Finite Group Databasebeta

← #32035778

Subgroups — #32035778

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
19#17986766C2211yescharacteristic, complemented
20#17986570C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23#17986272—22no—
24#17986260—22no—
25#17986219—22no—
26#17986212—22no—
27#17986182—22no—
28#17986177—22no—
29#17986177—22no—
30#17986177—22no—
31#17986047C2211yescharacteristic, complemented
32#17986022C2211yescharacteristic, complemented
33#17986016—22no—
34#17986016C2211yescharacteristic
35#17986016C2211yescharacteristic
36#17986016C2211yescharacteristic, complemented
37#17986016C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055—22no—
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42#17986009C2211yescharacteristic, complemented
43#17986004C2211yescharacteristic, complemented
44#17986004C2211yescharacteristic, complemented
45#17985983C2211yescharacteristic, complemented
46#17985983C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
49#17985973C2211yescharacteristic, complemented
50#17985771C2211yescharacteristic, complemented
51#17985770C2211yescharacteristic, complemented
52#17985760C2211yescharacteristic, complemented
53C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C71C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
56#577×C71—22no—
57#577×C71—22no—
58#576×C71—22no—
59#576×C71—22no—
60#575×C71—22no—
61#575×C71C2211yescharacteristic
62#575×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#568×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68#14556158—22no—
69#14556158—22no—
70#14556158—22no—
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80#14556135—22no—
81#14556135—41no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556126—21no—
88#14556115—21no—
89#14556115—21no—
90#14556115—21no—
91#14556115—22no—
92#14556109—41no—
93#14556107—41no—
94Q8×Dic71—21no—
95D4×Dic71—21no—
96D4×Dic71—41no—
97#14556087—21no—
98#14556087C2311yescharacteristic
99#14556087C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—41no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556063—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105#14556055—22no—
106#14556055—21no—
107#14556055—21no—
108#14556055—21no—
109#14556055—21no—
110#14556055—22no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055D412yes—
114#14556055D412yes—
115#14556053—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118#14556047—21no—
119#14556047—21no—
120#14556046—22no—
121#14556045—22no—
122#14556045—21no—
123#14556045—21no—
124#14556043—41no—
1252−1+4×C71—21no—
1262−1+4×C71—21no—
1272−1+4×C71D412yes—
128H(5,𝔽2)×C71—22no—
129H(5,𝔽2)×C71—21no—
130H(5,𝔽2)×C71—22no—
131H(5,𝔽2)×C71—21no—
132H(5,𝔽2)×C71—22no—
133H(5,𝔽2)×C71—41no—
134H(5,𝔽2)×C71—41no—
135H(5,𝔽2)×C71D412yes—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C2×#41×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149#137×C71—24no—
150#137×C71—21no—
151#137×C71—21no—
152#137×C71—21no—
153#137×C71D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
165#135×C71—24no—
166#135×C71—24no—
167#135×C71—22no—
168#135×C71—22no—
169C2×SD16×C71—24no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71D412yes—
172C2×D8×C71—24no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71D412yes—
175#131×C71—22no—
176#131×C71—22no—
177C2×M16×C71—22no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—41no—
189#11765855—42no—
190#11765855—42no—
191#11765855—42no—
192#11765853—42no—
193#11765853—42no—
194#11765853—42no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—42no—
203#11765849C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—42no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—41no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—41no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—41no—
223C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71—21no—
226C24×C71—41no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—24no—
232#41×C71—22no—
233#41×C71—22no—
234#41×C71—22no—
235#41×C71—22no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—42no—
245#41×C71—42no—
246#41×C71—42no—
247#41×C71—42no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—42no—
250#41×C71—41no—
251#41×C71—41no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71C2×D412yes—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71C2×D412yes—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71—22no—
259C2×Q8×C71—41no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—41no—
278C2×D4×C71—41no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—41no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71#4111yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—22no—
300Q16×C71—22no—
301SD16×C71—24no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—22no—
307D8×C71—24no—
308D8×C71—22no—
309D8×C71—22no—
310D8×C71—24no—
311M16×C71—24no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71—24no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—82no—
329C23×C71—162no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—42no—
338Q8×C71#12012yes—
339Q8×C71#12112yes—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—42no—
353D4×C71—42no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—42no—
356D4×C71—44no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71#12012yes—
364D4×C71#12112yes—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—44no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—82no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71—162no—
420C22×C71—164no—
421C22×C71#53411yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71—22no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12111yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—42no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447#3585D7111yescharacteristic
448#3069—711no—
449#3040—711no—
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050—711no—
454#2048—711no—
455#2009—711no—
456#2003—711no—
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902—711no—
460#1861—711no—
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D7111yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
465#577—22no—
466#577—22no—
467#576—22no—
468#576—22no—
469#575—22no—
470#575C2×D7111yescharacteristic
471#575C2×D7111yescharacteristic
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
478#568—711no—
479#568C2×D7111yescharacteristic
480#536—711no—
481C2×#124—711no—
482C4×#41—711no—
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—1422no—
486#463—1422no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430—711no—
492#423—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—711no—
497#421—1422no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—1422no—
502#419—711no—
503#418—711no—
504#418—711no—
505#413—711no—
506#413—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509#410—711no—
510#344—711no—
511#344—711no—
512#339—711no—
513#338—711no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D7112yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D7112yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D7111yescharacteristic
531C2×#41C22×D7111yescharacteristic
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D7111yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—2841no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137C22⋊D7112yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16C22⋊D7112yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D7112yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—1422no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1422no—
593#124—1421no—
594#123—2841no—
595C22⋊Q8—2841no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—2841no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602C2×C22⋊C4—2841no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#108—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#104—712no—
608#104—712no—
609#104—1421no—
610#104—1421no—
611#104—1421no—
612#104—1421no—
613#104—1422no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#104—1422no—
617#103—1422no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#101—1421no—
621#101—1421no—
622#101—1422no—
623#100—1422no—
624#100—1421no—
625#100—1421no—
626#99—2841no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D7112yes—
656#41C2×C22⋊D7112yes—
657#41C2×C22⋊D7112yes—
658#41C2×C22⋊D7112yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C2×Q8#1176586411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
698C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×D4#1176586411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2842no—
733M16—712no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16C2×C22⋊D7112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
750C4⋊C4—2842no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—2841no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1455617311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8#1455609712yes—
790Q8#1455610012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1455609712yes—
815D4#1455610012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5682no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1798655811yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
870C22#1798664311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—5681no—
879C4—5681no—
880C4C2×#1455609711yescharacteristic
881C4C2×#1455610011yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
883C4#1798664311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2259171411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591714
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3585C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#3585D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598079C2semidirect
2. #22597832C2semidirect
3. #22597719C2semidirect
4. C2×#17986177C2semidirect
5. #22596887C2semidirect
6. #22589624C2semidirect
7. #22589610C2semidirect
8. #22589397C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588843C2semidirect
11. #22588822C2semidirect
12. #22588813C2semidirect
13. #22588580C2semidirect
14. #22588310C2semidirect
17. C2×#14556158C22semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
19. #17986766C22semidirect
20. #17986570C22semidirect
21. C2×#14556115C22semidirect
22. #41×Dic71C22semidirect
31. #17986047C22semidirect
32. #17986022C22semidirect
36. #17986016C22semidirect
37. #17986016C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. #17986009C22semidirect
43. #17986004C22semidirect
44. #17986004C22semidirect
45. #17985983C22semidirect
46. #17985983C22semidirect
47. C2×#14556046C22semidirect
48. C2×#14556045C22semidirect
49. #17985973C22semidirect
50. #17985771C22semidirect
51. #17985770C22semidirect
52. #17985760C22semidirect
53. C71⋊#338C22semidirect
462. C71#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980792
#225978322
#225977192
C2×#179861772
#225968872
#225896242
#225896102
#225893972
#225893592
#225888432
#225888222
#225888132
#225885802
#225883102
C71×#35852
#2447571