Finite Group Databasebeta

← #32035792

Subgroups — #32035792

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591976C211yesmaximal, characteristic
4#22591205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556098—21no—
22C2×#14556098—21no—
23C2×#14556085—21no—
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25#17986314—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39#102×D71—24no—
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985908—21no—
42#17985908—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985883—21no—
47#17985881—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556125—22no—
84#14556125—41no—
85#14556124—22no—
86#14556124—41no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556098—44no—
90#14556098—44no—
91#14556085—44no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71D414yescomplemented
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108C4⋊(C71⋊C8)—41no—
109Dic71⋊C8—41no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—41no—
114#14556049—22no—
115#14556049—41no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#107×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71—81no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284#4112yes—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181D4×D71—28no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71#4112yes—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4D814yes—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—42no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71#12112yes—
286C22×D71C2×D812yes—
287C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C2×D812yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12112yes—
330C2×Dic71C2×D812yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—48no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71C22×D811yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71#45914yes—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#53511yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395C4×C71#55111yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401#24476—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—82no—
403C2×C71#241111yescharacteristic
404C2×C71C2×#45911yescharacteristic
405C2×C71#304311yescharacteristic
406C2×C71#329411yescharacteristic
407C2×C71#329411yescharacteristic
408C2×C71#331011yescharacteristic
409C2×C71#331011yescharacteristic
410D71—24no—
411D71—82no—
412D71—161no—
413C2×#480—711no—
414C22×#102—711no—
415#2433—711no—
416#2344—711no—
417#2067—711no—
418#2067—711no—
419#2041—711no—
420#2041—711no—
421#1982—711no—
422#1982—711no—
423#1925—711no—
424#1925D7111yescharacteristic, complemented
425#1893—711no—
426#1850—711no—
427#1786—711no—
428C71#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—711no—
430C23×C8—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#120—1421no—
435C2×#120—1421no—
436C2×#117—1421no—
437C22×C4⋊C4—711no—
438#480—1424no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—1424no—
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—711no—
457#392—1421no—
458#392—1421no—
459#390—711no—
460#390C2×D7111yescharacteristic
461#389—711no—
462#389—711no—
463#387—1421no—
464#387—1421no—
465#381—1421no—
466#380—711no—
467C4×C4⋊C4—711no—
468C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C4×C22⋊C4—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#336—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—2841no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—1422no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—2841no—
500#127—2841no—
501#127—1422no—
502#127—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#120—2844no—
506#120—2844no—
507#117—2844no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—714no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533C4⋊C8—2841no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—2841no—
537#102—2841no—
538#102—2841no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—1422no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5681no—
561C24—5681no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1428no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4#1176586512yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2844no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4D4×D7112yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—714no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—2842no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2848no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2848no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2848no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4D8×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617411yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—56816no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—714no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#121×D7111yescharacteristic
794C22#1798664111yescharacteristic
795C22#1798664511yescharacteristic
796C22C2×D8×D7111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
798C22#1798680611yescharacteristic
799C22#1798680811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2842no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4—1422no—
810C4#1798650811yescharacteristic
811C4#1798656711yescharacteristic
812C4#1798667311yescharacteristic
813C4#1798667411yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—5682no—
816C2—11361no—
817C2—1424no—
818C2#2259172411yescharacteristic
819C2#459×D7111yescharacteristic
820C2#2259785911yescharacteristic
821C2#2260015111yescharacteristic
822C2#2260015511yescharacteristic
823C2#2260036411yescharacteristic
824C2#2260036611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1925C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591976C2
hypercenter#1925D71
hypocenterC71#24476
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986314C2semidirect
2. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591205C2semidirect
5. #22589729C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589267C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588959C2semidirect
12. #22588767C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1925C2semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
31. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
98. C4⋊C4×D71D4semidirect
424. #1925D71semidirect
428. C71#24476semidirect
440. C2×#107C2×D71semidirect
468. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
471. #340C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863142
C2×#102×D712
#225919762
#225912052
#225897292
#225897282
#225895752
#225895722
#225892672
#225892652
#225889592
#225887672
#225885192
#225882692
C71×#19252
#2447671