Finite Group Databasebeta

← #32035749

Subgroups — #32035749

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986813—22no—
20#17986809—22no—
21#17986806—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986795—22no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986563C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986268—22no—
36#17986265—22no—
37#17986222—22no—
38#17986215—22no—
39#17986174—22no—
40#17986173—22no—
41#17986173—22no—
42#17986169—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986016C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic
48#17986014—22no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986009C2211yescharacteristic, complemented
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985973C2211yescharacteristic, complemented
57#17985770C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic
65#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yes—
68#14556175—22no—
69#14556175—22no—
70#14556175—21no—
71#14556175—21no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90#14556161—22no—
91#14556161—22no—
92#14556160—24no—
93#14556159D412yescomplemented
94#14556158—22no—
95#14556158—21no—
96#14556158—22no—
97#14556157—24no—
98#14556157—24no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556154D412yescomplemented
104#14556153—21no—
105#14556153—22no—
106#14556153—41no—
107#14556152—24no—
108#14556149—24no—
109#14556148—22no—
110#14556147—24no—
111C2×Dic284D412yescomplemented
112C2×#11765855—21no—
113Q16×D71—24no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854D412yescomplemented
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765852—21no—
119SD16×D71—24no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×#11765850—21no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131#14556124—21no—
132#14556117—21no—
133#14556116—22no—
134#14556116—21no—
135#14556116—21no—
136#14556102—41no—
137#14556096—41no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×C22⋊D71—41no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C42×D71—21no—
146#14556063—22no—
147#14556056D412yescomplemented
148#14556056D412yescomplemented
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—22no—
154#14556053—41no—
155#14556050—22no—
156#14556046—22no—
157#14556044—22no—
158#14556043—41no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—21no—
162#137×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
165#135×C71—22no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—22no—
172#104×C71—21no—
173#104×C71—21no—
174#104×C71—21no—
175#104×C71—21no—
176#101×C71—21no—
177#101×C71—21no—
178#100×C71—21no—
179#100×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—22no—
182#11765866—22no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—42no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765864—24no—
198#11765864—22no—
199#11765864—22no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142#4111yescharacteristic
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—22no—
219Q8×D71—22no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—22no—
236D4×D71—22no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246Dic284—24no—
247#11765855—24no—
248#11765855—22no—
249#11765854—24no—
250#11765854—42no—
251#11765854—42no—
252#11765853—24no—
253#11765853—22no—
254#11765852—22no—
255#11765852—42no—
256D568—42no—
257D568—42no—
258#11765850—22no—
259#11765850—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765849C2×D412yes—
264#11765848—24no—
265#11765848—42no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C8×D71—24no—
269C8×D71—42no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303D8×C71—22no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—82no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—162no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—42no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284#12012yes—
381D284#12112yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—42no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12012yes—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#53411yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—161no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—22no—
433Dic71—42no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436#24473—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#241011yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—42no—
445D71—161no—
446#3586—711no—
447#3068—711no—
448#3040—711no—
449#3021—711no—
450C2×#454—711no—
451#2901—711no—
452#2050D7111yescharacteristic, complemented
453#2049—711no—
454#2008—711no—
455#2004—711no—
456#1906—711no—
457#1903—711no—
458#1902—711no—
459#1861—711no—
460#1796—711no—
461C71#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—711no—
463C2×2−1+4—711no—
464#578—1422no—
465#578—1422no—
466#577—1422no—
467#577—1422no—
468#575—711no—
469#575—1422no—
470#575C2×D7111yescharacteristic
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1422no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477#568—711no—
478#568—711no—
479#535—711no—
480C2×#124—711no—
481C4×#41—711no—
482#472—1422no—
483#471—1422no—
484#464—1422no—
485#463—1422no—
486#454—1422no—
487#454—1422no—
488#454—1422no—
489#453—1422no—
490#430—711no—
491#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#421—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—1422no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—1422no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#419—711no—
502#419—711no—
503#418—711no—
504#413C2×D7111yescharacteristic
505#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#101—711no—
507C2×#100—711no—
508#410—711no—
509#344—711no—
510#344—711no—
511#339—711no—
512#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1421no—
5182−1+4—1421no—
5192−1+4—1422no—
520H(5,𝔽2)—2841no—
521H(5,𝔽2)—712no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×D4—711no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—712no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1424no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—2841no—
552AGL(1,ℤ/8)—712no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560#135—22no—
561#135—1424no—
562#135—1424no—
563#135—1422no—
564C2×Q16—712no—
565C2×Q16—1424no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×SD16—712no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1424no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576#131—2841no—
577#131—1422no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588#127—1421no—
589#124—1422no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#121—2841no—
594#120—2841no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×D4—2841no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601C2×C22⋊C4—2841no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604#108—1422no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—712no—
611#104—712no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#103—2841no—
617#103—1422no—
618#102—1422no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1422no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1422no—
625#99—2841no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2841no—
638#41—2841no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2844no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1422no—
651#41—1422no—
652#41—1424no—
653#41—1422no—
654#41—1422no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4D4×D7111yescharacteristic
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1424no—
712Q16—1422no—
713Q16—1424no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—1424no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723D8—22no—
724D8—2842no—
725D8—2842no—
726D8—2842no—
727D8—1422no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—712no—
739M16—1424no—
740M16—1421no—
741M16—1421no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—2841no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—2842no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—2841no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42D4×D7111yescharacteristic
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2842no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—5682no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455617411yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—2844no—
780Q8—2842no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—712no—
784Q8—712no—
785Q8—1422no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2842no—
798D4—2844no—
799D4—2842no—
800D4—2842no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—712no—
806D4—712no—
807D4—11362no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1422no—
851C8—1422no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5682no—
860C22—5682no—
861C22—5681no—
862C22—11361no—
863C22—11362no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22#1798656011yescharacteristic
867C22#1798663311yescharacteristic
868C22#1798664111yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2842no—
874C4—5681no—
875C4—5681no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#120×D7111yescharacteristic
879C4#121×D7111yescharacteristic
880C4#1798663311yescharacteristic
881C4#1798664211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—2842no—
888C2—2842no—
889C2—11361no—
890C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2050C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2050D71
hypocenterC71#24473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603124C2semidirect
2. #22598071C2semidirect
3. #22597835C2semidirect
4. #22597714C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589620C2semidirect
8. #22589390C2semidirect
9. #22589368C2semidirect
10. #22588844C2semidirect
11. #22588821C2semidirect
12. #22588814C2semidirect
13. #22588579C2semidirect
14. #22588316C2semidirect
15. C71×#2050C2semidirect
29. C2×#14556153C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
51. #17986009C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985973C22semidirect
57. #17985770C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
61. #423×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
65. #413×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
93. #14556159D4semidirect
103. #14556154D4semidirect
111. C2×Dic284D4semidirect
116. C2×#11765854D4semidirect
147. #14556056D4semidirect
148. #14556056D4semidirect
452. #2050D71semidirect
461. C71#24473semidirect
491. #423C2×D71semidirect
500. C2×#104C2×D71semidirect
505. #413C2×D71semidirect
512. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#225980712
#225978352
#225977142
C2×#179861732
#225968842
#225896202
#225893902
#225893682
#225888442
#225888212
#225888142
#225885792
#225883162
C71×#20502
#2447371