Finite Group Databasebeta

← #32035751

Subgroups — #32035751

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986268—22no—
34#17986261—22no—
35#17986218—22no—
36#17986211—22no—
37#17986171—22no—
38#17986171—22no—
39#17986171—22no—
40#17986166—22no—
41#17986047C2211yescharacteristic, complemented
42#17986023C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986016C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986014—22no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D71—22no—
51#17986008C2211yescharacteristic, complemented
52#17986004C2211yescharacteristic, complemented
53#17985983C2211yescharacteristic
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56#17985972C2211yescharacteristic, complemented
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985769C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#535×C71C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—22no—
68#14556176—22no—
69#14556176—22no—
70#14556176—41no—
71#14556176D412yes—
72#14556175—21no—
73#14556175—21no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89#14556161—21no—
90#14556161D412yescomplemented
91#14556160—24no—
92#14556160—24no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—21no—
96#14556158—21no—
97#14556157—24no—
98#14556156—21no—
99#14556156D412yescomplemented
100#14556155—24no—
101#14556154—22no—
102#14556154—22no—
103#14556154—22no—
104#14556154—22no—
105#14556154—22no—
106#14556154—21no—
107#14556154—41no—
108#14556153—21no—
109#14556151—24no—
110#14556150—22no—
111#14556149—24no—
112#14556148—22no—
113C2×#11765855D412yescomplemented
114Q16×D71—24no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765852D412yescomplemented
119SD16×D71—24no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×C22⋊D71—41no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556085—21no—
138C42×D71—21no—
139#14556063—22no—
140C4⋊(C71⋊C8)—22no—
141#14556056—22no—
142#14556056—22no—
143#14556056—21no—
144#14556056—21no—
145#14556056D412yescomplemented
146#14556056D412yescomplemented
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556052—22no—
150#14556049—22no—
151#14556047—22no—
152#14556047—21no—
153#14556046—21no—
154#14556045—21no—
155#14556044—21no—
156#14556042—41no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—22no—
161#137×C71—22no—
162C2×Q16×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71—21no—
167#124×C71—22no—
168#124×C71—21no—
169#124×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#121×C71—41no—
172#120×C71—41no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—41no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—21no—
177#104×C71—21no—
178#103×C71—41no—
179#100×C71—22no—
180#11765866—24no—
181#11765866—22no—
182#11765866—22no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—22no—
205#11765864—22no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142#4111yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—22no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239Dic284—22no—
240#11765855—22no—
241#11765855—24no—
242#11765854—22no—
243#11765854—22no—
244#11765853—22no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765853—42no—
248#11765852—22no—
249#11765852—24no—
250D568—22no—
251#11765850—22no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765850—42no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—41no—
277C24×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—24no—
303SD16×C71—24no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71C2×D412yes—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—42no—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—82no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—42no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—162no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—42no—
378D284—44no—
379D284#12012yes—
380D284#12112yes—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—42no—
397Dic142—44no—
398Dic142#12012yes—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—162no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12111yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436#24473—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#241011yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—42no—
445D71—81no—
446#3586—711no—
447#3068—711no—
448#3040—711no—
449#3021—711no—
450C2×#454—711no—
451#2901—711no—
452#2050—711no—
453#2049—711no—
454#2008—711no—
455#2004D7111yescharacteristic, complemented
456#1906—711no—
457#1903—711no—
458#1902—711no—
459#1861—711no—
460#1796—711no—
461C71#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—711no—
463C2×2−1+4—711no—
464#578—1422no—
465#578—1422no—
466#577—1422no—
467#577—1422no—
468#575—711no—
469#575—711no—
470#575—1422no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1422no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477#568—711no—
478#568—711no—
479#535C2×D7111yescharacteristic
480C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C4×#41—711no—
482#472—1422no—
483#471—1422no—
484#464—1422no—
485#463—1422no—
486#454—1422no—
487#454—1422no—
488#454—1422no—
489#453—1422no—
490#430—711no—
491#423—711no—
492#421—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—1422no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—1422no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#419—711no—
502#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#418—711no—
504#413—711no—
505#413—711no—
506C2×#101—711no—
507C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#410—711no—
509#344—711no—
510#344—711no—
511#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#338—711no—
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1421no—
5182−1+4—1421no—
5192−1+4—1422no—
520H(5,𝔽2)—2841no—
521H(5,𝔽2)—712no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4C22×D7111yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—712no—
541#137—1421no—
542#137—1424no—
543#137—1424no—
544#137—1424no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1421no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—712no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1421no—
559AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560#135—1422no—
561#135—1422no—
562#135—1424no—
563#135—1424no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—712no—
566C2×Q16—1424no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—712no—
569C2×SD16—1424no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576#131—2841no—
577#131—1422no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×D4—2841no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604#108—1422no—
605C4⋊C8—1422no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—712no—
609#104—712no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#104—1421no—
615#104—1421no—
616#103—41no—
617#103—1422no—
618#102—1422no—
619#101—1421no—
620#101—1422no—
621#101—1421no—
622#100—22no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#99—2841no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2844no—
632#41—2842no—
633#41—2844no—
634#41—2841no—
635#41—2841no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—712no—
643#41—712no—
644#41—712no—
645#41—712no—
646#41—1422no—
647#41—1422no—
648#41—1422no—
649#41—1422no—
650#41—1424no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2841no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7112yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1422no—
712Q16—1424no—
713Q16—1422no—
714SD16—24no—
715SD16—2842no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—1422no—
719SD16—1422no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723D8—2842no—
724D8—2842no—
725D8—2842no—
726D8—1422no—
727D8—1422no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—712no—
733M16—1424no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2841no—
762C42—1421no—
763C42D4×D7111yescharacteristic
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—2842no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455617311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2844no—
782Q8—2842no—
783Q8—712no—
784Q8—712no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—2844no—
799D4—2842no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—712no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2841no—
849C8—2841no—
850C8—1422no—
851C8—1422no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—2841no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—11362no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22#1798655911yescharacteristic
867C22#1798663111yescharacteristic
868C22#1798664611yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—5681no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#120×D7111yescharacteristic
879C4#121×D7111yescharacteristic
880C4#1798663411yescharacteristic
881C4#1798663811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—2842no—
888C2—2842no—
889C2—5681no—
890C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22598067C2semidirect
3. #22597830C2semidirect
4. #22597711C2semidirect
5. C2×#17986171C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589626C2semidirect
8. #22589617C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22588840C2semidirect
11. #22588823C2semidirect
12. #22588810C2semidirect
13. #22588581C2semidirect
14. #22588312C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
29. C2×#14556154C22semidirect
41. #17986047C22semidirect
42. #17986023C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
51. #17986008C22semidirect
52. #17986004C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
56. #17985972C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985769C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
62. C2×#124×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
90. #14556161D4semidirect
99. #14556156D4semidirect
113. C2×#11765855D4semidirect
118. C2×#11765852D4semidirect
145. #14556056D4semidirect
146. #14556056D4semidirect
455. #2004D71semidirect
461. C71#24473semidirect
480. C2×#124C2×D71semidirect
502. #419C2×D71semidirect
507. C2×#100C2×D71semidirect
511. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225980672
#225978302
#225977112
C2×#179861712
#225968842
#225896262
#225896172
#225893932
#225888402
#225888232
#225888102
#225885812
#225883122
C71×#20042
#2447371