Finite Group Databasebeta

← #32035786

Subgroups — #32035786

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591974C211yesmaximal, characteristic
4#22591208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556096—21no—
21C2×#14556096—21no—
22C2×#14556086—21no—
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986311—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37#102×D71—24no—
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985886—21no—
45#17985880—21no—
46#17985861—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556124—22no—
81#14556124—41no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556096—44no—
85#14556096—44no—
86#14556086—44no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D71—22no—
93C4⋊C4×D71D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556062—22no—
106#14556061—22no—
107C4⋊(C71⋊C8)—41no—
108Dic71⋊C8—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114#14556049—41no—
115#14556048—22no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#127×C71—22no—
131#127×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—41no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168D4×D71—28no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C8×D71—44no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—24no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4D814yes—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—48no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71#12112yes—
286C22×D71C2×D812yes—
287C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—84no—
297D4×C71—84no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C2×D812yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12112yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—48no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71C22×D811yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—816no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71#45914yes—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#52511yescharacteristic
392C4×C71#53511yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24476—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—82no—
403C2×C71—161no—
404C2×C71#241111yescharacteristic
405C2×C71C2×#45911yescharacteristic
406C2×C71#304311yescharacteristic
407C2×C71#329411yescharacteristic
408C2×C71#329411yescharacteristic
409C2×C71#331011yescharacteristic
410C2×C71#331011yescharacteristic
411D71—24no—
412D71—82no—
413C2×#480—711no—
414C22×#102—711no—
415#2433—711no—
416#2344—711no—
417#2067—711no—
418#2067—711no—
419#2041—711no—
420#2041D7111yescharacteristic, complemented
421#1982—711no—
422#1982—711no—
423#1925—711no—
424#1925—711no—
425#1893—711no—
426#1850—711no—
427#1786—711no—
428C71#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—711no—
430C23×C8—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#127C2×D7111yescharacteristic
433C2×#121—711no—
434C2×#120—1421no—
435C2×#120—1421no—
436C2×#117—1421no—
437C22×C4⋊C4—711no—
438#480—1424no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—1424no—
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—711no—
457#392—1421no—
458#392—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#387—1421no—
464#387—1421no—
465#381—1421no—
466#380—711no—
467C4×C4⋊C4—711no—
468C4×C4⋊C4—711no—
469C4×C22⋊C4—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#336—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C25—1421no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—2841no—
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—2841no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—1422no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—2841no—
502#127—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#120—2844no—
506#120—2844no—
507#117—2844no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—714no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—1422no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533C4⋊C8—2841no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—2841no—
539#102—2841no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—1422no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—5681no—
562C24—5681no—
563C24—711no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1428no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4#1176586412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2844no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4D4×D7112yes—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—714no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2842no—
662C42—2842no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2848no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—2848no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2848no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4D8×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—56816no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—714no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#121×D7111yescharacteristic
794C22#1798663611yescharacteristic
795C22#1798664211yescharacteristic
796C22C2×D8×D7111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
798C22#1798680511yescharacteristic
799C22#1798680911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4—1422no—
810C4#1798650911yescharacteristic
811C4#1798656511yescharacteristic
812C4#1798667211yescharacteristic
813C4#1798667711yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—5682no—
817C2—1424no—
818C2#2259171811yescharacteristic
819C2#459×D7111yescharacteristic
820C2#2259785611yescharacteristic
821C2#2260014611yescharacteristic
822C2#2260015211yescharacteristic
823C2#2260035411yescharacteristic
824C2#2260036011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591974C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24476
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986311C2semidirect
2. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591208C2semidirect
5. #22589725C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589268C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588962C2semidirect
11. #22588961C2semidirect
12. #22588765C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
25. C2×#14556062C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
93. C4⋊C4×D71D4semidirect
420. #2041D71semidirect
428. C71#24476semidirect
454. C2×#102C2×D71semidirect
455. C2×#102C2×D71semidirect
462. #389C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863112
C2×#102×D712
#225919742
#225912082
#225897252
#225897242
#225895732
#225892682
#225892652
#225889622
#225889612
#225887652
#225885192
#225882692
C71×#20412
#2447671