Finite Group Databasebeta

← #32035784

Subgroups — #32035784

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603121C211yesmaximal, characteristic
2#22598076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—22no—
19#17986811—22no—
20#17986804—22no—
21#17986804—22no—
22#17986799—22no—
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556156—22no—
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556156C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31#17986573C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
33#17986467C2211yescharacteristic, complemented
34#17986273—22no—
35#17986265—22no—
36#17986224—22no—
37#17986217—22no—
38#17986180—22no—
39#17986175—22no—
40#17986175—22no—
41#17986175—22no—
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986022C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17986016C2211yescharacteristic
46#17986015C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—22no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—22no—
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985972C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yes—
70#14556174—22no—
71#14556174—21no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174D412yes—
76#14556173—21no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—41no—
90#14556161—24no—
91#14556161—21no—
92#14556161—21no—
93#14556161—21no—
94#14556161D412yes—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—41no—
99#14556156—24no—
100#14556156—24no—
101#14556156—24no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—21no—
105#14556156—22no—
106#14556156—21no—
107#14556156—21no—
108#14556156—22no—
109#14556156D412yes—
110#14556150—24no—
111#14556150—24no—
112#14556150—22no—
113#14556150—22no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765854—24no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854D412yes—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×D568—24no—
122C2×D568—21no—
123C2×D568D412yes—
124#14556136—22no—
125#14556134—41no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556126—21no—
130#14556117—21no—
131#14556117—22no—
132#14556117—21no—
133#14556117—21no—
134#14556111—41no—
135#14556104—41no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556085—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556063—22no—
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556055D412yes—
149#14556055D412yes—
150#14556054—22no—
151#14556054—21no—
152#14556054—21no—
153#14556054—21no—
154#14556054—21no—
155#14556050—41no—
156#14556048—22no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556044—21no—
160#14556044—21no—
161#14556044—22no—
162#14556042—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165#137×C71—22no—
166#137×C71—22no—
167C2×Q16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169#131×C71—22no—
170#131×C71—22no—
171C2×M16×C71—22no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#117×C71C2311yescharacteristic
177#104×C71—22no—
178#103×C71—22no—
179#101×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—41no—
182#11765866—22no—
183#11765866—41no—
184#11765866—42no—
185#11765866—42no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—24no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—22no—
213Q8×D71—41no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232D4×D71—22no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—41no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—22no—
248Dic284—22no—
249#11765855—42no—
250#11765855—42no—
251#11765854—24no—
252#11765854—22no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—24no—
257#11765852—42no—
258#11765852—42no—
259D568—24no—
260D568—22no—
261D568—22no—
262D568—24no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—42no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—42no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—41no—
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71C2×D412yes—
287#41×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71#4111yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—42no—
301SD16×C71—42no—
302M16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71#12112yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71#12112yes—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—22no—
378D284—42no—
379D284—44no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284#12012yes—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—42no—
399Dic142#12012yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—162no—
422C2×D71—161no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71#241011yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—82no—
445D71—81no—
446D71—81no—
447#3585—711no—
448#3069—711no—
449#3040—711no—
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050—711no—
454#2048—711no—
455#2009—711no—
456#2003—711no—
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902D7111yescharacteristic, complemented
460#1861—711no—
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—711no—
465#577—1422no—
466#577—1422no—
467#576—1422no—
468#576—1422no—
469#575—711no—
470#575—711no—
471#575—1422no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137C2×D7111yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
478#568—711no—
479#568C2×D7111yescharacteristic
480#536—711no—
481C2×#124—711no—
482C4×#41—711no—
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—1422no—
486#463—1422no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430—711no—
492#423—711no—
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—1422no—
497#421C2×D7111yescharacteristic
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—1422no—
502#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#418—711no—
504#418—711no—
505#413—711no—
506#413—711no—
507C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#100—711no—
509#410—711no—
510#344—711no—
511#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#339—711no—
513#338C2×D7111yescharacteristic, complemented
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1421no—
5162−1+4—1421no—
517H(5,𝔽2)—2841no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—712no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1421no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1421no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—2841no—
542#137—712no—
543#137—1421no—
544#137—1421no—
545#137—1421no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—712no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1424no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561#135—1422no—
562#135—1424no—
563#135—1424no—
564#135—1422no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—712no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1424no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—712no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1424no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2841no—
580#131—1422no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1422no—
593#124—1421no—
594#123—2841no—
595C22⋊Q8—2841no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—2841no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2841no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#108—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#104—22no—
608#104—712no—
609#104—712no—
610#104—1422no—
611#104—1421no—
612#104—1421no—
613#104—1421no—
614#104—1421no—
615#104—1422no—
616#104—1422no—
617#103—22no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#101—22no—
621#101—1421no—
622#101—1421no—
623#100—1422no—
624#100—1421no—
625#100—1421no—
626#99—2841no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2841no—
635#41—2842no—
636#41—2841no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1424no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41D4×D7112yes—
658#41D4×D7112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8#1176586511yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4#1176586511yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—1422no—
714Q16—1422no—
715SD16—42no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—1422no—
719SD16—1424no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723SD16—1422no—
724D8—1424no—
725D8—1422no—
726D8—1424no—
727D8—1422no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2842no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2841no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—21no—
761C42—2841no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—2844no—
768C23—2842no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—5682no—
772C23—11362no—
773C23—1421no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455617411yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2842no—
784Q8—712no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8#1455610112yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—2844no—
795D4—2842no—
796D4—2844no—
797D4—2842no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2842no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1422no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4#1455610112yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—5681no—
860C22—5682no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5682no—
864C22—11361no—
865C22—11362no—
866C22—11364no—
867C22—1422no—
868C22#1798656011yescharacteristic
869C22#1798663311yescharacteristic
870C22#1798664511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4C2×#1455610111yescharacteristic
882C4#1798663311yescharacteristic
883C4#1798664511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2842no—
889C2—5682no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591717
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1902C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603121C2
hypercenter#1902D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598076C2semidirect
3. #22597837C2semidirect
4. #22597716C2semidirect
5. C2×#17986175C2semidirect
6. #22596886C2semidirect
7. #22589628C2semidirect
8. #22589616C2semidirect
9. #22589402C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22588842C2semidirect
12. #22588821C2semidirect
13. #22588580C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#1902C2semidirect
25. C2×#14556159C22semidirect
26. C2×#14556159C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. #17986573C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
33. #17986467C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986022C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
46. #17986015C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985972C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
63. #419×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #338×C71C22semidirect
459. #1902D71semidirect
462. C71#24475semidirect
502. #419C2×D71semidirect
507. C2×#101C2×D71semidirect
511. #344C2×D71semidirect
513. #338C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031212
#225980762
#225978372
#225977162
C2×#179861752
#225968862
#225896282
#225896162
#225894022
#225893642
#225888422
#225888212
#225885802
#225883092
C71×#19022
#2447571