Finite Group Databasebeta

← #32035761

Subgroups — #32035761

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603128C211yesmaximal, characteristic
2#22598078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—22no—
19#17986816—22no—
20#17986811—22no—
21#17986811—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556161—22no—
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556161C2211yescharacteristic
28C2×#14556161C2211yescharacteristic
29C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556158C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986575C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986275—22no—
36#17986263—22no—
37#17986210—22no—
38#17986205—22no—
39#17986183—22no—
40#17986183—22no—
41#17986183—22no—
42#17986178—22no—
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986016C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986014—22no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D71—22no—
50#17986009C2211yescharacteristic, complemented
51#17986009C2211yescharacteristic, complemented
52#17986007C2211yescharacteristic, complemented
53#17985981C2211yescharacteristic
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985771C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175D412yes—
74#14556174—21no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91#14556161—24no—
92#14556161—24no—
93#14556161—24no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—21no—
97#14556161—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—21no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—22no—
103#14556161—22no—
104#14556161—41no—
105#14556161D412yes—
106#14556158—22no—
107#14556158—22no—
108#14556156—24no—
109#14556156—21no—
110#14556156—21no—
111#14556156—21no—
112#14556156D412yes—
113#14556150—24no—
114#14556150—24no—
115#14556150—22no—
116#14556150—22no—
117C2×Dic284—24no—
118C2×Dic284—21no—
119C2×Dic284—21no—
120C2×Dic284—21no—
121C2×Dic284D412yes—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854—24no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—21no—
126C2×#11765854—21no—
127C2×#11765854D412yes—
128C2×#11765853—21no—
129#14556136—41no—
130#14556134—22no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133M16×D71—22no—
134#14556128—21no—
135#14556128—22no—
136#14556128—21no—
137#14556128—21no—
138#14556116—21no—
139#14556112—41no—
140#14556108—41no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×C22⋊D71—41no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556085—21no—
146C2×C4⋊Dic71—41no—
147C42×D71—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—21no—
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556056—21no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—22no—
156#14556053—22no—
157#14556051—41no—
158#14556046—21no—
159#14556046—21no—
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556044—21no—
163#14556044—21no—
164#14556042—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166#131×C71—22no—
167#131×C71—22no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#108×C71—22no—
176C4⋊C8×C71—22no—
177#104×C71—22no—
178#104×C71D412yes—
179#104×C71D412yes—
180#11765866—22no—
181#11765866—41no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—24no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—22no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—41no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240D4×D71—22no—
241D4×D71—41no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253Dic284—24no—
254Dic284—22no—
255Dic284—24no—
256Dic284—22no—
257Dic284—42no—
258Dic284—42no—
259#11765855—42no—
260#11765854—24no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—24no—
264#11765854—22no—
265#11765854—22no—
266#11765854—42no—
267#11765854—42no—
268#11765853—42no—
269D568—22no—
270D568—22no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765848—42no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C8×D71—42no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—42no—
281C4⋊Dic71—42no—
282C4⋊Dic71—42no—
283Dic71⋊C4—41no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71C2×D412yes—
292#41×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71#4111yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299M16×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307M16×C71C2×D412yes—
308C2×C8×C71—24no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71#12112yes—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71#12112yes—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—42no—
371D284#12012yes—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—82no—
382Dic142—21no—
383Dic142—22no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—22no—
389Dic142—42no—
390Dic142—44no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—162no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C2×#12011yescharacteristic
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—81no—
440#3586—711no—
441#3069—711no—
442#3039—711no—
443#3022—711no—
444C2×#456—711no—
445#2901—711no—
446#2050—711no—
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902—711no—
453#1861D7111yescharacteristic, complemented
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×2−1+4—711no—
458#578—1422no—
459#578—1422no—
460#577—1422no—
461#577—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1422no—
471#568—711no—
472#568C2×D7111yescharacteristic
473#536—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475C4×#41—711no—
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—1422no—
479#461—1422no—
480#456—1422no—
481#456—1422no—
482#456—1422no—
483#455—1422no—
484#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—1422no—
490#421C2×D7111yescharacteristic
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—1422no—
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#419—711no—
496#419—711no—
497#419—711no—
498#413—711no—
499#413—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#338—711no—
5072−1+4—2841no—
5082−1+4—712no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1421no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1421no—
514H(5,𝔽2)—2841no—
515H(5,𝔽2)—712no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532#137—2841no—
533#137—712no—
534#137—1422no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1421no—
538#137—1421no—
539#137—1421no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1424no—
543#137—1424no—
544#137—1424no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—712no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1424no—
554#135—1422no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—712no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1424no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—712no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1424no—
569C2×SD16—1421no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2841no—
573#131—1422no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16C22×D7111yescharacteristic
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1422no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—1421no—
587#123—2841no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1422no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#104—1421no—
605#104—1421no—
606#104—1421no—
607#104—1421no—
608#104D28412yes—
609#104D28412yes—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#101—1421no—
614#101—1421no—
615#101—1422no—
616#101—1422no—
617#100—1421no—
618#100—1421no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2844no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2842no—
630#41—2844no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—712no—
634#41—712no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1424no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41D4×D7112yes—
651#41C2×D28412yes—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—2841no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—2841no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×Q8—1424no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8#1176586611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4#1176586611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—2842no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—1424no—
707Q16—1422no—
708Q16—1424no—
709Q16—1422no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713SD16—1424no—
714SD16—1422no—
715SD16—1422no—
716SD16—1424no—
717SD16—1422no—
718SD16—1422no—
719D8—1422no—
720D8—1422no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—2842no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16D4×D7112yes—
734M16C2×D28412yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2842no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8D4×D7112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2842no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—2841no—
756C42—1421no—
757C42C2×D28411yescharacteristic
758C42C2×D28411yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—2842no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23#1455617411yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—2844no—
767Q8—2842no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—712no—
775Q8—1421no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455610312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2842no—
787D4—2844no—
788D4—2842no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—712no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1421no—
798D4—1421no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801D4—1421no—
802D4#1455610312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5682no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22×D28411yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—11362no—
853C22—1422no—
854C22#1798656011yescharacteristic
855C22D4×D28411yescharacteristic
856C22#1798664011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4#120×D7111yescharacteristic
868C4C2×#1455610311yescharacteristic
869C4D4×D28411yescharacteristic
870C4#1798664011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—2842no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2#2259171211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591712
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1861C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603128C2
hypercenter#1861D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598078C2semidirect
3. #22597828C2semidirect
4. #22597720C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589627C2semidirect
8. #22589622C2semidirect
9. #22589403C2semidirect
10. #22589379C2semidirect
11. #22588840C2semidirect
12. #22588813C2semidirect
13. #22588812C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#1861C2semidirect
29. C2×#14556161C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
50. #17986009C22semidirect
51. #17986009C22semidirect
52. #17986007C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985771C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #423×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
453. #1861D71semidirect
455. C71#24474semidirect
484. #430C2×D71semidirect
485. #423C2×D71semidirect
504. #344C2×D71semidirect
505. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031282
#225980782
#225978282
#225977202
C2×#179861832
#225968842
#225896272
#225896222
#225894032
#225893792
#225888402
#225888132
#225888122
#225883142
C71×#18612
#2447471