Finite Group Databasebeta

← #32035754

Subgroups — #32035754

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—22no—
19#17986816—22no—
20#17986811—22no—
21#17986811—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556161—22no—
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556161C2211yescharacteristic
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986566C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986268—22no—
35#17986261—22no—
36#17986220—22no—
37#17986213—22no—
38#17986170—22no—
39#17986170—22no—
40#17986170—22no—
41#17986165—22no—
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986016C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986014—22no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—22no—
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175D412yes—
74#14556174—21no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90#14556161—24no—
91#14556161—24no—
92#14556161—24no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—21no—
96#14556161—21no—
97#14556161—22no—
98#14556161—21no—
99#14556161—22no—
100#14556161D412yescomplemented
101#14556156—24no—
102#14556156—21no—
103#14556156—21no—
104#14556156—21no—
105#14556156D412yescomplemented
106#14556154—22no—
107#14556154—22no—
108#14556154—22no—
109#14556154—41no—
110#14556150—24no—
111#14556150—24no—
112#14556150—22no—
113#14556150—22no—
114C2×Dic284—24no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284D412yescomplemented
117C2×#11765854—24no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854D412yescomplemented
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124#14556136—22no—
125#14556134—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556124—21no—
130#14556115—21no—
131#14556115—22no—
132#14556115—21no—
133#14556115—21no—
134#14556099—41no—
135#14556097—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556085—21no—
141C2×C22⋊Dic71—41no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556055D412yescomplemented
149#14556055D412yescomplemented
150#14556054—22no—
151#14556054—21no—
152#14556054—21no—
153#14556054—21no—
154#14556054—21no—
155#14556053—41no—
156#14556051—22no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556046—22no—
160#14556044—21no—
161#14556044—21no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×D8×C71—21no—
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179#100×C71—22no—
180#11765866—22no—
181#11765866—41no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—24no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—41no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—22no—
236D4×D71—41no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248Dic284—24no—
249Dic284—22no—
250Dic284—24no—
251Dic284—22no—
252#11765854—24no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—24no—
256#11765854—22no—
257#11765854—22no—
258#11765853—42no—
259#11765853—42no—
260D568—22no—
261D568—22no—
262#11765850—42no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276C22⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71C2×D412yes—
288#41×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71#4111yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300SD16×C71—42no—
301D8×C71—42no—
302M16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—82no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—42no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71#12112yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71#12112yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—162no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—42no—
377D284#12012yes—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—22no—
395Dic142—42no—
396Dic142—44no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142#12012yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—162no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×#12011yescharacteristic
426C4×C71C2×#12111yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436#24473—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#241011yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—81no—
445D71—81no—
446#3586—711no—
447#3068—711no—
448#3040—711no—
449#3021—711no—
450C2×#454—711no—
451#2901—711no—
452#2050—711no—
453#2049—711no—
454#2008—711no—
455#2004—711no—
456#1906—711no—
457#1903D7111yescharacteristic, complemented
458#1902—711no—
459#1861—711no—
460#1796—711no—
461C71#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—711no—
463C2×2−1+4—711no—
464#578—1422no—
465#578—1422no—
466#577—1422no—
467#577—1422no—
468#575—711no—
469#575—711no—
470#575—1422no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1422no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
477#568—711no—
478#568C2×D7111yescharacteristic
479#535—711no—
480C2×#124—711no—
481C4×#41—711no—
482#472—1422no—
483#471—1422no—
484#464—1422no—
485#463—1422no—
486#454—1422no—
487#454—1422no—
488#454—1422no—
489#453—1422no—
490#430—711no—
491#423—711no—
492#421—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—1422no—
496#421C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—1422no—
501#419—711no—
502#419—711no—
503#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#413—711no—
505#413—711no—
506C2×#101—711no—
507C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#410—711no—
509#344—711no—
510#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#339—711no—
512#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2841no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1422no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1421no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1421no—
520H(5,𝔽2)—2841no—
521H(5,𝔽2)—712no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×D4C22×D7111yescharacteristic
538#137—712no—
539#137—1422no—
540#137—1421no—
541#137—1421no—
542#137—1421no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1424no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—2841no—
552AGL(1,ℤ/8)—712no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1421no—
556AGL(1,ℤ/8)—1424no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560#135—1422no—
561#135—1424no—
562#135—1424no—
563#135—1422no—
564C2×Q16—712no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1424no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—712no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1424no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—2841no—
579#131—1422no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588#127—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1422no—
592#124—1421no—
593#121—2841no—
594#120—2841no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×D4—2841no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2841no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604#108—1422no—
605C4⋊C8—1422no—
606#104—22no—
607#104—712no—
608#104—712no—
609#104—1422no—
610#104—1421no—
611#104—1421no—
612#104—1421no—
613#104—1421no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#103—2841no—
617#103—1422no—
618#102—22no—
619#101—1422no—
620#101—1421no—
621#101—1421no—
622#100—22no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#99—2841no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2844no—
633#41—2841no—
634#41—2842no—
635#41—2841no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1424no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41D4×D7112yes—
658#41D4×D7112yes—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2841no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8#1176586511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4#1176586511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—1424no—
711Q16—1422no—
712Q16—1424no—
713Q16—1422no—
714SD16—42no—
715SD16—2842no—
716SD16—2842no—
717SD16—1424no—
718SD16—1422no—
719SD16—1422no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723D8—42no—
724D8—2842no—
725D8—2842no—
726D8—1422no—
727D8—1422no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2842no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—2841no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—2842no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455617411yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—2844no—
777Q8—2842no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—712no—
781Q8—1421no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1421no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8#1455610112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2842no—
797D4—2844no—
798D4—2842no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2842no—
804D4—712no—
805D4—11362no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4#1455610112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—11362no—
865C22—1422no—
866C22#1798656011yescharacteristic
867C22#1798663311yescharacteristic
868C22#1798664511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2842no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1422no—
878C4#120×D7111yescharacteristic
879C4C2×#1455610111yescharacteristic
880C4#1798663311yescharacteristic
881C4#1798664511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—2842no—
888C2—5681no—
889C2—5681no—
890C2#2259171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591717
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1903C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1903D71
hypocenterC71#24473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603128C2semidirect
2. #22598067C2semidirect
3. #22597833C2semidirect
4. #22597709C2semidirect
5. C2×#17986170C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589628C2semidirect
8. #22589623C2semidirect
9. #22589395C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22588842C2semidirect
12. #22588814C2semidirect
13. #22588580C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#1903C2semidirect
29. C2×#14556154C22semidirect
32. C2×#14556115C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
100. #14556161D4semidirect
105. #14556156D4semidirect
116. C2×Dic284D4semidirect
119. C2×#11765854D4semidirect
148. #14556055D4semidirect
149. #14556055D4semidirect
457. #1903D71semidirect
461. C71#24473semidirect
503. #418C2×D71semidirect
507. C2×#100C2×D71semidirect
510. #344C2×D71semidirect
512. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031282
#225980672
#225978332
#225977092
C2×#179861702
#225968862
#225896282
#225896232
#225893952
#225893712
#225888422
#225888142
#225885802
#225883142
C71×#19032
#2447371