Finite Group Databasebeta

← #32035779

Subgroups — #32035779

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic
2#22598080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
35#17986273—22no—
36#17986261—22no—
37#17986222—22no—
38#17986215—22no—
39#17986184—22no—
40#17986179—22no—
41#17986178—22no—
42#17986178—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986016C2211yescharacteristic, complemented
45#17986015C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic, complemented
48#17986014—22no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50#104×D71—22no—
51#17986009C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985973C2211yescharacteristic, complemented
57#17985770C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yes—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—41no—
90#14556161—22no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556160—24no—
95#14556159D412yes—
96#14556158—21no—
97#14556158—22no—
98#14556158—41no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556155—24no—
102#14556155—24no—
103#14556154D412yes—
104#14556153—22no—
105#14556153—21no—
106#14556153—22no—
107#14556152—24no—
108#14556151—24no—
109#14556149—24no—
110#14556148—22no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854D412yes—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765852—21no—
119SD16×D71—24no—
120C2×D568D412yes—
121C2×#11765850—21no—
122D8×D71—24no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131#14556126—21no—
132#14556116—22no—
133#14556116—21no—
134#14556116—21no—
135#14556115—21no—
136#14556109—41no—
137#14556107—41no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×C22⋊D71—41no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C42×D71—21no—
146#14556063—22no—
147#14556056D412yes—
148#14556056D412yes—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—22no—
154#14556050—22no—
155#14556050—41no—
156#14556046—22no—
157#14556044—22no—
158#14556043—41no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—21no—
162#137×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
165#135×C71—22no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—22no—
172#104×C71—21no—
173#104×C71—21no—
174#104×C71—21no—
175#104×C71—21no—
176#101×C71—21no—
177#101×C71—21no—
178#100×C71—21no—
179#100×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—24no—
183#11765866—22no—
184#11765866—22no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—42no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142#4111yescharacteristic
213Q8×D71—22no—
214Q8×D71—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284#4111yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231D4×D71—24no—
232D4×D71—22no—
233D4×D71—22no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—44no—
239C22×Dic71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—42no—
246Dic284—42no—
247#11765855—22no—
248#11765855—42no—
249#11765854—24no—
250#11765854—42no—
251#11765854—42no—
252#11765853—22no—
253#11765853—42no—
254#11765852—24no—
255#11765852—22no—
256D568—24no—
257#11765850—24no—
258#11765850—22no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—24no—
268C8×D71—42no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302SD16×C71—22no—
303D8×C71—22no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—44no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—22no—
377D284—42no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284#12012yes—
382D284#12112yes—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—82no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—42no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12012yes—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#53411yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—164no—
423C2×D71—161no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12111yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—42no—
446D71—82no—
447#3585—711no—
448#3069—711no—
449#3040—711no—
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050D7111yescharacteristic, complemented
454#2048—711no—
455#2009—711no—
456#2003—711no—
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902—711no—
460#1861—711no—
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—711no—
465#577—1422no—
466#577—1422no—
467#576—1422no—
468#576—1422no—
469#575—711no—
470#575—1422no—
471#575C2×D7111yescharacteristic
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
478#568—711no—
479#568—711no—
480#536—711no—
481C2×#124—711no—
482C4×#41—711no—
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—1422no—
486#463—1422no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430—711no—
492#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—711no—
497#421—1422no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—1422no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#419—711no—
503#418—711no—
504#418—711no—
505#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509#410—711no—
510#344—711no—
511#344—711no—
512#339—711no—
513#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1421no—
5162−1+4—1421no—
517H(5,𝔽2)—2841no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—712no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1421no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8—711no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—2841no—
542#137—712no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1424no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—712no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1424no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561#135—22no—
562#135—1424no—
563#135—1424no—
564#135—1422no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—712no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1424no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—712no—
575C2×D8—1424no—
576C2×D8—1421no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1421no—
590#124—1422no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#123—2841no—
595C22⋊Q8—2841no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—2841no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602C2×C22⋊C4—2841no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#108—1422no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—712no—
612#104—712no—
613#104—1422no—
614#104—1422no—
615#104—1422no—
616#104—1422no—
617#103—1422no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—1422no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—1422no—
626#99—2841no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2841no—
640#41—2841no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1422no—
651#41—1422no—
652#41—1422no—
653#41—1422no—
654#41—1424no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1422no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—1422no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723SD16—1424no—
724D8—22no—
725D8—1424no—
726D8—1422no—
727D8—1424no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—712no—
739M16—1424no—
740M16—1421no—
741M16—1421no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—2842no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—21no—
761C42—2841no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2844no—
769C23—2842no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—5682no—
773C23—11362no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455617411yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—2842no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—712no—
788Q8—712no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2844no—
800D4—2842no—
801D4—2844no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—712no—
807D4—712no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4—1422no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2842no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5682no—
862C22—5682no—
863C22—11361no—
864C22—11362no—
865C22—11364no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22#1798656011yescharacteristic
869C22#1798663311yescharacteristic
870C22#1798664111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—5681no—
876C4—5681no—
877C4—5681no—
878C4—1422no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#1798663311yescharacteristic
883C4#1798664211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—2842no—
891C2—5682no—
892C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2050C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603117C2
hypercenter#2050D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598080C2semidirect
3. #22597835C2semidirect
4. #22597721C2semidirect
5. C2×#17986178C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589613C2semidirect
8. #22589397C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22588844C2semidirect
11. #22588821C2semidirect
12. #22588814C2semidirect
13. #22588579C2semidirect
14. #22588311C2semidirect
15. C71×#2050C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556158C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
34. C4×#11765865C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986016C22semidirect
47. #17986015C22semidirect
51. #17986009C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985973C22semidirect
57. #17985770C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
61. #423×C71C22semidirect
62. C2×#104×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #413×C71C22semidirect
65. #413×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
453. #2050D71semidirect
462. C71#24475semidirect
492. #423C2×D71semidirect
500. C2×#104C2×D71semidirect
501. C2×#104C2×D71semidirect
505. #413C2×D71semidirect
506. #413C2×D71semidirect
513. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980802
#225978352
#225977212
C2×#179861782
#225968842
#225896132
#225893972
#225893612
#225888442
#225888212
#225888142
#225885792
#225883112
C71×#20502
#2447571