Finite Group Databasebeta

← #32035739

Subgroups — #32035739

Order 18176.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—22no—
19#17986811—22no—
20#17986804—22no—
21#17986804—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556156—22no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31#17986566C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
33#17986467C2211yescharacteristic, complemented
34#17986268—22no—
35#17986261—22no—
36#17986198—22no—
37#17986193—22no—
38#17986170—22no—
39#17986165—22no—
40#17986165—22no—
41#17986165—22no—
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17986016C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—22no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—22no—
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yescomplemented
70#14556174—22no—
71#14556174—21no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174D412yescomplemented
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556161—24no—
92#14556161—21no—
93#14556161—21no—
94#14556161—21no—
95#14556161D412yescomplemented
96#14556156—24no—
97#14556156—24no—
98#14556156—24no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—21no—
102#14556156—22no—
103#14556156—21no—
104#14556156—21no—
105#14556156—22no—
106#14556156D412yescomplemented
107#14556154—22no—
108#14556154—22no—
109#14556154—22no—
110#14556154—41no—
111#14556150—24no—
112#14556150—24no—
113#14556150—22no—
114#14556150—22no—
115C2×#11765854—24no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854D412yescomplemented
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×D568—24no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568D412yescomplemented
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—21no—
125#14556136—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130#14556124—21no—
131#14556124—22no—
132#14556124—21no—
133#14556124—21no—
134#14556115—21no—
135#14556099—41no—
136#14556097—41no—
137#14556093—21no—
138#14556090—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556085—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556055D412yescomplemented
149#14556055D412yescomplemented
150#14556054—22no—
151#14556054—21no—
152#14556054—21no—
153#14556054—21no—
154#14556054—21no—
155#14556050—41no—
156#14556048—22no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556044—21no—
160#14556044—21no—
161#14556044—22no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×D8×C71—21no—
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179#100×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—22no—
183#11765866—41no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—24no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—22no—
213Q8×D71—41no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—84no—
236D4×D71—22no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—41no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—42no—
244C22×Dic71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251Dic284—22no—
252Dic284—22no—
253#11765854—24no—
254#11765854—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—22no—
257#11765854—22no—
258#11765854—24no—
259#11765853—42no—
260#11765853—42no—
261D568—24no—
262D568—22no—
263D568—22no—
264D568—24no—
265#11765850—42no—
266#11765850—42no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C2×D412yes—
271#11765848—42no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—42no—
275C4⋊Dic71—21no—
276Dic71⋊C4—41no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—42no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—41no—
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71C2×D412yes—
289#41×C71C2×D412yes—
290C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71#4111yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302D8×C71—42no—
303M16×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—24no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71#12112yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71#12112yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—84no—
366C22⋊D71—84no—
367C22⋊D71—162no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—41no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—22no—
383D284—42no—
384D284—44no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284#12012yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—82no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—42no—
404Dic142#12012yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—161no—
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—162no—
431C2×D71—161no—
432C2×D71—164no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×#12011yescharacteristic
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#24472—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71—161no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—82no—
454D71—81no—
455D71—81no—
456#3585—711no—
457#3068—711no—
458#3038—711no—
459#3021—711no—
460C2×#453—711no—
461#2901—711no—
462#2050—711no—
463#2048—711no—
464#2008—711no—
465#2002—711no—
466#1906—711no—
467#1903—711no—
468#1903D7111yescharacteristic, complemented
469#1861—711no—
470#1795—711no—
471C71#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1422no—
475#577—1422no—
476#576—1422no—
477#576—1422no—
478#575—711no—
479#575—711no—
480#575—1422no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487#568—711no—
488#568C2×D7111yescharacteristic
489#535—711no—
490C2×#127—711no—
491C4×#41—711no—
492#472—1422no—
493#471—1422no—
494#460—1422no—
495#459—1422no—
496#454—1422no—
497#453—1422no—
498#453—1422no—
499#453—1422no—
500#430—711no—
501#423—711no—
502#421—711no—
503#421—711no—
504#421—711no—
505#421—1422no—
506#421C2×D7111yescharacteristic
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—1422no—
511#418—711no—
512#418—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#413—711no—
515#413—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#410—711no—
519#344—711no—
520#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#339—711no—
522#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5232−1+4—712no—
5242−1+4—1421no—
5252−1+4—1421no—
526H(5,𝔽2)—2841no—
527H(5,𝔽2)—2841no—
528H(5,𝔽2)—712no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1421no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533H(5,𝔽2)—1421no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549#137—712no—
550#137—1421no—
551#137—1421no—
552#137—1421no—
553#137—1424no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—712no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—1421no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571#135—1422no—
572#135—1424no—
573#135—1424no—
574#135—1422no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—712no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1424no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—712no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1424no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2841no—
590#131—1422no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1422no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1422no—
602#127—1421no—
603#124—1421no—
604#121—2841no—
605#120—2841no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1421no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—1421no—
614#108—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616#104—22no—
617#104—712no—
618#104—712no—
619#104—1422no—
620#104—1421no—
621#104—1421no—
622#104—1421no—
623#104—1421no—
624#104—1422no—
625#104—1422no—
626#102—22no—
627#102—2841no—
628#102—1422no—
629#101—1421no—
630#101—1421no—
631#100—22no—
632#100—1422no—
633#100—1421no—
634#100—1421no—
635#99—2841no—
636C24—21no—
637C24—2841no—
638C24—1421no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2841no—
645#41—2842no—
646#41—2841no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—1422no—
653#41—1422no—
654#41—1424no—
655#41—1422no—
656#41—1422no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41D4×D7112yes—
668#41D4×D7112yes—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8#1176586511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—5684no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4#1176586511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—1422no—
724Q16—1422no—
725SD16—42no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—1422no—
729SD16—1424no—
730SD16—1422no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733SD16—1422no—
734D8—42no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—1424no—
738D8—1422no—
739D8—1424no—
740D8—1422no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2842no—
750M16—712no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16D4×D7112yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2842no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2841no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—2841no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2844no—
782C23—2842no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—5682no—
786C23—11362no—
787C23—1421no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23#1455617411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2842no—
794Q8—712no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8#1455610112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2844no—
809D4—2842no—
810D4—2844no—
811D4—2842no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2842no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—5684no—
820D4—5684no—
821D4—712no—
822D4—11362no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1421no—
826D4—1422no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4#1455610112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2844no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—5682no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—1422no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—2841no—
877C22—5681no—
878C22—5682no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5682no—
882C22—11361no—
883C22—11362no—
884C22—11364no—
885C22—1422no—
886C22#1798656011yescharacteristic
887C22#1798663311yescharacteristic
888C22#1798664511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—5681no—
895C4—1422no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4C2×#1455610111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798664511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—2842no—
907C2—5682no—
908C2—5681no—
909C2—5681no—
910C2#2259171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591717
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1903C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1903D71
hypocenterC71#24472
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603121C2semidirect
2. #22598067C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. #22597709C2semidirect
5. C2×#17986165C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589628C2semidirect
8. #22589616C2semidirect
9. #22589395C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22588842C2semidirect
12. #22588821C2semidirect
13. #22588580C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#1903C2semidirect
28. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556154C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. #17986566C22semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
33. #17986467C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
46. #17986015C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
69. #14556175D4semidirect
75. #14556174D4semidirect
95. #14556161D4semidirect
106. #14556156D4semidirect
117. C2×#11765854D4semidirect
122. C2×D568D4semidirect
148. #14556055D4semidirect
149. #14556055D4semidirect
468. #1903D71semidirect
471. C71#24472semidirect
513. #418C2×D71semidirect
517. C2×#100C2×D71semidirect
520. #344C2×D71semidirect
522. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031212
#225980672
#225978192
#225977092
C2×#179861652
#225968862
#225896282
#225896162
#225893952
#225893572
#225888422
#225888212
#225885802
#225883092
C71×#19032
#2447271