4semidirect
462. #2050D71semidirect
471. C71#24472semidirect
501. #423C2×D71semidirect
509. C2×#104C2×D71semidirect
510. C2×#104C2×D71semidirect
514. #413C2×D71semidirect
515. #413C2×D71semidirect
522. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980712
#225978212
#225977142
C2×#179861682
#225968842
#225896132
#225893902
#225893542
#225888442
#225888212
#225885792
#225883112
C71×#20502
#2447271