Finite Group Databasebeta

← #32035781

Subgroups — #32035781

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic
2#22598076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
33#17986273—22no—
34#17986265—22no—
35#17986218—22no—
36#17986211—22no—
37#17986181—22no—
38#17986176—22no—
39#17986176—22no—
40#17986176—22no—
41#17986047C2211yescharacteristic, complemented
42#17986023C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17986016C2211yescharacteristic, complemented
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986014—22no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D71—22no—
51#17986008C2211yescharacteristic, complemented
52#17986004C2211yescharacteristic, complemented
53#17985983C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56#17985972C2211yescharacteristic, complemented
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985769C2211yescharacteristic, complemented
59C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176D412yes—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77#14556173D412yes—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86C22×C22⋊D71—41no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89#14556161—21no—
90#14556161D412yes—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—21no—
97#14556159—41no—
98#14556158—21no—
99#14556157—24no—
100#14556156—21no—
101#14556156D412yes—
102#14556155—24no—
103#14556154—22no—
104#14556154—22no—
105#14556154—21no—
106#14556153—21no—
107#14556152—24no—
108#14556152—24no—
109#14556150—22no—
110#14556149—24no—
111#14556148—22no—
112#14556147—24no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765853D412yes—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120SD16×D71—24no—
121C2×#11765850D412yes—
122D8×D71—24no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134—41no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×C22⋊D71—41no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556085—21no—
138C42×D71—21no—
139#14556063—22no—
140C4⋊(C71⋊C8)—22no—
141#14556056—22no—
142#14556056—22no—
143#14556056—21no—
144#14556056—21no—
145#14556056D412yes—
146#14556056D412yes—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556052—22no—
150#14556049—22no—
151#14556047—21no—
152#14556046—21no—
153#14556045—22no—
154#14556045—21no—
155#14556044—21no—
156#14556042—41no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71—21no—
167#124×C71—22no—
168#124×C71—21no—
169#124×C71—21no—
170#124×C71—21no—
171#123×C71—41no—
172C22⋊Q8×C71—41no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—41no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—21no—
177#104×C71—21no—
178#102×C71—41no—
179#101×C71—22no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—22no—
182#11765866—22no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142#4111yescharacteristic
211Q8×D71—22no—
212Q8×D71—22no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225D4×D71—24no—
226D4×D71—22no—
227D4×D71—22no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—41no—
239Dic284—22no—
240#11765855—22no—
241#11765855—42no—
242#11765855—42no—
243#11765855—42no—
244#11765854—22no—
245#11765854—22no—
246#11765853—22no—
247#11765853—24no—
248#11765852—22no—
249#11765852—42no—
250#11765852—42no—
251#11765852—42no—
252D568—22no—
253#11765850—22no—
254#11765850—24no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765848—24no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—41no—
277C24×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—24no—
302D8×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—42no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—42no—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—82no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—42no—
382D284#12012yes—
383D284#12112yes—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—42no—
398Dic142#12012yes—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—162no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—82no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—42no—
446D71—81no—
447#3585—711no—
448#3069—711no—
449#3040—711no—
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050—711no—
454#2048—711no—
455#2009—711no—
456#2003D7111yescharacteristic, complemented
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902—711no—
460#1861—711no—
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—711no—
465#577—1422no—
466#577—1422no—
467#576—1422no—
468#576—1422no—
469#575—711no—
470#575—711no—
471#575—1422no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
478#568—711no—
479#568—711no—
480#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C4×#41—711no—
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—1422no—
486#463—1422no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430—711no—
492#423—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—711no—
497#421—1422no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—1422no—
501C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#419—711no—
503#418—711no—
504#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#413—711no—
506#413—711no—
507C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#100—711no—
509#410—711no—
510#344—711no—
511#344—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#338—711no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1421no—
5162−1+4—1421no—
517H(5,𝔽2)—2841no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—712no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1422no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4C22×D7111yescharacteristic
539#137—2841no—
540#137—712no—
541#137—1421no—
542#137—1422no—
543#137—1424no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1421no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—712no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1424no—
555AGL(1,ℤ/8)—1424no—
556AGL(1,ℤ/8)—1424no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561#135—1422no—
562#135—1422no—
563#135—1424no—
564#135—1424no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—712no—
570C2×SD16—1424no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—712no—
576C2×D8—1424no—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16—1422no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—2841no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#108—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—712no—
610#104—712no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#104—1422no—
615#104—1421no—
616#104—1421no—
617#103—1422no—
618#102—41no—
619#102—1422no—
620#101—22no—
621#101—1421no—
622#101—1421no—
623#100—1421no—
624#100—1422no—
625#100—1421no—
626#99—2841no—
627C24—21no—
628C24—2841no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2842no—
634#41—2841no—
635#41—2841no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—712no—
643#41—712no—
644#41—712no—
645#41—712no—
646#41—1422no—
647#41—1422no—
648#41—1424no—
649#41—1422no—
650#41—1422no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7112yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—1422no—
714Q16—1422no—
715SD16—24no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—1422no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723SD16—1422no—
724D8—24no—
725D8—1422no—
726D8—1424no—
727D8—1422no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—712no—
733M16—1424no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2841no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2841no—
763C42—1421no—
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2844no—
772C23—2842no—
773C23—11362no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455617311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2842no—
785Q8—712no—
786Q8—712no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2842no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2844no—
804D4—2842no—
805D4—2842no—
806D4—712no—
807D4—712no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4—1421no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—2841no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—11362no—
865C22—11364no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22#1798655911yescharacteristic
869C22#1798663111yescharacteristic
870C22#1798664611yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—1422no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#1798663411yescharacteristic
883C4#1798663811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—2842no—
891C2—5681no—
892C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603116C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598076C2semidirect
3. #22597830C2semidirect
4. #22597718C2semidirect
5. C2×#17986176C2semidirect
6. #22596884C2semidirect
7. #22589626C2semidirect
8. #22589610C2semidirect
9. #22589400C2semidirect
10. #22588840C2semidirect
11. #22588817C2semidirect
12. #22588816C2semidirect
13. #22588581C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
26. C2×#14556159C22semidirect
27. C2×#14556159C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
32. C4×#11765865C22semidirect
41. #17986047C22semidirect
42. #17986023C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
45. #17986016C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
51. #17986008C22semidirect
52. #17986004C22semidirect
53. #17985983C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985972C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985769C22semidirect
59. C71⋊#338C22semidirect
61. #536×C71C22semidirect
62. C2×#124×C71C22semidirect
63. C2×#104×C71C22semidirect
64. #418×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
456. #2003D71semidirect
462. C71#24475semidirect
480. #536C2×D71semidirect
481. C2×#124C2×D71semidirect
501. C2×#104C2×D71semidirect
504. #418C2×D71semidirect
507. C2×#101C2×D71semidirect
512. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980762
#225978302
#225977182
C2×#179861762
#225968842
#225896262
#225896102
#225894002
#225888402
#225888172
#225888162
#225885812
#225883072
C71×#20032
#2447571