Finite Group Databasebeta

← #32035759

Subgroups — #32035759

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603127C211yesmaximal, characteristic
2#22598073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986814—22no—
18#17986814—22no—
19#17986807—22no—
20#17986807—22no—
21#17986797—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556159—22no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic
27C2×#14556159C2211yescharacteristic
28#17986766C2211yescharacteristic
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32#17986271—22no—
33#17986259—22no—
34#17986206—22no—
35#17986201—22no—
36#17986180—22no—
37#17986175—22no—
38#17986048C2211yescharacteristic, complemented
39#17986023C2211yescharacteristic, complemented
40#17986016C2211yescharacteristic
41#17986016C2211yescharacteristic
42#17986015C2211yescharacteristic
43#17986015C2211yescharacteristic
44#17986014—22no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46#104×D71—22no—
47#17986008C2211yescharacteristic, complemented
48#17986008C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17985983C2211yescharacteristic, complemented
51#17985981C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53#17985973C2211yescharacteristic, complemented
54#17985771C2211yescharacteristic, complemented
55#17985770C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#456×C71—22no—
63#456×C71—22no—
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yes—
70#14556174—21no—
71#14556174D412yes—
72#14556173—21no—
73#14556173—41no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#14556159—24no—
80#14556159—24no—
81#14556159—22no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556159—22no—
85#14556159—22no—
86#14556159—21no—
87#14556159—22no—
88#14556159D412yes—
89#14556158—24no—
90#14556158—21no—
91#14556158—21no—
92#14556154—21no—
93#14556154D412yes—
94#14556153—24no—
95#14556153—21no—
96#14556153—21no—
97#14556148—24no—
98#14556148—24no—
99#14556148—22no—
100#14556148—22no—
101C2×#11765855—24no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855D412yes—
105C2×#11765852—24no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852D412yes—
109#14556136—41no—
110#14556135—22no—
111#14556135—22no—
112#14556134—22no—
113C2×#11765849—22no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118M16×D71—22no—
119#14556126—21no—
120#14556117—21no—
121#14556111—41no—
122#14556104—41no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×C22⋊D71—41no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556085—21no—
129C42×D71—21no—
130#14556064—22no—
131C4⋊(C71⋊C8)—22no—
132#14556056—21no—
133#14556056—21no—
134#14556055—22no—
135#14556055—22no—
136#14556054—22no—
137#14556054—22no—
138#14556052—22no—
139#14556052—22no—
140#14556052—41no—
141#14556047—22no—
142#14556047—21no—
143#14556046—21no—
144#14556045—21no—
145#14556044—21no—
146#14556043—41no—
1472−1+4×C71—22no—
1482−1+4×C71—22no—
1492−1+4×C71—22no—
1502−1+4×C71—41no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71—21no—
157C22×Q8×C71—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—22no—
161#137×C71—22no—
162#137×C71—22no—
163#137×C71—41no—
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×Q16×C71—21no—
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C71—22no—
171C4⋊Q8×C71—21no—
172C4⋊Q8×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—41no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#104×C71—21no—
176#104×C71—21no—
177#104×C71D412yes—
178#104×C71D412yes—
179#101×C71—22no—
180#11765866—22no—
181#11765866—41no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765864—22no—
195#11765864—41no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201Q8×D71—22no—
202Q8×D71—41no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209D4×D71—22no—
210D4×D71—41no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—41no—
217#11765855—24no—
218#11765855—22no—
219#11765855—22no—
220#11765855—24no—
221#11765855—42no—
222#11765853—22no—
223#11765853—22no—
224#11765852—24no—
225#11765852—22no—
226#11765852—22no—
227#11765852—24no—
228#11765852—42no—
229#11765850—22no—
230#11765850—22no—
231#11765849—24no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849C2×D412yes—
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—24no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D412yes—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249Dic71⋊C4—41no—
250Dic71⋊C4—42no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—24no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—42no—
266#41×C71—44no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—44no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71C2×D412yes—
271#41×C71C2×D412yes—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—24no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—41no—
285C2×Q8×C71—42no—
286C2×Q8×C71—42no—
287C2×Q8×C71—42no—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71#4111yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—42no—
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307SD16×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—44no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71#12112yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71#12112yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—42no—
385D284#12012yes—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—42no—
397Dic142#12012yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—162no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71C2×#12111yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#241011yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—81no—
440#3586—711no—
441#3069—711no—
442#3039—711no—
443#3022—711no—
444C2×#456D7111yescharacteristic, complemented
445#2901—711no—
446#2050—711no—
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902—711no—
453#1861—711no—
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
458#578—1422no—
459#578—1422no—
460#577—1422no—
461#577—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—1422no—
469C2×#137C2×D7111yescharacteristic
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#568—711no—
472#568—711no—
473#536—711no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C4×#41—711no—
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—1422no—
479#461—1422no—
480#456—22no—
481#456—22no—
482#456—1422no—
483#455—1422no—
484#430—711no—
485#423—711no—
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—711no—
490#421—1422no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—1422no—
493C2×#104C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#419—711no—
496#419—711no—
497#419—711no—
498#413—711no—
499#413—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344—711no—
505#339—711no—
506#338—711no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—712no—
5122−1+4—1421no—
5132−1+4—1421no—
514H(5,𝔽2)—2841no—
515H(5,𝔽2)—712no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—712no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1424no—
543#137—1424no—
544#137—1421no—
545#137—1421no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—712no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1424no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1424no—
557#135—1424no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—712no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1424no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—712no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1424no—
570#131—2841no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573#131—1422no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—1421no—
587#123—2841no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1422no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#104—1422no—
605#104—1422no—
606#104—1421no—
607#104—1421no—
608#104C22⋊D7112yes—
609#104C22⋊D7112yes—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#101—22no—
614#101—1421no—
615#101—1422no—
616#101—1421no—
617#100—1421no—
618#100—1421no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2841no—
635#41—2841no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—712no—
639#41—712no—
640#41—1422no—
641#41—1422no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41D4×D7112yes—
651#41C2×C22⋊D7112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—2841no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7112yes—
675C2×Q8#1176586411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7111yescharacteristic
690C2×D4#1176586411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—2842no—
706Q16—1424no—
707Q16—1422no—
708Q16—1422no—
709Q16—1424no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2842no—
713SD16—1422no—
714SD16—1422no—
715SD16—1424no—
716SD16—1422no—
717SD16—1422no—
718SD16—1424no—
719D8—1422no—
720D8—1422no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2842no—
725M16—712no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1424no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16C2×C22⋊D7112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2842no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1424no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—2841no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2842no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23#1455617311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2842no—
778Q8—712no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455609912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2842no—
796D4—712no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801D4—1421no—
802D4#1455609912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—5682no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C8—1422no—
843C8—1422no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2841no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—11362no—
853C22—1422no—
854C22#1798655911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22#1798663611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4#120×D7111yescharacteristic
868C4C2×#1455609911yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
870C4#1798663611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—2842no—
877C2—5681no—
878C2#2259171011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591710
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#456×C71C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603127C2
hypercenterC2×#456D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598073C2semidirect
3. #22597823C2semidirect
4. #22597716C2semidirect
5. #22596884C2semidirect
6. #22589626C2semidirect
7. #22589619C2semidirect
8. #22589398C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588844C2semidirect
11. #22588816C2semidirect
12. #22588815C2semidirect
13. #22588582C2semidirect
14. #22588315C2semidirect
15. C2×#456×C71C2semidirect
38. #17986048C22semidirect
39. #17986023C22semidirect
47. #17986008C22semidirect
48. #17986008C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
50. #17985983C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. #17985973C22semidirect
54. #17985771C22semidirect
55. #17985770C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. C71⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C71C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
444. C2×#456D71semidirect
455. C71#24474semidirect
470. C2×#137C2×D71semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
494. C2×#104C2×D71semidirect
501. C2×#101C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031272
#225980732
#225978232
#225977162
#225968842
#225896262
#225896192
#225893982
#225893762
#225888442
#225888162
#225888152
#225885822
#225883152
C2×#456×C712
#2447471