Finite Group Databasebeta

← #32035741

Subgroups — #32035741

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986813—22no—
20#17986809—22no—
21#17986806—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986795—22no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
32#17986467C2211yescharacteristic
33#17986266—22no—
34#17986259—22no—
35#17986220—22no—
36#17986213—22no—
37#17986171—22no—
38#17986170—22no—
39#17986170—22no—
40#17986166—22no—
41#17986048C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986017C2211yescharacteristic
46#17986014—22no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986007C2211yescharacteristic, complemented
52#17986007C2211yescharacteristic, complemented
53#17985983C2211yescharacteristic
54#17985983C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C71C2211yescharacteristic
63#421×C71C2211yescharacteristic
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yes—
68#14556175—22no—
69#14556175—22no—
70#14556175—21no—
71#14556175—21no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89#14556161—22no—
90#14556161—22no—
91#14556160—24no—
92#14556159D412yescomplemented
93#14556158—22no—
94#14556158—21no—
95#14556158—22no—
96#14556157—24no—
97#14556157—24no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154D412yescomplemented
103#14556153—21no—
104#14556152—24no—
105#14556149—24no—
106#14556148—22no—
107#14556147—24no—
108C2×Dic284D412yescomplemented
109C2×#11765855—21no—
110Q16×D71—24no—
111C2×#11765854D412yescomplemented
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115SD16×D71—24no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118#14556136—22no—
119#14556136—41no—
120#14556134—22no—
121#14556134—22no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126M16×D71—22no—
127M16×D71—22no—
128#14556115—22no—
129#14556115—21no—
130#14556115—21no—
131#14556093—21no—
132#14556090—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—41no—
134#14556085—21no—
135C2×C22⋊Dic71—41no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C42×D71—21no—
138#14556064—22no—
139Dic71⋊C8—22no—
140#14556056—22no—
141#14556056—22no—
142#14556056—22no—
143#14556055—21no—
144#14556055—21no—
145#14556055—21no—
146#14556055—21no—
147#14556054D412yescomplemented
148#14556054D412yescomplemented
149#14556051—22no—
150#14556051—41no—
151#14556047—21no—
152#14556047—21no—
153#14556046—22no—
154#14556045—22no—
155#14556045—21no—
156#14556045—21no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
166#135×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×D8×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171#127×C71—21no—
172#124×C71—21no—
173#121×C71—41no—
174#120×C71—41no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179#99×C71—41no—
180#11765866—22no—
181#11765866—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—42no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765864—24no—
197#11765864—22no—
198#11765864—22no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142C2×D412yes—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142#4111yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—22no—
218Q8×D71—22no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227D4×D71—22no—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239Dic284—24no—
240#11765855—24no—
241#11765855—22no—
242#11765854—24no—
243#11765853—24no—
244#11765853—22no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—22no—
248#11765850—22no—
249#11765850—42no—
250#11765850—42no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849C2×D412yes—
259#11765848—24no—
260#11765848—42no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—24no—
266C8×D71—42no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—42no—
269C22⋊Dic71—42no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—41no—
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C24×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—22no—
305D8×C71—42no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—42no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—42no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—162no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—44no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—42no—
380D284#12012yes—
381D284#12112yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—42no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12012yes—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53411yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—162no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—22no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436#24473—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—42no—
446#3586—711no—
447#3068—711no—
448#3040—711no—
449#3021—711no—
450C2×#454—711no—
451#2901—711no—
452#2050—711no—
453#2049—711no—
454#2008D7111yescharacteristic, complemented
455#2004—711no—
456#1906—711no—
457#1903—711no—
458#1902—711no—
459#1861—711no—
460#1796—711no—
461C71#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—711no—
463C2×2−1+4—711no—
464#578—1422no—
465#578—1422no—
466#577—1422no—
467#577—1422no—
468#575—711no—
469#575—1422no—
470#575C2×D7111yescharacteristic
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1422no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#568—711no—
478#568—711no—
479#535C2×D7111yescharacteristic
480C2×#124—711no—
481C4×#41—711no—
482#472—1422no—
483#471—1422no—
484#464—1422no—
485#463—1422no—
486#454—1422no—
487#454—1422no—
488#454—1422no—
489#453—1422no—
490#430—711no—
491#423—711no—
492#421—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—1422no—
496#421C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—1422no—
501#419—711no—
502#419—711no—
503#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#413—711no—
505#413—711no—
506C2×#101—711no—
507C2×#100—711no—
508#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#344—711no—
510#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#339—711no—
512#338—711no—
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1421no—
5182−1+4—1421no—
5192−1+4—1422no—
520H(5,𝔽2)—2841no—
521H(5,𝔽2)—712no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×D4C22×D7111yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—712no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1424no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—712no—
554AGL(1,ℤ/8)—1424no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560#135—22no—
561#135—1424no—
562#135—1424no—
563#135—1422no—
564C2×Q16—712no—
565C2×Q16—1424no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—712no—
569C2×SD16—1424no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576#131—2841no—
577#131—1422no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1422no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×D4—2841no—
597C4×D4—1421no—
598#117—1421no—
599#117C22×D7111yescharacteristic
600#117C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2841no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604#108—1422no—
605C4⋊C8—1422no—
606#104—22no—
607#104—712no—
608#104—712no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#104—1421no—
613#104—1421no—
614#104—1421no—
615#104—1421no—
616#103—2841no—
617#103—1422no—
618#102—22no—
619#101—1421no—
620#101—1421no—
621#101—1422no—
622#100—1422no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2841no—
638#41—2841no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2844no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1422no—
651#41—1422no—
652#41—1424no—
653#41—1422no—
654#41—1422no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4D4×D7111yescharacteristic
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1424no—
712Q16—1422no—
713Q16—1424no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—1424no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—2842no—
726D8—2842no—
727D8—1422no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—712no—
733M16—1424no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—1424no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2841no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—1421no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2842no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455617311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—2844no—
780Q8—2842no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—712no—
784Q8—712no—
785Q8—1422no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—2842no—
803D4—2844no—
804D4—2842no—
805D4—2842no—
806D4—712no—
807D4—712no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—2841no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—11362no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22#1798655911yescharacteristic
867C22#1798663411yescharacteristic
868C22#1798663811yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2842no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#120×D7111yescharacteristic
879C4#121×D7111yescharacteristic
880C4#1798663111yescharacteristic
881C4#1798664611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—2842no—
889C2—2842no—
890C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2008C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2008D71
hypocenterC71#24473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603124C2semidirect
2. #22598064C2semidirect
3. #22597833C2semidirect
4. #22597711C2semidirect
5. C2×#17986170C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589624C2semidirect
8. #22589621C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22588838C2semidirect
11. #22588817C2semidirect
12. #22588812C2semidirect
13. #22588583C2semidirect
14. #22588313C2semidirect
15. C71×#2008C2semidirect
31. C2×#14556115C22semidirect
41. #17986048C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
51. #17986007C22semidirect
52. #17986007C22semidirect
54. #17985983C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
65. #410×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
92. #14556159D4semidirect
102. #14556154D4semidirect
108. C2×Dic284D4semidirect
111. C2×#11765854D4semidirect
147. #14556054D4semidirect
148. #14556054D4semidirect
454. #2008D71semidirect
461. C71#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
503. #418C2×D71semidirect
508. #410C2×D71semidirect
510. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#225980642
#225978332
#225977112
C2×#179861702
#225968862
#225896242
#225896212
#225893672
#225888382
#225888172
#225888122
#225885832
#225883132
C71×#20082
#2447371