Finite Group Databasebeta

← #32035771

Subgroups — #32035771

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic
2#22598073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986467C2211yescharacteristic, complemented
33#17986271—22no—
34#17986259—22no—
35#17986224—22no—
36#17986217—22no—
37#17986181—22no—
38#17986176—22no—
39#17986175—22no—
40#17986175—22no—
41#17986048C2211yescharacteristic, complemented
42#17986022C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986017C2211yescharacteristic, complemented
46#17986014—22no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986003C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985983C2211yescharacteristic, complemented
54#17985983C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yes—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—41no—
89#14556160—24no—
90#14556159—22no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159D412yes—
95#14556158—21no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556155—24no—
99#14556155—24no—
100#14556154D412yes—
101#14556153—22no—
102#14556153—21no—
103#14556153—22no—
104#14556152—24no—
105#14556151—24no—
106#14556149—24no—
107#14556148—22no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854D412yes—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114SD16×D71—24no—
115C2×D568D412yes—
116C2×#11765850—21no—
117D8×D71—24no—
118#14556136—22no—
119#14556136—41no—
120#14556134—22no—
121#14556134—22no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126M16×D71—22no—
127M16×D71—22no—
128#14556117—22no—
129#14556117—21no—
130#14556117—21no—
131#14556093—21no—
132#14556090—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—41no—
134#14556085—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C42×D71—21no—
138#14556064—22no—
139Dic71⋊C8—22no—
140#14556056—22no—
141#14556056—22no—
142#14556056—22no—
143#14556055—21no—
144#14556055—21no—
145#14556055—21no—
146#14556055—21no—
147#14556054D412yes—
148#14556054D412yes—
149#14556048—22no—
150#14556048—41no—
151#14556047—22no—
152#14556047—21no—
153#14556047—21no—
154#14556045—21no—
155#14556045—21no—
156#14556044—22no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71—21no—
162#137×C71—22no—
163#137×C71—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
166#135×C71—22no—
167C2×Q16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C71—21no—
172#124×C71—21no—
173#123×C71—41no—
174C22⋊Q8×C71—41no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#103×C71—22no—
179#99×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—22no—
184#11765866—22no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—42no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142#4111yescharacteristic
207Q8×D71—22no—
208Q8×D71—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225D4×D71—24no—
226D4×D71—22no—
227D4×D71—22no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—44no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—44no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239#11765855—22no—
240#11765855—42no—
241#11765855—42no—
242#11765854—24no—
243#11765853—22no—
244#11765852—24no—
245#11765852—22no—
246#11765852—42no—
247#11765852—42no—
248D568—24no—
249#11765850—24no—
250#11765850—22no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849C2×D412yes—
259#11765848—24no—
260#11765848—42no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—24no—
266C8×D71—42no—
267Dic71⋊C4—41no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—41no—
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—22no—
300Q16×C71—42no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—22no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71C2×D412yes—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D412yes—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—42no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—44no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—81no—
377D284—22no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—22no—
381D284—42no—
382D284—44no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284#12012yes—
386D284#12112yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—82no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—42no—
398Dic142#12012yes—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#53411yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—164no—
423C2×D71—161no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—42no—
446D71—82no—
447#3585—711no—
448#3069—711no—
449#3040—711no—
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050—711no—
454#2048—711no—
455#2009D7111yescharacteristic, complemented
456#2003—711no—
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902—711no—
460#1861—711no—
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—711no—
465#577—1422no—
466#577—1422no—
467#576—1422no—
468#576—1422no—
469#575—711no—
470#575—1422no—
471#575C2×D7111yescharacteristic
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
478#568—711no—
479#568—711no—
480#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#124—711no—
482C4×#41—711no—
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—1422no—
486#463—1422no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430—711no—
492#423—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—1422no—
497#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—1422no—
502#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#418—711no—
504#418—711no—
505#413—711no—
506#413—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#344—711no—
511#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#339—711no—
513#338—711no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1421no—
5162−1+4—1421no—
517H(5,𝔽2)—2841no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—712no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1421no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—712no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1424no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—712no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1424no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561#135—22no—
562#135—1424no—
563#135—1424no—
564#135—1422no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—712no—
570C2×SD16—1424no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—712no—
575C2×D8—1424no—
576C2×D8—1421no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16—1422no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1422no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—2841no—
598C4×D4—1421no—
599#117—1421no—
600#117C22×D7111yescharacteristic
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2841no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#108—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#104—22no—
608#104—712no—
609#104—712no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#104—1421no—
614#104—1421no—
615#104—1421no—
616#104—1421no—
617#103—22no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#101—1422no—
621#101—1421no—
622#101—1421no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#100—1422no—
626#99—41no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2841no—
640#41—2841no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1422no—
651#41—1422no—
652#41—1422no—
653#41—1422no—
654#41—1424no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—1422no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723SD16—1424no—
724D8—22no—
725D8—1424no—
726D8—1422no—
727D8—1424no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—712no—
733M16—1424no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—1424no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2841no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2841no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2844no—
769C23—2842no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—5682no—
773C23—11362no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455617311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2842no—
787Q8—712no—
788Q8—712no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2844no—
800D4—2842no—
801D4—2844no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—712no—
807D4—712no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4—1422no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—1422no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2842no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5682no—
862C22—5682no—
863C22—11361no—
864C22—11362no—
865C22—11364no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22#1798655911yescharacteristic
869C22#1798663411yescharacteristic
870C22#1798663811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—1422no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#1798663111yescharacteristic
883C4#1798664611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—2842no—
891C2—5682no—
892C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2009C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603117C2
hypercenter#2009D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598073C2semidirect
3. #22597837C2semidirect
4. #22597718C2semidirect
5. C2×#17986175C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589624C2semidirect
8. #22589614C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588838C2semidirect
11. #22588819C2semidirect
12. #22588810C2semidirect
13. #22588583C2semidirect
14. #22588308C2semidirect
15. C71×#2009C2semidirect
25. C2×#14556159C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
32. #17986467C22semidirect
41. #17986048C22semidirect
42. #17986022C22semidirect
45. #17986017C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
51. #17986003C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
53. #17985983C22semidirect
54. #17985983C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C71C22semidirect
62. #536×C71C22semidirect
63. #421×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
65. #410×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
455. #2009D71semidirect
462. C71#24475semidirect
474. C2×#137C2×D71semidirect
480. #536C2×D71semidirect
497. #421C2×D71semidirect
502. #419C2×D71semidirect
509. #410C2×D71semidirect
511. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980732
#225978372
#225977182
C2×#179861752
#225968862
#225896242
#225896142
#225893602
#225888382
#225888192
#225888102
#225885832
#225883082
C71×#20092
#2447571