Finite Group Databasebeta

← #32035763

Subgroups — #32035763

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
19#17986766C2211yescharacteristic
20#17986570C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986272—22no—
24#17986260—22no—
25#17986207—22no—
26#17986202—22no—
27#17986182—22no—
28#17986182—22no—
29#17986182—22no—
30#17986177—22no—
31#17986047C2211yescharacteristic, complemented
32#17986022C2211yescharacteristic, complemented
33#17986016—22no—
34#17986016C2211yescharacteristic
35#17986016C2211yescharacteristic
36#17986016C2211yescharacteristic
37#17986016C2211yescharacteristic
38C2×#14556055—22no—
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42#17986009C2211yescharacteristic, complemented
43#17986008C2211yescharacteristic, complemented
44#17986008C2211yescharacteristic, complemented
45#17985983C2211yescharacteristic
46#17985983C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49#17985973C2211yescharacteristic, complemented
50#17985771C2211yescharacteristic, complemented
51#17985770C2211yescharacteristic, complemented
52#17985760C2211yescharacteristic, complemented
53C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C71C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
56#578×C71—22no—
57#578×C71—22no—
58#577×C71—22no—
59#577×C71—22no—
60#575×C71—22no—
61#575×C71C2211yescharacteristic
62#575×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71—22no—
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#568×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68#14556158—22no—
69#14556158—22no—
70#14556158—22no—
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80#14556135—22no—
81#14556135—41no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126—22no—
91#14556115—21no—
92#14556109—41no—
93#14556107—41no—
94Q8×Dic71—21no—
95D4×Dic71—21no—
96D4×Dic71—41no—
97#14556087—21no—
98#14556087C2311yescharacteristic
99#14556087C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556063—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105#14556055—22no—
106#14556055—21no—
107#14556055—21no—
108#14556055—21no—
109#14556055—21no—
110#14556055—22no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055D412yes—
114#14556055D412yes—
115#14556053—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—41no—
118#14556047—22no—
119#14556047—21no—
120#14556047—21no—
121#14556046—22no—
122#14556045—21no—
123#14556045—21no—
124#14556043—41no—
1252−1+4×C71—22no—
1262−1+4×C71—22no—
1272−1+4×C71—21no—
1282−1+4×C71—21no—
1292−1+4×C71—22no—
1302−1+4×C71—41no—
1312−1+4×C71D412yes—
132H(5,𝔽2)×C71—21no—
133H(5,𝔽2)×C71—21no—
134H(5,𝔽2)×C71—41no—
135H(5,𝔽2)×C71D412yes—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C2×#41×C71C2311yescharacteristic
145C2×#41×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149#137×C71—24no—
150#137×C71—24no—
151#137×C71—24no—
152#137×C71—22no—
153#137×C71—22no—
154#137×C71—21no—
155#137×C71—22no—
156#137×C71—21no—
157#137×C71—21no—
158#137×C71—22no—
159#137×C71D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
165#135×C71—24no—
166#135×C71—24no—
167#135×C71—22no—
168#135×C71—22no—
169C2×Q16×C71—24no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×Q16×C71D412yes—
172C2×SD16×C71—24no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71D412yes—
175#131×C71—22no—
176#131×C71—22no—
177C2×M16×C71—22no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—41no—
189#11765855—42no—
190#11765855—42no—
191#11765855—42no—
192#11765853—42no—
193#11765853—42no—
194#11765853—42no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—42no—
203#11765849C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—42no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—41no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—41no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—41no—
223C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—24no—
230#41×C71—22no—
231#41×C71—22no—
232#41×C71—22no—
233#41×C71—22no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—42no—
243#41×C71—42no—
244#41×C71—42no—
245#41×C71—42no—
246#41×C71—42no—
247#41×C71—44no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—41no—
250#41×C71—41no—
251#41×C71—44no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71C2×D412yes—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71C2×D412yes—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—24no—
259C2×Q8×C71—22no—
260C2×Q8×C71—22no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—41no—
266C2×Q8×C71—42no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71—41no—
269C2×Q8×C71—42no—
270C2×Q8×C71C2×D412yes—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—41no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—41no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71#4111yescharacteristic
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—24no—
300Q16×C71—22no—
301Q16×C71—22no—
302Q16×C71—24no—
303SD16×C71—24no—
304SD16×C71—22no—
305SD16×C71—22no—
306SD16×C71—22no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—24no—
309D8×C71—22no—
310D8×C71—22no—
311M16×C71—24no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71—24no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71—44no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71#12012yes—
338Q8×C71#12112yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71#12012yes—
358D4×C71#12112yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—82no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—162no—
414C22×C71#53411yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71—22no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71C2×#12011yescharacteristic
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#241011yescharacteristic
440#3586D7111yescharacteristic
441#3069—711no—
442#3039—711no—
443#3022—711no—
444C2×#456—711no—
445#2901—711no—
446#2050—711no—
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902—711no—
453#1861—711no—
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7111yescharacteristic
457C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
458#578—22no—
459#578—22no—
460#577—22no—
461#577—22no—
462#575—22no—
463#575C2×D7111yescharacteristic
464#575C2×D7111yescharacteristic
465C2×#137—22no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137C2×D7111yescharacteristic
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471#568—711no—
472#568C2×D7111yescharacteristic
473#536—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475C4×#41—711no—
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—1422no—
479#461—1422no—
480#456—1422no—
481#456—1422no—
482#456—1422no—
483#455—1422no—
484#430—711no—
485#423—711no—
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—711no—
490#421—1422no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—1422no—
495#419—711no—
496#419—711no—
497#419—711no—
498#413—711no—
499#413—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344—711no—
505#339—711no—
506#338—711no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D7112yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D7112yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D7111yescharacteristic
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—2841no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137C22⋊D7112yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16C22⋊D7112yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16C22⋊D7112yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2841no—
573#131—1422no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1421no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1422no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—1421no—
587#123—2841no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1421no—
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1422no—
600#104—712no—
601#104—712no—
602#104—1421no—
603#104—1421no—
604#104—1421no—
605#104—1421no—
606#104—1422no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#101—1422no—
614#101—1421no—
615#101—1421no—
616#101—1422no—
617#100—1421no—
618#100—1421no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D7112yes—
649#41C2×C22⋊D7112yes—
650#41C2×C22⋊D7112yes—
651#41C2×C22⋊D7112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×Q8#1176586411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C2×D4#1176586411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—2842no—
708Q16—2842no—
709Q16—2842no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2842no—
726M16—712no—
727M16—1421no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16C2×C22⋊D7112yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2842no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
743C4⋊C4—2842no—
744C4⋊C4—2842no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—2841no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1455617311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8#1455609712yes—
782Q8#1455610012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1455609712yes—
802D4#1455610012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C8—1422no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1798655811yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22#1798664311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455609711yescharacteristic
868C4C2×#1455610011yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
870C4#1798664311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2259171411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591714
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3586C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#3586D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598079C2semidirect
2. #22597825C2semidirect
3. #22597719C2semidirect
4. C2×#17986182C2semidirect
5. #22596887C2semidirect
6. #22589624C2semidirect
7. #22589617C2semidirect
8. #22589397C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588843C2semidirect
11. #22588815C2semidirect
12. #22588813C2semidirect
13. #22588580C2semidirect
14. #22588315C2semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
21. C2×#14556126C22semidirect
31. #17986047C22semidirect
32. #17986022C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. #17986009C22semidirect
43. #17986008C22semidirect
44. #17986008C22semidirect
46. #17985983C22semidirect
47. C2×#14556047C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. #17985973C22semidirect
50. #17985771C22semidirect
51. #17985770C22semidirect
52. #17985760C22semidirect
53. C71⋊#338C22semidirect
455. C71#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980792
#225978252
#225977192
C2×#179861822
#225968872
#225896242
#225896172
#225893972
#225893732
#225888432
#225888152
#225888132
#225885802
#225883152
C71×#35862
#2447471