Finite Group Databasebeta

← #32035785

Subgroups — #32035785

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic
2#22598074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
29#17986766C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986573C2211yescharacteristic, complemented
32#17986272—22no—
33#17986264—22no—
34#17986180—22no—
35#17986176—22no—
36#17986176—22no—
37#17986175—22no—
38#17986047C2211yescharacteristic, complemented
39#17986017—22no—
40#17986017C2211yescharacteristic
41#17986017C2211yescharacteristic, complemented
42#17986016C2211yescharacteristic, complemented
43#17986015C2211yescharacteristic
44C2×#14556056—22no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986004C2211yescharacteristic, complemented
49#17985981C2211yescharacteristic, complemented
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53#17985972C2211yescharacteristic, complemented
54#17985770C2211yescharacteristic, complemented
55#17985769C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57C71⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#464×C71—22no—
63#463×C71—22no—
64#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175D412yes—
70#14556174—21no—
71#14556174D412yes—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×C22⋊D71—41no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89#14556161—21no—
90#14556161—21no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—21no—
95#14556159—41no—
96#14556158D412yes—
97#14556157—24no—
98#14556156—21no—
99#14556156—21no—
100#14556155—24no—
101#14556154—22no—
102#14556154—22no—
103#14556154—21no—
104#14556153D412yes—
105#14556152—24no—
106#14556152—24no—
107#14556150—22no—
108#14556149—24no—
109#14556148—22no—
110#14556147—24no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116SD16×D71—24no—
117C2×#11765850—21no—
118D8×D71—24no—
119#14556136—22no—
120#14556135—22no—
121#14556135—41no—
122#14556134—22no—
123C2×#11765849—22no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128M16×D71—22no—
129#14556126—21no—
130#14556117—21no—
131#14556111—41no—
132#14556104—41no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556063—22no—
135#14556056—22no—
136#14556056—22no—
137#14556056—21no—
138#14556056—21no—
139#14556056—21no—
140#14556056—21no—
141#14556056D412yes—
142#14556056D412yes—
143#14556055—22no—
144#14556054—22no—
145#14556049—41no—
146#14556047—22no—
147#14556046—21no—
148#14556046—21no—
149#14556045—22no—
150#14556044—21no—
151#14556044—21no—
152#14556042—41no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×SD16×C71D412yes—
163C2×D8×C71D412yes—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—22no—
167#124×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—41no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—41no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C71—22no—
178#103×C71—22no—
179#102×C71—22no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—22no—
182#11765866—41no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—22no—
201#11765864—42no—
202#11765864—41no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142#4111yescharacteristic
211Q8×D71—22no—
212Q8×D71—41no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225D4×D71—24no—
226D4×D71—22no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—41no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238Dic284—22no—
239#11765855—22no—
240#11765855—42no—
241#11765855—42no—
242#11765854—22no—
243#11765854—22no—
244#11765853—24no—
245#11765853—22no—
246#11765852—22no—
247#11765852—42no—
248#11765852—42no—
249D568—22no—
250#11765850—24no—
251#11765850—22no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—42no—
259#11765849C2×D412yes—
260#11765849C2×D412yes—
261#11765848—24no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—42no—
267C8×D71—24no—
268C4⋊Dic71—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272C4×Dic71—21no—
273C24×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71C2×D412yes—
277#41×C71C2×D412yes—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298Q16×C71—42no—
299SD16×C71—24no—
300SD16×C71—42no—
301D8×C71—24no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—41no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—42no—
313C22⋊C4×C71—41no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—41no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—82no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71#12012yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71—82no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—44no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—42no—
384D284#12112yes—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—42no—
399Dic142#12112yes—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53411yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—162no—
423C2×D71—164no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#24475—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—42no—
442C2×C71—82no—
443C2×C71#241011yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—81no—
447#3585—711no—
448#3069—711no—
449#3040D7111yescharacteristic, complemented
450#3022—711no—
451C2×#455—711no—
452#2901—711no—
453#2050—711no—
454#2048—711no—
455#2009—711no—
456#2003—711no—
457#1906—711no—
458#1903—711no—
459#1902—711no—
460#1861—711no—
461#1795—711no—
462C71#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—711no—
465#577—1422no—
466#577—1422no—
467#576—1422no—
468#576—1422no—
469#575—711no—
470#575—711no—
471#575—1422no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
478#568—711no—
479#568—711no—
480#536—711no—
481C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C4×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#473—1422no—
484#471—1422no—
485#464—22no—
486#463—22no—
487#456—1422no—
488#455—1422no—
489#455—1422no—
490#455—1422no—
491#430—711no—
492#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#421—711no—
494#421—711no—
495#421—711no—
496#421—711no—
497#421—1422no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—1422no—
502#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#418—711no—
504#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#413—711no—
506#413—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509#410—711no—
510#344—711no—
511#344—711no—
512#339—711no—
513#338—711no—
5142−1+4—712no—
5152−1+4—1421no—
5162−1+4—1421no—
517H(5,𝔽2)—2841no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—712no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1422no—
522H(5,𝔽2)—1421no—
523H(5,𝔽2)—1421no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4C22×D7111yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—2841no—
542#137—712no—
543#137—1421no—
544#137—1421no—
545#137—1422no—
546#137—1424no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—712no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554AGL(1,ℤ/8)—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1424no—
557AGL(1,ℤ/8)—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561#135—1424no—
562#135—1424no—
563#135—1422no—
564#135—1422no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1424no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16C22⋊D7112yes—
574C2×D8—1424no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8C22⋊D7112yes—
577#131—2841no—
578#131—1422no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16—1422no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1421no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1421no—
594#123—2841no—
595C22⋊Q8—2841no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—711no—
601#117C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#108—1422no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—712no—
608#104—712no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#104—1421no—
614#104—1421no—
615#104—1421no—
616#104—1421no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—2841no—
620#101—1421no—
621#101—1421no—
622#101—1422no—
623#100—1421no—
624#100—1421no—
625#100—1422no—
626#99—2841no—
627C24—21no—
628C24—2841no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2841no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2841no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1422no—
643#41—1422no—
644#41—1424no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41D4×D7112yes—
658#41D4×D7112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—1422no—
714Q16—1422no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—1422no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1422no—
723SD16—1422no—
724D8—24no—
725D8—1422no—
726D8—1424no—
727D8—1422no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2842no—
733M16—712no—
734M16—712no—
735M16—1424no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16—1421no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—1424no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1421no—
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2842no—
772C23—2844no—
773C23—11362no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455617311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2842no—
784Q8—712no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8#1455609612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2842no—
806D4—2844no—
807D4—712no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815D4#1455609612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4#41×D7111yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—11362no—
866C22—11364no—
867C22—1422no—
868C22#1798655711yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
870C22#1798663811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—1422no—
880C4C2×#1455609611yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#1798663311yescharacteristic
883C4#1798663711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3040C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603116C2
hypercenter#3040D71
hypocenterC71#24475
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598074C2semidirect
3. #22597716C2semidirect
4. C2×#17986176C2semidirect
5. #22596888C2semidirect
6. #22589627C2semidirect
7. #22589611C2semidirect
8. #22589402C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22588841C2semidirect
11. #22588822C2semidirect
12. #22588810C2semidirect
13. #22588579C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#3040C2semidirect
26. C2×#14556159C22semidirect
29. #17986766C22semidirect
31. #17986573C22semidirect
38. #17986047C22semidirect
41. #17986017C22semidirect
42. #17986016C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986004C22semidirect
49. #17985981C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. #17985972C22semidirect
54. #17985770C22semidirect
55. #17985769C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. C71⋊#338C22semidirect
58. C2×#137×C71C22semidirect
60. C2×#124×C71C22semidirect
61. C4×#41×C71C22semidirect
64. #423×C71C22semidirect
65. #419×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
449. #3040D71semidirect
462. C71#24475semidirect
474. C2×#137C2×D71semidirect
481. C2×#124C2×D71semidirect
482. C4×#41C2×D71semidirect
492. #423C2×D71semidirect
502. #419C2×D71semidirect
504. #418C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980742
#225977162
C2×#179861762
#225968882
#225896272
#225896112
#225894022
#225893622
#225888412
#225888222
#225888102
#225885792
#225883072
C71×#30402
#2447571