Finite Group Databasebeta

← #32035737

Subgroups — #32035737

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986810—22no—
18#17986810—22no—
19#17986802—22no—
20#17986802—22no—
21#17986797—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556154—22no—
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic
29C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
30#17986766C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986568C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986467C2211yescharacteristic, complemented
35#17986268—22no—
36#17986265—22no—
37#17986198—22no—
38#17986193—22no—
39#17986173—22no—
40#17986168—22no—
41#17986167—22no—
42#17986167—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986022C2211yescharacteristic, complemented
45#17986017C2211yescharacteristic, complemented
46#17986017C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—22no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—22no—
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985981C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985769C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61#421×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yescomplemented
70#14556174—21no—
71#14556174D412yescomplemented
72#14556173—21no—
73#14556173—41no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—41no—
81#14556159—21no—
82#14556159D412yescomplemented
83#14556158—24no—
84#14556158—21no—
85#14556158—21no—
86#14556156—22no—
87#14556156—22no—
88#14556154—24no—
89#14556154—24no—
90#14556154—22no—
91#14556154—22no—
92#14556154—22no—
93#14556154—21no—
94#14556154—22no—
95#14556154D412yescomplemented
96#14556153—24no—
97#14556153—21no—
98#14556153—21no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103#14556148—24no—
104#14556148—24no—
105#14556148—22no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765853—24no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853D412yescomplemented
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×#11765850—24no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850D412yescomplemented
119#14556136—22no—
120#14556135—22no—
121#14556135—22no—
122#14556134—41no—
123C2×#11765849—22no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556125—21no—
130#14556124—21no—
131#14556124—21no—
132#14556124—22no—
133#14556116—21no—
134#14556103—41no—
135#14556098—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—41no—
139#14556085—21no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C42×D71—21no—
142#14556063—22no—
143Dic71⋊C8—22no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556055—21no—
147#14556055—21no—
148#14556055D412yescomplemented
149#14556055D412yescomplemented
150#14556054—21no—
151#14556054—21no—
152#14556048—22no—
153#14556046—21no—
154#14556045—22no—
155#14556044—21no—
156#14556044—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—22no—
158H(5,𝔽2)×C71—22no—
159H(5,𝔽2)×C71—22no—
160H(5,𝔽2)×C71—41no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—21no—
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71—41no—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#104×C71—22no—
174#104×C71—22no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—41no—
177#101×C71—21no—
178#100×C71—21no—
179#99×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—22no—
182#11765866—41no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765864—22no—
196#11765864—41no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202Q8×D71—22no—
203Q8×D71—41no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—84no—
220D4×D71—22no—
221D4×D71—41no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—41no—
229#11765855—22no—
230#11765855—22no—
231#11765854—42no—
232#11765853—24no—
233#11765853—22no—
234#11765853—22no—
235#11765853—24no—
236#11765852—22no—
237#11765852—22no—
238#11765852—42no—
239#11765852—42no—
240D568—42no—
241#11765850—24no—
242#11765850—22no—
243#11765850—22no—
244#11765850—24no—
245#11765850—42no—
246#11765850—42no—
247#11765849—24no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849C2×D412yes—
255#11765849C2×D412yes—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—24no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C8×D71—42no—
263Dic71⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—41no—
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71—21no—
271C24×C71—41no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—24no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—42no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71C2×D412yes—
283#41×C71C2×D412yes—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—24no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C2×D4×C71#4111yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—44no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71—162no—
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—82no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71#12112yes—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—44no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—84no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—42no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—162no—
392D284#12012yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—82no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—42no—
404Dic142#12012yes—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—161no—
420C22×C71—164no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—162no—
432C2×D71—161no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—81no—
455D71—161no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050—711no—
463#2048—711no—
464#2008—711no—
465#2002—711no—
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903—711no—
469#1861—711no—
470#1795D7111yescharacteristic, complemented
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—711no—
480#575—1422no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487#568—711no—
488#568—711no—
489#535—711no—
490C2×#127—711no—
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430—711no—
501#423—711no—
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—1422no—
505#421C2×D7111yescharacteristic
506#421C2×D7111yescharacteristic
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—1422no—
511#418—711no—
512#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#413—711no—
515#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#344—711no—
520#344—711no—
521#339—711no—
522#338—711no—
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—2841no—
531H(5,𝔽2)—712no—
532H(5,𝔽2)—1421no—
533H(5,𝔽2)—1421no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549#137—712no—
550#137—1421no—
551#137—1421no—
552#137—1424no—
553#137—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—712no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566AGL(1,ℤ/8)—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—1421no—
568AGL(1,ℤ/8)—1424no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571#135—1422no—
572#135—1422no—
573#135—1424no—
574#135—1424no—
575C2×SD16—712no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1424no—
581C2×D8—712no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1421no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1424no—
587#131—2841no—
588#131—1422no—
589#131—1422no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1422no—
596C2×M16—1422no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1422no—
603#124—1421no—
604#121—2841no—
605#120—2841no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—1421no—
610#117C22×D7111yescharacteristic
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—1421no—
614#108—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—712no—
619#104—712no—
620#104—1422no—
621#104—1422no—
622#104—1421no—
623#104—1421no—
624#104—1421no—
625#104—1421no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1422no—
629#101—21no—
630#101—1421no—
631#100—21no—
632#100—1422no—
633#100—1421no—
634#100—1422no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2841no—
652#41—2841no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—712no—
656#41—712no—
657#41—1422no—
658#41—1422no—
659#41—1422no—
660#41—1422no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41D4×D7112yes—
668#41D4×D7112yes—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×Q8#1176586511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5684no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C2×D4D4×D7112yes—
713C2×D4#1176586511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—1422no—
724Q16—1422no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—1424no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1422no—
734D8—2842no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—1424no—
738D8—1422no—
739D8—1422no—
740D8—1424no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2842no—
746M16—712no—
747M16—712no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1424no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2842no—
758C2×C8—712no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1424no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2841no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2841no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—2842no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—5682no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—2842no—
796Q8—712no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8#1455610112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2842no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—5684no—
824D4—5684no—
825D4—712no—
826D4—11362no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4#1455610112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—5682no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—1422no—
865C8—1422no—
866C8—1422no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—2841no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5681no—
883C22—11361no—
884C22—11362no—
885C22—1422no—
886C22#1798655911yescharacteristic
887C22#1798663111yescharacteristic
888C22#1798663911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4C2×#1455610111yescharacteristic
899C4#1798663111yescharacteristic
900C4#1798663911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—2842no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259171611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591716
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1795C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1795D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603120C2semidirect
2. #22598071C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. C2×#17986167C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589625C2semidirect
8. #22589611C2semidirect
9. #22589392C2semidirect
10. #22589356C2semidirect
11. #22588838C2semidirect
12. #22588818C2semidirect
13. #22588817C2semidirect
14. #22588578C2semidirect
15. C71×#1795C2semidirect
24. C2×#14556156C22semidirect
29. C2×#14556153C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. #17986568C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
34. #17986467C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986022C22semidirect
45. #17986017C22semidirect
46. #17986017C22semidirect
49. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
53. #17985981C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985769C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
65. #413×C71C22semidirect
66. #410×C71C22semidirect
69. #14556175D4semidirect
71. #14556174D4semidirect
82. #14556159D4semidirect
95. #14556154D4semidirect
110. C2×#11765853D4semidirect
118. C2×#11765850D4semidirect
148. #14556055D4semidirect
149. #14556055D4semidirect
470. #1795D71semidirect
471. C71#24472semidirect
512. #418C2×D71semidirect
513. #418C2×D71semidirect
515. #413C2×D71semidirect
518. #410C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031202
#225980712
#225978192
#225977132
C2×#179861672
#225968862
#225896252
#225896112
#225893922
#225893562
#225888382
#225888182
#225888172
#225885782
C71×#17952
#2447271