Finite Group Databasebeta

← #32035769

Subgroups — #32035769

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603128C211yesmaximal, characteristic
2#22598076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986816—22no—
19#17986816—22no—
20#17986811—22no—
21#17986811—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556161—22no—
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556161C2211yescharacteristic
28C2×#14556159C2211yescharacteristic
29C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986573C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986273—22no—
35#17986265—22no—
36#17986208—22no—
37#17986203—22no—
38#17986180—22no—
39#17986180—22no—
40#17986180—22no—
41#17986175—22no—
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986016C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986014—22no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—22no—
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175D412yes—
74#14556174—21no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90#14556161—24no—
91#14556161—24no—
92#14556161—24no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—21no—
96#14556161—21no—
97#14556161—22no—
98#14556161—21no—
99#14556161—22no—
100#14556161D412yes—
101#14556159—22no—
102#14556159—22no—
103#14556159—22no—
104#14556159—41no—
105#14556156—24no—
106#14556156—21no—
107#14556156—21no—
108#14556156—21no—
109#14556156D412yes—
110#14556150—24no—
111#14556150—24no—
112#14556150—22no—
113#14556150—22no—
114C2×Dic284—24no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284D412yes—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765854—24no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854D412yes—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—21no—
124#14556136—22no—
125#14556134—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556126—21no—
130#14556126—22no—
131#14556126—21no—
132#14556126—21no—
133#14556117—21no—
134#14556111—41no—
135#14556104—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556085—21no—
141C2×Dic71⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556055D412yes—
149#14556055D412yes—
150#14556054—22no—
151#14556054—21no—
152#14556054—21no—
153#14556054—21no—
154#14556054—21no—
155#14556053—41no—
156#14556051—22no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556046—22no—
160#14556044—21no—
161#14556044—21no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165#137×C71—22no—
166#137×C71—22no—
167C2×Q16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#103×C71—22no—
179#101×C71—22no—
180#11765866—22no—
181#11765866—41no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—24no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—41no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234D4×D71—22no—
235D4×D71—41no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—24no—
248Dic284—22no—
249Dic284—24no—
250Dic284—22no—
251#11765855—42no—
252#11765855—42no—
253#11765854—24no—
254#11765854—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—24no—
257#11765854—22no—
258#11765854—22no—
259#11765852—42no—
260#11765852—42no—
261D568—22no—
262D568—22no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—42no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—42no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—42no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71C2×D412yes—
287#41×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71#4111yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—42no—
301SD16×C71—42no—
302M16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71#12112yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71#12112yes—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—42no—
375D284#12012yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—82no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—22no—
393Dic142—42no—
394Dic142—44no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142#12012yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—162no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71C2×#12011yescharacteristic
421C4×C71C2×#12111yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—81no—
440#3586—711no—
441#3069—711no—
442#3039—711no—
443#3022—711no—
444C2×#456—711no—
445#2901—711no—
446#2050—711no—
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902D7111yescharacteristic, complemented
453#1861—711no—
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×2−1+4—711no—
458#578—1422no—
459#578—1422no—
460#577—1422no—
461#577—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—1422no—
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471#568—711no—
472#568C2×D7111yescharacteristic
473#536—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475C4×#41—711no—
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—1422no—
479#461—1422no—
480#456—1422no—
481#456—1422no—
482#456—1422no—
483#455—1422no—
484#430—711no—
485#423—711no—
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—1422no—
490#421C2×D7111yescharacteristic
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—1422no—
495#419—711no—
496#419—711no—
497#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#413—711no—
499#413—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#339—711no—
506#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5072−1+4—2841no—
5082−1+4—712no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1421no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1421no—
514H(5,𝔽2)—2841no—
515H(5,𝔽2)—712no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—2841no—
535#137—712no—
536#137—1422no—
537#137—1421no—
538#137—1421no—
539#137—1421no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1424no—
543#137—1424no—
544#137—1424no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—712no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1424no—
554#135—1422no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—712no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1424no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—712no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1424no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2841no—
573#131—1422no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16C22×D7111yescharacteristic
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1421no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1422no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—1421no—
587#123—2841no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—2841no—
591C4×D4—1421no—
592#117—711no—
593#117—1421no—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1421no—
598#108—1422no—
599C4⋊C8—1422no—
600#104—22no—
601#104—712no—
602#104—712no—
603#104—1422no—
604#104—1421no—
605#104—1421no—
606#104—1421no—
607#104—1421no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#103—22no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#101—22no—
614#101—1422no—
615#101—1421no—
616#101—1421no—
617#100—1421no—
618#100—1421no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2844no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2842no—
630#41—2844no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—712no—
634#41—712no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1424no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41D4×D7112yes—
651#41D4×D7112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8—1424no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8#1176586511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4#1176586511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—1424no—
707Q16—1422no—
708Q16—1424no—
709Q16—1422no—
710SD16—42no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713SD16—1424no—
714SD16—1422no—
715SD16—1422no—
716SD16—1424no—
717SD16—1422no—
718SD16—1422no—
719D8—1422no—
720D8—1422no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—2842no—
730M16—712no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16D4×D7112yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2842no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8D4×D7112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2842no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—2841no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—2842no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23#1455617411yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2844no—
771Q8—2842no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—712no—
775Q8—1421no—
776Q8—1422no—
777Q8—1422no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455610112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2842no—
787D4—2844no—
788D4—2842no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—712no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1421no—
798D4—1421no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801D4—1421no—
802D4#1455610112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—1422no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—11362no—
853C22—1422no—
854C22#1798656011yescharacteristic
855C22#1798663311yescharacteristic
856C22#1798664511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4#120×D7111yescharacteristic
868C4C2×#1455610111yescharacteristic
869C4#1798663311yescharacteristic
870C4#1798664511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—2842no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2#2259171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591717
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1902C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603128C2
hypercenter#1902D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598076C2semidirect
3. #22597826C2semidirect
4. #22597716C2semidirect
5. C2×#17986180C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589628C2semidirect
8. #22589623C2semidirect
9. #22589402C2semidirect
10. #22589378C2semidirect
11. #22588842C2semidirect
12. #22588814C2semidirect
13. #22588580C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#1902C2semidirect
29. C2×#14556159C22semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
63. #419×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
452. #1902D71semidirect
455. C71#24474semidirect
497. #419C2×D71semidirect
501. C2×#101C2×D71semidirect
504. #344C2×D71semidirect
506. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031282
#225980762
#225978262
#225977162
C2×#179861802
#225968862
#225896282
#225896232
#225894022
#225893782
#225888422
#225888142
#225885802
#225883142
C71×#19022
#2447471