Finite Group Databasebeta

← #32035770

Subgroups — #32035770

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic
2#22598074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic
27C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D71—22no—
29#17986766C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986573C2211yescharacteristic
32#17986272—22no—
33#17986264—22no—
34#17986181—22no—
35#17986181—22no—
36#17986180—22no—
37#17986175—22no—
38#17986047C2211yescharacteristic, complemented
39#17986017—22no—
40#17986017C2211yescharacteristic
41#17986017C2211yescharacteristic
42#17986016C2211yescharacteristic
43#17986015C2211yescharacteristic
44C2×#14556056—22no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986008C2211yescharacteristic, complemented
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53#17985972C2211yescharacteristic, complemented
54#17985770C2211yescharacteristic, complemented
55#17985769C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62#462×C71—22no—
63#461×C71—22no—
64#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—22no—
68#14556176—22no—
69#14556176—22no—
70#14556176—21no—
71#14556176—41no—
72#14556175—21no—
73#14556175D412yes—
74#14556174—21no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89#14556161—21no—
90#14556161—21no—
91#14556160—24no—
92#14556160—24no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—21no—
99#14556159—41no—
100#14556158D412yes—
101#14556157—24no—
102#14556156—21no—
103#14556156—21no—
104#14556155—24no—
105#14556154—21no—
106#14556153D412yes—
107#14556151—24no—
108#14556150—22no—
109#14556149—24no—
110#14556148—22no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—21no—
114Q16×D71—24no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118SD16×D71—24no—
119#14556136—22no—
120#14556135—22no—
121#14556135—41no—
122#14556134—22no—
123C2×#11765849—22no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556126—21no—
130#14556117—21no—
131#14556111—41no—
132#14556104—41no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556063—22no—
135#14556056—22no—
136#14556056—22no—
137#14556056—21no—
138#14556056—21no—
139#14556056—21no—
140#14556056—21no—
141#14556056D412yes—
142#14556056D412yes—
143#14556055—22no—
144#14556054—22no—
145#14556052—41no—
146#14556047—22no—
147#14556047—22no—
148#14556046—21no—
149#14556046—21no—
150#14556044—21no—
151#14556044—21no—
152#14556042—41no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—22no—
158#137×C71—22no—
159#137×C71—22no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C2×Q16×C71D412yes—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71D412yes—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71—22no—
167C4⋊Q8×C71—21no—
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—41no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71—41no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C71—22no—
178#103×C71—22no—
179#103×C71—22no—
180#11765866—24no—
181#11765866—22no—
182#11765866—42no—
183#11765866—41no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—22no—
197#11765865—22no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142#4111yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—41no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—41no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238Dic284—22no—
239#11765855—24no—
240#11765855—22no—
241#11765855—42no—
242#11765855—42no—
243#11765854—22no—
244#11765854—22no—
245#11765853—22no—
246#11765852—24no—
247#11765852—22no—
248#11765852—42no—
249#11765852—42no—
250D568—22no—
251#11765850—22no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—42no—
259#11765849C2×D412yes—
260#11765849C2×D412yes—
261#11765848—24no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—42no—
267C8×D71—24no—
268C4⋊Dic71—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272C4×Dic71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298Q16×C71—24no—
299Q16×C71—42no—
300SD16×C71—24no—
301SD16×C71—42no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—42no—
310C4⋊C4×C71—42no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—41no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—41no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71#12012yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71#12012yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—82no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—42no—
378D284—44no—
379D284#12112yes—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—42no—
396Dic142—44no—
397Dic142#12112yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—162no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71C2×#12111yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431#24474—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—81no—
440#3586—711no—
441#3069—711no—
442#3039D7111yescharacteristic, complemented
443#3022—711no—
444C2×#456—711no—
445#2901—711no—
446#2050—711no—
447#2049—711no—
448#2009—711no—
449#2005—711no—
450#1906—711no—
451#1902—711no—
452#1902—711no—
453#1861—711no—
454#1796—711no—
455C71#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×2−1+4—711no—
458#578—1422no—
459#578—1422no—
460#577—1422no—
461#577—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—1422no—
469C2×#137C2×D7111yescharacteristic
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471#568—711no—
472#568—711no—
473#536—711no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C4×#41C2×D7111yescharacteristic
476#473—1422no—
477#471—1422no—
478#462—22no—
479#461—22no—
480#456—1422no—
481#456—1422no—
482#456—1422no—
483#455—1422no—
484#430—711no—
485#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#421—711no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—711no—
490#421—1422no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—1422no—
495#419—711no—
496#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#413—711no—
499#413—711no—
500C2×#101—711no—
501C2×#101—711no—
502#410—711no—
503#344—711no—
504#344—711no—
505#339—711no—
506#338—711no—
5072−1+4—2841no—
5082−1+4—712no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1421no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1421no—
514H(5,𝔽2)—2841no—
515H(5,𝔽2)—712no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—2841no—
537#137—712no—
538#137—1421no—
539#137—1421no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1424no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1424no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—712no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1424no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—1424no—
555#135—1424no—
556#135—1422no—
557#135—1422no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1424no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16C22⋊D7112yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1424no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16C22⋊D7112yes—
570#131—2841no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573#131—1422no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—1421no—
587#123—2841no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—711no—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7111yescharacteristic
598#108—1422no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—712no—
601#104—712no—
602#104—1422no—
603#104—1422no—
604#104—1422no—
605#104—1422no—
606#104—1421no—
607#104—1421no—
608#104—1421no—
609#104—1421no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—2841no—
613#101—1421no—
614#101—1421no—
615#101—1422no—
616#101—1422no—
617#100—1421no—
618#100—1421no—
619#99—2841no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—2844no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2844no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—712no—
634#41—712no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1424no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41D4×D7112yes—
651#41D4×D7112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—1422no—
708Q16—1424no—
709Q16—1422no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—1422no—
715SD16—1422no—
716SD16—1424no—
717SD16—1422no—
718SD16—1422no—
719D8—1422no—
720D8—1422no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2842no—
726M16—712no—
727M16—712no—
728M16—1424no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2842no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—2842no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1421no—
757C42D4×D7111yescharacteristic
758C42D4×D7111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—2842no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23#1455617311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2842no—
775Q8—2844no—
776Q8—712no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782Q8#1455609612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2842no—
787D4—2844no—
788D4—2842no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—712no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1421no—
798D4—1421no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801D4—1421no—
802D4#1455609612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C8—1422no—
843C8—1422no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—11362no—
853C22—1422no—
854C22#1798655711yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22#1798663811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455609611yescharacteristic
868C4#121×D7111yescharacteristic
869C4#1798663311yescharacteristic
870C4#1798663711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—2842no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3039C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603123C2
hypercenter#3039D71
hypocenterC71#24474
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598074C2semidirect
3. #22597716C2semidirect
4. C2×#17986181C2semidirect
5. #22596888C2semidirect
6. #22589627C2semidirect
7. #22589618C2semidirect
8. #22589402C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588841C2semidirect
11. #22588815C2semidirect
12. #22588810C2semidirect
13. #22588579C2semidirect
14. #22588312C2semidirect
15. C71×#3039C2semidirect
27. C2×#14556159C22semidirect
38. #17986047C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986008C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. #17985972C22semidirect
54. #17985770C22semidirect
55. #17985769C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. C71⋊#338C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
64. #423×C71C22semidirect
65. #419×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
442. #3039D71semidirect
455. C71#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
485. #423C2×D71semidirect
496. #419C2×D71semidirect
497. #419C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225980742
#225977162
C2×#179861812
#225968882
#225896272
#225896182
#225894022
#225893762
#225888412
#225888152
#225888102
#225885792
#225883122
C71×#30392
#2447471