Finite Group Databasebeta

← #32035765

Subgroups — #32035765

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603126C211yesmaximal, characteristic
2#22598074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—22no—
18#17986814—22no—
19#17986810—22no—
20#17986810—22no—
21#17986797—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556158—22no—
26C2×#14556158C2211yescharacteristic
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28#17986766C2211yescharacteristic
29#17986766C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic71C2211yescharacteristic
32#17986272—22no—
33#17986264—22no—
34#17986207—22no—
35#17986202—22no—
36#17986180—22no—
37#17986180—22no—
38#17986047C2211yescharacteristic, complemented
39#17986022C2211yescharacteristic, complemented
40#17986016—22no—
41#17986016C2211yescharacteristic
42#17986016C2211yescharacteristic
43C2×#14556055—22no—
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
47#17986009C2211yescharacteristic, complemented
48#17986008C2211yescharacteristic, complemented
49#17986007C2211yescharacteristic, complemented
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985972C2211yescharacteristic, complemented
54#17985770C2211yescharacteristic, complemented
55#17985769C2211yescharacteristic, complemented
56#17985758C2211yescharacteristic, complemented
57C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#536×C71C2211yescharacteristic
62#456×C71—22no—
63#455×C71—22no—
64#421×C71C2211yescharacteristic
65#421×C71C2211yescharacteristic
66#413×C71C2211yescharacteristic
67#14556175—22no—
68#14556175—22no—
69#14556175—22no—
70#14556175—41no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78#14556159—24no—
79#14556159—22no—
80#14556159—21no—
81#14556159—21no—
82#14556159—41no—
83#14556158—24no—
84#14556158—24no—
85#14556158—21no—
86#14556158—22no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—22no—
90#14556158D412yes—
91#14556154—24no—
92#14556154—21no—
93#14556154—21no—
94#14556153—21no—
95#14556153D412yes—
96#14556148—24no—
97#14556148—24no—
98#14556148—22no—
99#14556148—22no—
100C2×#11765855—24no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855D412yes—
104C2×#11765853—24no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853D412yes—
107C2×#11765852—21no—
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556135—22no—
111#14556135—41no—
112C2×#11765849—22no—
113C2×#11765849—22no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118#14556126—22no—
119#14556126—21no—
120#14556126—21no—
121Q8×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—41no—
124#14556087—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556063—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556055—22no—
132#14556055—21no—
133#14556055—21no—
134#14556055—22no—
135#14556055D412yes—
136#14556055D412yes—
137#14556054—21no—
138#14556054—21no—
139#14556053—22no—
140#14556052—22no—
141#14556051—41no—
142#14556047—22no—
143#14556046—21no—
144#14556046—22no—
145#14556044—21no—
146#14556042—41no—
1472−1+4×C71—21no—
1482−1+4×C71—21no—
1492−1+4×C71D412yes—
150H(5,𝔽2)×C71—21no—
151H(5,𝔽2)×C71—21no—
152H(5,𝔽2)×C71—41no—
153H(5,𝔽2)×C71D412yes—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—22no—
162#137×C71—22no—
163#137×C71—22no—
164#137×C71—22no—
165C2×Q16×C71—21no—
166C2×Q16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C71—21no—
172#124×C71—21no—
173#123×C71—41no—
174C22⋊Q8×C71—41no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—22no—
177#104×C71—22no—
178#101×C71—21no—
179#100×C71—21no—
180#11765865—24no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189#11765864—42no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—41no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—42no—
201Q8×D71—42no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—41no—
211#11765855—24no—
212#11765855—22no—
213#11765855—22no—
214#11765855—24no—
215#11765855—42no—
216#11765853—24no—
217#11765853—22no—
218#11765853—22no—
219#11765853—24no—
220#11765852—22no—
221#11765852—22no—
222#11765852—42no—
223#11765850—22no—
224#11765850—22no—
225#11765849—24no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—42no—
233#11765849C2×D412yes—
234#11765849C2×D412yes—
235C2×C71⋊C8—24no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—42no—
240C2×C71⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—41no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—41no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—41no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—22no—
257#41×C71—22no—
258#41×C71—22no—
259#41×C71—22no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—42no—
265#41×C71—42no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—41no—
269#41×C71—41no—
270#41×C71C2×D412yes—
271#41×C71C2×D412yes—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274C2×Q8×C71—22no—
275C2×Q8×C71—22no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—41no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71#4111yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—42no—
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307SD16×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—42no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71#12012yes—
335Q8×C71#12112yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71#12012yes—
350D4×C71#12112yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—82no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—21no—
394Dic142—22no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—162no—
412C22×C71#53411yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12011yescharacteristic
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#241011yescharacteristic
439D71—81no—
440#3586—711no—
441#3069—711no—
442#3039—711no—
443#3022D7111yescharacteristic, complemented
444C2×#456—711no—
445#2901—711no—
446#2050—711no—
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902—711no—
453#1861—711no—
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7111yescharacteristic
457C2×2−1+4—711no—
458#578—1422no—
459#578—1422no—
460#577—1422no—
461#577—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—1422no—
469C2×#137C2×D7111yescharacteristic
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471#568—711no—
472#568—711no—
473#536C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—711no—
475C4×#41—711no—
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—1422no—
479#461—1422no—
480#456—22no—
481#456—1422no—
482#456—1422no—
483#455—22no—
484#430—711no—
485#423—711no—
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—1422no—
489#421C2×D7111yescharacteristic
490#421C2×D7111yescharacteristic
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—1422no—
495#419—711no—
496#419—711no—
497#419—711no—
498#413—711no—
499#413C2×D7111yescharacteristic
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344—711no—
505#339—711no—
506#338—711no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—2841no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1422no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4C22⋊D7112yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D7112yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—2841no—
537#137—712no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1424no—
541#137—1422no—
542#137—1421no—
543#137—1424no—
544#137—1424no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1421no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—712no—
550AGL(1,ℤ/8)—1424no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—1422no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—712no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1424no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—712no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1424no—
569C2×SD16—1421no—
570#131—2841no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573#131—1422no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1422no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1421no—
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1422no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—712no—
603#104—712no—
604#104—1421no—
605#104—1421no—
606#104—1421no—
607#104—1421no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#101—21no—
614#101—1422no—
615#101—1421no—
616#101—1422no—
617#100—21no—
618#100—1421no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—2842no—
639#41—2844no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—1424no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41D4×D7112yes—
649#41D4×D7112yes—
650#41C2×C22⋊D7112yes—
651#41C2×C22⋊D7112yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×Q8#1176586411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C2×D4#1176586411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—2842no—
706Q16—1422no—
707Q16—1424no—
708Q16—1424no—
709Q16—1422no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2842no—
713SD16—1422no—
714SD16—1424no—
715SD16—1422no—
716SD16—1422no—
717SD16—1424no—
718SD16—1422no—
719D8—1422no—
720D8—1422no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2842no—
726M16—712no—
727M16—712no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1424no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2842no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1424no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2842no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—2841no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1421no—
764C23#1455617311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2844no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—1421no—
778Q8—1422no—
779Q8—1422no—
780Q8—1421no—
781Q8#1455609612yes—
782Q8#1455610012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2844no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801D4#1455609612yes—
802D4#1455610012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—5682no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C8—1422no—
843C8—1422no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—2841no—
853C22—5681no—
854C22#1798655811yescharacteristic
855C22#1798663111yescharacteristic
856C22#1798663611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2841no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455609611yescharacteristic
868C4C2×#1455610011yescharacteristic
869C4#1798663111yescharacteristic
870C4#1798663611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—5681no—
878C2#2259171511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591715
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3022C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603126C2
hypercenter#3022D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598074C2semidirect
3. #22597825C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. #22596887C2semidirect
6. #22589625C2semidirect
7. #22589620C2semidirect
8. #22589400C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588839C2semidirect
11. #22588815C2semidirect
12. #22588811C2semidirect
13. #22588578C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#3022C2semidirect
24. C2×#14556159C22semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
38. #17986047C22semidirect
39. #17986022C22semidirect
46. C2×#14556054C22semidirect
47. #17986009C22semidirect
48. #17986008C22semidirect
49. #17986007C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. #17985972C22semidirect
54. #17985770C22semidirect
55. #17985769C22semidirect
56. #17985758C22semidirect
57. C71⋊#338C22semidirect
443. #3022D71semidirect
455. C71#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031262
#225980742
#225978252
C2×#179861802
#225968872
#225896252
#225896202
#225894002
#225893742
#225888392
#225888152
#225888112
#225885782
#225883142
C71×#30222
#2447471