Finite Group Databasebeta

← #32035764

Subgroups — #32035764

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C211yesmaximal, characteristic
2#22598080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986813—22no—
20#17986809—22no—
21#17986806—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986795—22no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556161C2211yescharacteristic
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986570C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986273—22no—
36#17986261—22no—
37#17986210—22no—
38#17986205—22no—
39#17986184—22no—
40#17986183—22no—
41#17986183—22no—
42#17986179—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986016C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic
48#17986014—22no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986009C2211yescharacteristic, complemented
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986009C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56#17985973C2211yescharacteristic, complemented
57#17985770C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic
65#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yes—
68#14556175—22no—
69#14556175—22no—
70#14556175—21no—
71#14556175—21no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90#14556161—22no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556160—24no—
97#14556159D412yes—
98#14556158—22no—
99#14556158—21no—
100#14556158—22no—
101#14556158—22no—
102#14556158—41no—
103#14556157—24no—
104#14556157—24no—
105#14556154D412yes—
106#14556153—21no—
107#14556152—24no—
108#14556149—24no—
109#14556148—22no—
110#14556147—24no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284D412yes—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—21no—
116Q16×D71—24no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854D412yes—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853—21no—
122SD16×D71—24no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131#14556128—22no—
132#14556128—21no—
133#14556128—21no—
134#14556126—21no—
135#14556115—21no—
136#14556109—41no—
137#14556107—41no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×C22⋊D71—41no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—21no—
144C2×C4⋊Dic71—41no—
145C42×D71—21no—
146#14556063—22no—
147#14556056D412yes—
148#14556056D412yes—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—22no—
154#14556053—22no—
155#14556053—41no—
156#14556046—22no—
157#14556046—22no—
158#14556043—41no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—21no—
162#137×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
165#135×C71—22no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—22no—
172#104×C71—21no—
173#104×C71—21no—
174#104×C71—21no—
175#104×C71—21no—
176#101×C71—21no—
177#101×C71—21no—
178#100×C71—21no—
179#100×C71—21no—
180#11765866—22no—
181#11765866—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—42no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765864—24no—
197#11765864—22no—
198#11765864—22no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142C2×D412yes—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142#4111yescharacteristic
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—22no—
224Q8×D71—22no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233D4×D71—22no—
234D4×D71—22no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—41no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—24no—
246Dic284—42no—
247Dic284—42no—
248#11765855—24no—
249#11765855—22no—
250#11765855—42no—
251#11765854—24no—
252#11765854—42no—
253#11765854—42no—
254#11765853—24no—
255#11765853—22no—
256#11765853—42no—
257#11765852—22no—
258#11765850—22no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—24no—
268C8×D71—42no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—42no—
272C4⋊Dic71—42no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—42no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303D8×C71—22no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—44no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—42no—
374D284#12012yes—
375D284#12112yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—42no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142#12012yes—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—162no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71C2×#12011yescharacteristic
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—42no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#241011yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—42no—
440#3586—711no—
441#3069—711no—
442#3039—711no—
443#3022—711no—
444C2×#456—711no—
445#2901—711no—
446#2050D7111yescharacteristic, complemented
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902—711no—
453#1861—711no—
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×2−1+4—711no—
458#578—1422no—
459#578—1422no—
460#577—1422no—
461#577—1422no—
462#575—711no—
463#575—1422no—
464#575C2×D7111yescharacteristic
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1422no—
471#568—711no—
472#568—711no—
473#536—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475C4×#41—711no—
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—1422no—
479#461—1422no—
480#456—1422no—
481#456—1422no—
482#456—1422no—
483#455—1422no—
484#430—711no—
485#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—711no—
490#421—1422no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—1422no—
493C2×#104C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#419—711no—
496#419—711no—
497#419—711no—
498#413C2×D7111yescharacteristic
499#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344—711no—
505#339—711no—
506#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5072−1+4—2841no—
5082−1+4—712no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1421no—
5122−1+4—1421no—
5132−1+4—1422no—
514H(5,𝔽2)—2841no—
515H(5,𝔽2)—712no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—2841no—
535#137—712no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1424no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—712no—
552AGL(1,ℤ/8)—1424no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—22no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—712no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1424no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—712no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1424no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570#131—2841no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573#131—1422no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16C22×D7111yescharacteristic
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1422no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—1421no—
587#123—2841no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—1421no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—712no—
605#104—712no—
606#104—1422no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1422no—
616#101—1422no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—2841no—
631#41—2841no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2844no—
635#41—2842no—
636#41—2844no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—712no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—712no—
643#41—1422no—
644#41—1422no—
645#41—1424no—
646#41—1422no—
647#41—1422no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—2841no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—712no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1422no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×Q8—1424no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7111yescharacteristic
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—1424no—
708Q16—1422no—
709Q16—1424no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—2842no—
715SD16—1424no—
716SD16—1422no—
717SD16—1424no—
718SD16—1422no—
719D8—22no—
720D8—1422no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—2842no—
730M16—712no—
731M16—712no—
732M16—1424no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1424no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8D4×D7112yes—
743C4⋊C4—2842no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—2841no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42D4×D7111yescharacteristic
758C42D4×D7111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2842no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23#1455617411yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—2844no—
770Q8—2842no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—712no—
778Q8—712no—
779Q8—1422no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8—1421no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2842no—
792D4—2844no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—712no—
796D4—712no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801D4—1421no—
802D4—1421no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1422no—
843C8—1422no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—11362no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22#1798656011yescharacteristic
855C22#1798663311yescharacteristic
856C22#1798664111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4#120×D7111yescharacteristic
868C4#121×D7111yescharacteristic
869C4#1798663311yescharacteristic
870C4#1798664211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2842no—
877C2—2842no—
878C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2050C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603124C2
hypercenter#2050D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598080C2semidirect
3. #22597828C2semidirect
4. #22597721C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589620C2semidirect
8. #22589397C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22588844C2semidirect
11. #22588814C2semidirect
12. #22588814C2semidirect
13. #22588579C2semidirect
14. #22588316C2semidirect
15. C71×#2050C2semidirect
28. C2×#14556158C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
51. #17986009C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986009C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985973C22semidirect
57. #17985770C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
61. #423×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
65. #413×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
446. #2050D71semidirect
455. C71#24474semidirect
485. #423C2×D71semidirect
494. C2×#104C2×D71semidirect
499. #413C2×D71semidirect
506. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#225980802
#225978282
#225977212
C2×#179861832
#225968842
#225896202
#225893972
#225893752
#225888442
#225888142
#225885792
#225883162
C71×#20502
#2447471