Finite Group Databasebeta

← #32035776

Subgroups — #32035776

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603121C211yesmaximal, characteristic
2#22598078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—22no—
19#17986811—22no—
20#17986804—22no—
21#17986804—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C2×#14556156—22no—
29C2×#14556156C2211yescharacteristic
30C2×#14556156C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
35#17986275—22no—
36#17986263—22no—
37#17986222—22no—
38#17986215—22no—
39#17986183—22no—
40#17986178—22no—
41#17986178—22no—
42#17986178—22no—
43#17986017C2211yescharacteristic, complemented
44#17986016C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic, complemented
46#17986014—22no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D71—22no—
50#17986009C2211yescharacteristic, complemented
51#17986005C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985981C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985771C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yes—
70#14556174—22no—
71#14556174—21no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556161—24no—
92#14556161—21no—
93#14556161—21no—
94#14556161—21no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556161D412yes—
100#14556158—22no—
101#14556158—22no—
102#14556156—24no—
103#14556156—24no—
104#14556156—24no—
105#14556156—22no—
106#14556156—22no—
107#14556156—21no—
108#14556156—22no—
109#14556156—21no—
110#14556156—21no—
111#14556156—22no—
112#14556156D412yes—
113#14556150—24no—
114#14556150—24no—
115#14556150—22no—
116#14556150—22no—
117C2×Dic284—21no—
118C2×Dic284—21no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765854—24no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854D412yes—
125C2×#11765853—21no—
126C2×D568—24no—
127C2×D568—21no—
128C2×D568D412yes—
129#14556136—41no—
130#14556134—22no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133M16×D71—22no—
134#14556128—21no—
135#14556116—21no—
136#14556116—22no—
137#14556116—21no—
138#14556116—21no—
139#14556112—41no—
140#14556108—41no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×C22⋊D71—41no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556085—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C42×D71—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—21no—
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556056—21no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—22no—
156#14556050—22no—
157#14556048—41no—
158#14556046—21no—
159#14556046—21no—
160#14556046—22no—
161#14556044—21no—
162#14556044—21no—
163#14556044—22no—
164#14556042—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166#131×C71—22no—
167#131×C71—22no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#108×C71—22no—
176C4⋊C8×C71—22no—
177#104×C71—22no—
178#104×C71D412yes—
179#104×C71D412yes—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—22no—
183#11765866—41no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—24no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—22no—
219Q8×D71—41no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238D4×D71—22no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—41no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253Dic284—22no—
254Dic284—22no—
255Dic284—42no—
256Dic284—42no—
257#11765855—42no—
258#11765854—24no—
259#11765854—22no—
260#11765854—22no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—24no—
264#11765854—42no—
265#11765854—42no—
266#11765853—42no—
267D568—24no—
268D568—22no—
269D568—22no—
270D568—24no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765848—42no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C8×D71—42no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—42no—
281Dic71⋊C4—41no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71C2×D412yes—
292#41×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71#4111yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299M16×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307M16×C71C2×D412yes—
308C2×C8×C71—24no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71#12112yes—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71#12112yes—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—22no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—22no—
374D284—42no—
375D284—44no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284#12012yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—42no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142#12012yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—161no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12111yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71#241011yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—82no—
445D71—81no—
446D71—81no—
447#3585—711no—
448#3069—711no—
449#3040—711no—
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050—711no—
454#2048—711no—
455#2009—711no—
456#2003—711no—
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902—711no—
460#1861D7111yescharacteristic, complemented
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—711no—
465#577—1422no—
466#577—1422no—
467#576—1422no—
468#576—1422no—
469#575—711no—
470#575—711no—
471#575—1422no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
478#568—711no—
479#568C2×D7111yescharacteristic
480#536—711no—
481C2×#124—711no—
482C4×#41—711no—
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—1422no—
486#463—1422no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—1422no—
497#421C2×D7111yescharacteristic
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—1422no—
501C2×#104C2×D7111yescharacteristic
502#419—711no—
503#418—711no—
504#418—711no—
505#413—711no—
506#413—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509#410—711no—
510#344—711no—
511#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#338—711no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1421no—
5162−1+4—1421no—
517H(5,𝔽2)—2841no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—712no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1421no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1421no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539#137—2841no—
540#137—712no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1421no—
544#137—1421no—
545#137—1421no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—712no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1424no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561#135—1422no—
562#135—1424no—
563#135—1424no—
564#135—1422no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—712no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1424no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—712no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1424no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1421no—
590#124—1422no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#123—2841no—
595C22⋊Q8—2841no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—2841no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2841no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#104—1421no—
612#104—1421no—
613#104—1421no—
614#104—1421no—
615#104D28412yes—
616#104D28412yes—
617#103—1422no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#101—1421no—
621#101—1421no—
622#101—1422no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#100—1422no—
626#99—2841no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2841no—
635#41—2842no—
636#41—2841no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1424no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41D4×D7112yes—
658#41C2×D28412yes—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8—1422no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8#1176586611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4#1176586611yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—1422no—
714Q16—1422no—
715SD16—2842no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—1422no—
719SD16—1424no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723SD16—1422no—
724D8—1424no—
725D8—1422no—
726D8—1424no—
727D8—1422no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2842no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16D4×D7112yes—
741M16C2×D28412yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2842no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2841no—
763C42—1421no—
764C42C2×D28411yescharacteristic
765C42C2×D28411yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—2844no—
768C23—2842no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—5682no—
772C23—11362no—
773C23—1421no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455617411yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—2842no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—712no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8#1455610312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—2844no—
795D4—2842no—
796D4—2844no—
797D4—2842no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2842no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1422no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4#1455610312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×D28411yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—5681no—
860C22—5682no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5682no—
864C22—11361no—
865C22—11362no—
866C22—11364no—
867C22—1422no—
868C22#1798656011yescharacteristic
869C22D4×D28411yescharacteristic
870C22#1798664011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—5681no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4C2×#1455610311yescharacteristic
882C4D4×D28411yescharacteristic
883C4#1798664011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2842no—
889C2—5682no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259171211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591712
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1861C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603121C2
hypercenter#1861D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598078C2semidirect
3. #22597835C2semidirect
4. #22597720C2semidirect
5. C2×#17986178C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589627C2semidirect
8. #22589615C2semidirect
9. #22589403C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588840C2semidirect
12. #22588819C2semidirect
13. #22588813C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#1861C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556161C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. #17986575C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
34. C4×#11765865C22semidirect
43. #17986017C22semidirect
45. #17986015C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
50. #17986009C22semidirect
51. #17986005C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
53. #17985981C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985771C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #423×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
460. #1861D71semidirect
462. C71#24475semidirect
491. #430C2×D71semidirect
492. #423C2×D71semidirect
511. #344C2×D71semidirect
512. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031212
#225980782
#225978352
#225977202
C2×#179861782
#225968842
#225896272
#225896152
#225894032
#225893652
#225888402
#225888192
#225888132
#225883092
C71×#18612
#2447571