Finite Group Databasebeta

← #32035747

Subgroups — #32035747

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556153C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986269—22no—
35#17986262—22no—
36#17986223—22no—
37#17986216—22no—
38#17986174—22no—
39#17986174—22no—
40#17986173—22no—
41#17986168—22no—
42#17986048C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986015—22no—
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic
48C2×#14556054—22no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#17986008C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—22no—
68#14556176—22no—
69#14556176—22no—
70#14556176—21no—
71#14556176—41no—
72#14556175—21no—
73#14556175D412yes—
74#14556174—21no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90#14556161—21no—
91#14556161—21no—
92#14556160—24no—
93#14556160—24no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—21no—
97#14556158D412yescomplemented
98#14556157—24no—
99#14556156—21no—
100#14556156—21no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—41no—
105#14556155—24no—
106#14556154—21no—
107#14556153—22no—
108#14556153—22no—
109#14556153D412yescomplemented
110#14556151—24no—
111#14556150—22no—
112#14556149—24no—
113#14556148—22no—
114C2×#11765855—21no—
115Q16×D71—24no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120SD16×D71—24no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568—21no—
123C2×#11765850—21no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556125—21no—
130#14556117—21no—
131#14556117—21no—
132#14556117—22no—
133#14556116—21no—
134#14556103—41no—
135#14556098—41no—
136Q8×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—41no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556064—22no—
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556056—22no—
147#14556054—22no—
148#14556054—21no—
149#14556054—21no—
150#14556054—21no—
151#14556054—21no—
152#14556054—22no—
153#14556054D412yescomplemented
154#14556054D412yescomplemented
155#14556052—22no—
156#14556050—22no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556044—21no—
160#14556044—21no—
161#14556044—22no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165#137×C71—22no—
166#137×C71—22no—
167C2×Q16×C71D412yescomplemented
168C2×SD16×C71D412yescomplemented
169#131×C71—22no—
170#131×C71—41no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#103×C71—41no—
179#101×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—24no—
182#11765866—22no—
183#11765866—42no—
184#11765866—41no—
185#11765866—42no—
186#11765866—42no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765864—22no—
206#11765864—41no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142#4111yescharacteristic
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—41no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236D4×D71—22no—
237D4×D71—41no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248Dic284—22no—
249#11765855—24no—
250#11765855—22no—
251#11765854—22no—
252#11765854—22no—
253#11765854—42no—
254#11765854—42no—
255#11765853—22no—
256#11765852—24no—
257#11765852—22no—
258#11765852—42no—
259D568—22no—
260D568—42no—
261D568—42no—
262#11765850—22no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765848—24no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C8×D71—24no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71C2×D412yes—
287#41×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—24no—
301SD16×C71—24no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—42no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—42no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—82no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71#12012yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71#12012yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71—82no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—42no—
375D284—44no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—162no—
381D284#12112yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—42no—
398Dic142—44no—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—161no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12011yescharacteristic
427C4×C71C2×#12111yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—22no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436#24473—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71#241011yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445D71—161no—
446#3586—711no—
447#3068—711no—
448#3040—711no—
449#3021—711no—
450C2×#454—711no—
451#2901—711no—
452#2050—711no—
453#2049—711no—
454#2008—711no—
455#2004—711no—
456#1906—711no—
457#1903—711no—
458#1902D7111yescharacteristic, complemented
459#1861—711no—
460#1796—711no—
461C71#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—711no—
463C2×2−1+4—711no—
464#578—1422no—
465#578—1422no—
466#577—1422no—
467#577—1422no—
468#575—711no—
469#575—711no—
470#575—1422no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1422no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477#568—711no—
478#568C2×D7111yescharacteristic
479#535—711no—
480C2×#124—711no—
481C4×#41—711no—
482#472—1422no—
483#471—1422no—
484#464—1422no—
485#463—1422no—
486#454—1422no—
487#454—1422no—
488#454—1422no—
489#453—1422no—
490#430—711no—
491#423—711no—
492#421—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—1422no—
496#421C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—1422no—
501#419—711no—
502#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#418—711no—
504#413—711no—
505#413—711no—
506C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#100—711no—
508#410—711no—
509#344—711no—
510#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#339—711no—
512#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1421no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1421no—
520H(5,𝔽2)—2841no—
521H(5,𝔽2)—712no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—711no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—712no—
541#137—1421no—
542#137—1421no—
543#137—1422no—
544#137—1424no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—712no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1421no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560#135—1424no—
561#135—1424no—
562#135—1422no—
563#135—1422no—
564C2×Q16—1424no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16D28412yescomplemented
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1424no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16D28412yescomplemented
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588#127—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1422no—
593#121—2841no—
594#120—2841no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×D4—2841no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2841no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604#108—1422no—
605C4⋊C8—1422no—
606#104—22no—
607#104—712no—
608#104—712no—
609#104—1422no—
610#104—1421no—
611#104—1421no—
612#104—1421no—
613#104—1421no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#103—41no—
617#103—1422no—
618#102—1422no—
619#101—22no—
620#101—1421no—
621#101—1421no—
622#100—1422no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#99—2841no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2844no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2844no—
633#41—2841no—
634#41—2842no—
635#41—2841no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1424no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41D4×D7112yes—
658#41D4×D7112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2841no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×Q8C2×D28412yes—
676C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4C2×D28411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1422no—
712Q16—1424no—
713Q16—1422no—
714SD16—24no—
715SD16—2842no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—1422no—
719SD16—1422no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723D8—2842no—
724D8—2842no—
725D8—2842no—
726D8—1422no—
727D8—1422no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—712no—
737M16—1424no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8C2×D28412yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—2841no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C23—21no—
766C23—2842no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—5682no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455617411yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2842no—
781Q8—2844no—
782Q8—712no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8#1455609812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2842no—
793D4—2844no—
794D4—2842no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2842no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—712no—
805D4—11362no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4#1455609812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×D28411yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5682no—
861C22—5682no—
862C22—5681no—
863C22—11361no—
864C22—11362no—
865C22—1422no—
866C22#1798655711yescharacteristic
867C22D4×D28411yescharacteristic
868C22#1798664111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1422no—
878C4C2×#1455609811yescharacteristic
879C4#121×D7111yescharacteristic
880C4#1798663111yescharacteristic
881C4#1798664411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2842no—
887C2—5681no—
888C2—5681no—
889C2—11361no—
890C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1902C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1902D71
hypocenterC71#24473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22598068C2semidirect
3. #22597836C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. C2×#17986174C2semidirect
6. #22596885C2semidirect
7. #22589628C2semidirect
8. #22589619C2semidirect
9. #22589396C2semidirect
10. #22589370C2semidirect
11. #22588839C2semidirect
12. #22588821C2semidirect
13. #22588583C2semidirect
14. #22588312C2semidirect
15. C71×#1902C2semidirect
28. C2×#14556156C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
42. #17986048C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986008C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
63. #419×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
97. #14556158D4semidirect
109. #14556153D4semidirect
153. #14556054D4semidirect
154. #14556054D4semidirect
167. C2×Q16×C71D4semidirect
168. C2×SD16×C71D4semidirect
458. #1902D71semidirect
461. C71#24473semidirect
502. #419C2×D71semidirect
506. C2×#101C2×D71semidirect
510. #344C2×D71semidirect
512. #338C2×D71semidirect
566. C2×Q16D284semidirect
572. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225980682
#225978362
#225977132
C2×#179861742
#225968852
#225896282
#225896192
#225893962
#225893702
#225888392
#225888212
#225885832
#225883122
C71×#19022
#2447371