Finite Group Databasebeta

← #32035746

Subgroups — #32035746

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—22no—
19#17986816—22no—
20#17986811—22no—
21#17986811—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556161—22no—
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556161C2211yescharacteristic
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556153C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986568C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986270—22no—
36#17986263—22no—
37#17986222—22no—
38#17986215—22no—
39#17986173—22no—
40#17986173—22no—
41#17986173—22no—
42#17986168—22no—
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986016C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986014—22no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D71—22no—
50#17986009C2211yescharacteristic, complemented
51#17986007C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17985981C2211yescharacteristic
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985771C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175D412yes—
74#14556174—21no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91#14556161—24no—
92#14556161—24no—
93#14556161—24no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—21no—
97#14556161—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—21no—
100#14556161—22no—
101#14556161D412yescomplemented
102#14556156—24no—
103#14556156—21no—
104#14556156—21no—
105#14556156—21no—
106#14556156—22no—
107#14556156—22no—
108#14556156—22no—
109#14556156—41no—
110#14556156D412yescomplemented
111#14556153—22no—
112#14556153—22no—
113#14556150—24no—
114#14556150—24no—
115#14556150—22no—
116#14556150—22no—
117C2×Dic284—24no—
118C2×Dic284—21no—
119C2×Dic284D412yescomplemented
120C2×#11765854—24no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854D412yescomplemented
125C2×#11765852—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×#11765850—21no—
129#14556136—41no—
130#14556134—22no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133M16×D71—22no—
134#14556125—21no—
135#14556116—21no—
136#14556116—22no—
137#14556116—21no—
138#14556116—21no—
139#14556103—41no—
140#14556098—41no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×C22⋊D71—41no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556085—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C42×D71—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—21no—
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556056—21no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—22no—
156#14556051—41no—
157#14556050—22no—
158#14556046—21no—
159#14556046—21no—
160#14556046—22no—
161#14556044—21no—
162#14556044—21no—
163#14556044—22no—
164#14556042—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166#131×C71—22no—
167#131×C71—22no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#108×C71—22no—
176C4⋊C8×C71—22no—
177#104×C71—22no—
178#104×C71D412yescomplemented
179#104×C71D412yescomplemented
180C23×D71—21no—
181#11765866—22no—
182#11765866—41no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—24no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—22no—
195#11765865—22no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—22no—
202#11765864—41no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—44no—
207#11765864—44no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—24no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D412yes—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—41no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242D4×D71—22no—
243D4×D71—41no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—41no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—24no—
255Dic284—22no—
256Dic284—24no—
257Dic284—22no—
258#11765854—24no—
259#11765854—22no—
260#11765854—22no—
261#11765854—24no—
262#11765854—22no—
263#11765854—22no—
264#11765854—42no—
265#11765854—42no—
266#11765852—42no—
267D568—22no—
268D568—22no—
269D568—42no—
270D568—42no—
271#11765850—42no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765848—42no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C8×D71—42no—
280C4⋊Dic71—21no—
281Dic71⋊C4—41no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71C2×D412yes—
292#41×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71#4111yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299M16×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307M16×C71C2×D412yes—
308C2×C8×C71—24no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—82no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71#12112yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71#12112yes—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—42no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—162no—
377D284#12012yes—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—22no—
395Dic142—42no—
396Dic142—44no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142#12012yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—161no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436#24473—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71#241011yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445D71—161no—
446#3586—711no—
447#3068—711no—
448#3040—711no—
449#3021—711no—
450C2×#454—711no—
451#2901—711no—
452#2050—711no—
453#2049—711no—
454#2008—711no—
455#2004—711no—
456#1906—711no—
457#1903—711no—
458#1902—711no—
459#1861D7111yescharacteristic, complemented
460#1796—711no—
461C71#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—711no—
463C2×2−1+4—711no—
464#578—1422no—
465#578—1422no—
466#577—1422no—
467#577—1422no—
468#575—711no—
469#575—711no—
470#575—1422no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1422no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477#568—711no—
478#568C2×D7111yescharacteristic
479#535—711no—
480C2×#124—711no—
481C4×#41—711no—
482#472—1422no—
483#471—1422no—
484#464—1422no—
485#463—1422no—
486#454—1422no—
487#454—1422no—
488#454—1422no—
489#453—1422no—
490#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#421—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—1422no—
496#421C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—1422no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#419—711no—
502#419—711no—
503#418—711no—
504#413—711no—
505#413—711no—
506C2×#101—711no—
507C2×#100—711no—
508#410—711no—
509#344—711no—
510#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#338—711no—
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1421no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1421no—
520H(5,𝔽2)—2841no—
521H(5,𝔽2)—712no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×D4—711no—
538#137—712no—
539#137—1422no—
540#137—1421no—
541#137—1421no—
542#137—1421no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1424no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—712no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1421no—
556AGL(1,ℤ/8)—1424no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560#135—1422no—
561#135—1424no—
562#135—1424no—
563#135—1422no—
564C2×Q16—712no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1424no—
567C2×SD16—712no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1424no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—2841no—
579#131—1422no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588#127—1421no—
589#124—1422no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#121—2841no—
594#120—2841no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×D4—2841no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2841no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#104—1421no—
611#104—1421no—
612#104—1421no—
613#104—1421no—
614#104D28412yescomplemented
615#104D28412yescomplemented
616#103—2841no—
617#103—1422no—
618#102—1422no—
619#101—1421no—
620#101—1421no—
621#101—1422no—
622#100—1421no—
623#100—1421no—
624#100—1422no—
625#99—2841no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2844no—
633#41—2841no—
634#41—2842no—
635#41—2841no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1424no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41D4×D7112yes—
658#41C2×D28412yes—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2841no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8#1176586611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4#1176586611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—1424no—
711Q16—1422no—
712Q16—1424no—
713Q16—1422no—
714SD16—2842no—
715SD16—2842no—
716SD16—2842no—
717SD16—1424no—
718SD16—1422no—
719SD16—1422no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723D8—2842no—
724D8—2842no—
725D8—2842no—
726D8—1422no—
727D8—1422no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2842no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16D4×D7112yes—
741M16C2×D28412yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2842no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2841no—
762C42—1421no—
763C42C2×D28411yescharacteristic
764C42C2×D28411yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—2842no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—5682no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455617411yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—2844no—
777Q8—2842no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—712no—
781Q8—1421no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1421no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8#1455610312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2842no—
793D4—2844no—
794D4—2842no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2842no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—712no—
805D4—11362no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4#1455610312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×D28411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5682no—
861C22—5682no—
862C22—5681no—
863C22—11361no—
864C22—11362no—
865C22—1422no—
866C22#1798656011yescharacteristic
867C22D4×D28411yescharacteristic
868C22#1798664011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2842no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1422no—
878C4#120×D7111yescharacteristic
879C4C2×#1455610311yescharacteristic
880C4D4×D28411yescharacteristic
881C4#1798664011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2842no—
887C2—5681no—
888C2—5681no—
889C2—11361no—
890C2#2259171211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591712
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1861C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1861D71
hypocenterC71#24473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603128C2semidirect
2. #22598069C2semidirect
3. #22597835C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589627C2semidirect
8. #22589622C2semidirect
9. #22589396C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22588840C2semidirect
12. #22588820C2semidirect
13. #22588812C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#1861C2semidirect
29. C2×#14556156C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
50. #17986009C22semidirect
51. #17986007C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985771C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #423×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
101. #14556161D4semidirect
110. #14556156D4semidirect
119. C2×Dic284D4semidirect
124. C2×#11765854D4semidirect
178. #104×C71D4semidirect
179. #104×C71D4semidirect
459. #1861D71semidirect
461. C71#24473semidirect
490. #430C2×D71semidirect
491. #423C2×D71semidirect
510. #344C2×D71semidirect
511. #339C2×D71semidirect
614. #104D284semidirect
615. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031282
#225980692
#225978352
#225977132
C2×#179861732
#225968842
#225896272
#225896222
#225893962
#225893722
#225888402
#225888202
#225888122
#225883142
C71×#18612
#2447371