Finite Group Databasebeta

← #32035736

Subgroups — #32035736

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
33#17986268—22no—
34#17986261—22no—
35#17986196—22no—
36#17986191—22no—
37#17986171—22no—
38#17986166—22no—
39#17986166—22no—
40#17986166—22no—
41#17986047C2211yescharacteristic, complemented
42#17986023C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17986016C2211yescharacteristic, complemented
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986014—22no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D71—22no—
51#17986004C2211yescharacteristic, complemented
52#17986004C2211yescharacteristic, complemented
53#17985983C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56#17985972C2211yescharacteristic, complemented
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985769C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yescomplemented
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yescomplemented
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86C22×C22⋊D71—41no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89#14556161—21no—
90#14556161D412yescomplemented
91#14556159—21no—
92#14556158—21no—
93#14556157—24no—
94#14556156—21no—
95#14556156D412yescomplemented
96#14556155—24no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154—22no—
103#14556154—22no—
104#14556154—21no—
105#14556154—41no—
106#14556153—21no—
107#14556152—24no—
108#14556152—24no—
109#14556150—22no—
110#14556149—24no—
111#14556148—22no—
112#14556147—24no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853D412yescomplemented
117SD16×D71—24no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D412yescomplemented
122D8×D71—24no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×C22⋊D71—41no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556085—21no—
138C42×D71—21no—
139#14556063—22no—
140C4⋊(C71⋊C8)—22no—
141#14556056—22no—
142#14556056—22no—
143#14556056—21no—
144#14556056—21no—
145#14556056D412yescomplemented
146#14556056D412yescomplemented
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556049—22no—
150#14556049—22no—
151#14556047—21no—
152#14556046—21no—
153#14556045—22no—
154#14556045—21no—
155#14556044—21no—
156#14556042—41no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71—21no—
168#127×C71—22no—
169#127×C71—21no—
170#127×C71—21no—
171#124×C71—21no—
172#121×C71—41no—
173#120×C71—41no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—21no—
177#104×C71—21no—
178#102×C71—41no—
179#100×C71—22no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—22no—
182#11765866—22no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142#4111yescharacteristic
211Q8×D71—22no—
212Q8×D71—22no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225D4×D71—24no—
226D4×D71—22no—
227D4×D71—22no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—41no—
239Dic284—22no—
240#11765855—22no—
241#11765854—22no—
242#11765854—22no—
243#11765853—22no—
244#11765853—24no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765853—42no—
248#11765852—22no—
249D568—22no—
250#11765850—22no—
251#11765850—24no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765850—42no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—41no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—84no—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—24no—
306D8×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—42no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—82no—
328C23×C71—82no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—84no—
351D4×C71—84no—
352D4×C71—162no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—41no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—42no—
387D284#12012yes—
388D284#12112yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—82no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—42no—
403Dic142#12012yes—
404Dic142#12112yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—161no—
421C22×C71—161no—
422C22×C71#53411yescharacteristic
423C22×C71D4211yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—162no—
432C2×D71—164no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—161no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—42no—
455D71—81no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050—711no—
463#2048—711no—
464#2008—711no—
465#2002D7111yescharacteristic, complemented
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903—711no—
469#1861—711no—
470#1795—711no—
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—711no—
480#575—1422no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487#568—711no—
488#568—711no—
489#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430—711no—
501#423—711no—
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—711no—
505#421—711no—
506#421—1422no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—1422no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#413—711no—
515#413—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#410—711no—
519#344—711no—
520#344—711no—
521#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#338—711no—
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—712no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1421no—
532H(5,𝔽2)—1421no—
533H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549#137—712no—
550#137—1421no—
551#137—1424no—
552#137—1421no—
553#137—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—712no—
558AGL(1,ℤ/8)—1421no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1424no—
561AGL(1,ℤ/8)—1424no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571#135—1422no—
572#135—1422no—
573#135—1424no—
574#135—1424no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—712no—
577C2×SD16—1424no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—712no—
583C2×D8—1424no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587#131—2841no—
588#131—1422no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1422no—
596C2×M16—1422no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—1421no—
613C2×C42C22×D7111yescharacteristic
614#108—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—712no—
619#104—712no—
620#104—1422no—
621#104—1422no—
622#104—1422no—
623#104—1422no—
624#104—1421no—
625#104—1421no—
626#102—41no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629#101—1421no—
630#101—1421no—
631#100—22no—
632#100—1421no—
633#100—1422no—
634#100—1421no—
635#99—2841no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2841no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2842no—
644#41—2841no—
645#41—2841no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—712no—
656#41—1422no—
657#41—1422no—
658#41—1424no—
659#41—1422no—
660#41—1422no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4D4×D7112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—1422no—
724Q16—1422no—
725SD16—24no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1422no—
734D8—24no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—2842no—
738D8—1422no—
739D8—1424no—
740D8—1422no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2842no—
745M16—712no—
746M16—1424no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16D4×D7112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2842no—
758C2×C8—712no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2841no—
773C42—1421no—
774C42D4×D7111yescharacteristic
775C42D4×D7111yescharacteristic
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—2844no—
786C23—2842no—
787C23—11362no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2842no—
795Q8—712no—
796Q8—712no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—2842no—
817D4—2844no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2844no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—712no—
824D4—712no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—5682no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C8—1422no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—2841no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—11362no—
883C22—11364no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22#1798655911yescharacteristic
887C22#1798663111yescharacteristic
888C22#1798664611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—5681no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4#121×D7111yescharacteristic
899C4#1798663411yescharacteristic
900C4#1798663811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—2842no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22598067C2semidirect
3. #22597816C2semidirect
4. #22597711C2semidirect
5. C2×#17986166C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589626C2semidirect
8. #22589610C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22588840C2semidirect
11. #22588823C2semidirect
12. #22588817C2semidirect
13. #22588581C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
27. C2×#14556154C22semidirect
28. C2×#14556154C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. C4×#11765865C22semidirect
41. #17986047C22semidirect
42. #17986023C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
45. #17986016C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
51. #17986004C22semidirect
52. #17986004C22semidirect
53. #17985983C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985972C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985769C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. #535×C71C22semidirect
62. C2×#127×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
67. #14556176D4semidirect
77. #14556173D4semidirect
90. #14556161D4semidirect
95. #14556156D4semidirect
116. C2×#11765853D4semidirect
121. C2×#11765850D4semidirect
145. #14556056D4semidirect
146. #14556056D4semidirect
465. #2002D71semidirect
471. C71#24472semidirect
489. #535C2×D71semidirect
490. C2×#127C2×D71semidirect
510. C2×#104C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
517. C2×#100C2×D71semidirect
521. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980672
#225978162
#225977112
C2×#179861662
#225968842
#225896262
#225896102
#225893932
#225888402
#225888232
#225888172
#225885812
#225883072
C71×#20022
#2447271