Finite Group Databasebeta

← #32035797

Subgroups — #32035797

Order 18176.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22591988C211yesmaximal, characteristic
4#22591208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556086—21no—
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22#17986328—24no—
23C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985914—21no—
38#17985914—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985886—21no—
43#17985880—21no—
44#17985861—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—41no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556117—22no—
78#14556117—41no—
79#14556104—22no—
80#14556104—22no—
81#14556086—44no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D71—22no—
89C4⋊C4×D71D414yes—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556060—22no—
104#14556059—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—41no—
106Dic71⋊C8—41no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#124×C71—22no—
127#124×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#103×C71—22no—
135#103×C71—41no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157D4×D71—28no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71C2×D412yes—
175C2×C4×D71#4112yes—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C8×D71—44no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71#4112yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—48no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—84no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71#12112yes—
267C22×D71#13512yes—
268C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D71—48no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12112yes—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—48no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71#54611yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—816no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71#46314yes—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71#52511yescharacteristic
365C4×C71#53511yescharacteristic
366C4×C71#55111yescharacteristic
367C4×C71#55111yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24477—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—82no—
376C2×C71#241111yescharacteristic
377C2×C71C2×#46311yescharacteristic
378C2×C71#304311yescharacteristic
379C2×C71#329611yescharacteristic
380C2×C71#329611yescharacteristic
381C2×C71#330611yescharacteristic
382C2×C71#330611yescharacteristic
383D71—24no—
384D71—82no—
385C2×#483—711no—
386C22×#102—711no—
387#2435—711no—
388#2344—711no—
389#2065—711no—
390#2065—711no—
391#2042—711no—
392#2042D7111yescharacteristic, complemented
393#1983—711no—
394#1983—711no—
395#1926—711no—
396#1926—711no—
397#1892—711no—
398#1850—711no—
399#1786—711no—
400C71#2447711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×D4—711no—
402C23×C8—711no—
403C2×#124—711no—
404C2×#124C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×#117—1421no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#483—1424no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×C4⋊C8—711no—
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—1424no—
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427#394—1421no—
428#394—1421no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#389—711no—
432#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#387—1421no—
434#387—1421no—
435#381—1421no—
436#380—711no—
437#379—1421no—
438#379—1421no—
439C4×C4⋊C4—711no—
440C4×C4⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#336—711no—
445#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C25—1421no—
447C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4—2841no—
449C22×D4—2841no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C22×C8—2841no—
460C22×C8—2841no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#124—22no—
467#124—41no—
468#124—2841no—
469#124—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472#117—2844no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—714no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#106—1422no—
501#106—1422no—
502C4⋊C8—2841no—
503C4⋊C8—2841no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—2841no—
507#103—1422no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—2841no—
511#102—2841no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524C24—21no—
525C24—2842no—
526C24—2842no—
527C24—2842no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—5681no—
531C24—5681no—
532C24—711no—
533C24—1421no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1428no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4#1176586412yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4C23×D7111yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—2844no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4D4×D7112yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—5681no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—5681no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—2842no—
622C42—2842no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2848no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—5684no—
640C23—5684no—
641C23—5684no—
642C23—5684no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—712no—
646C23—712no—
647C23—712no—
648C23—1422no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23C2×D4×D7111yescharacteristic
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—2848no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2848no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—712no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
709C2×C4#1455617311yescharacteristic
710C2×C4#1455617411yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—56816no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—714no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22#121×D7111yescharacteristic
738C22#1798663611yescharacteristic
739C22#1798664211yescharacteristic
740C22#135×D7111yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
742C22#1798680611yescharacteristic
743C22#1798680811yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2841no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—1422no—
755C4#1798650911yescharacteristic
756C4#1798656511yescharacteristic
757C4#1798667211yescharacteristic
758C4#1798667711yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—5682no—
761C2—1424no—
762C2#2259171811yescharacteristic
763C2#463×D7111yescharacteristic
764C2#2259785911yescharacteristic
765C2#2260016811yescharacteristic
766C2#2260017411yescharacteristic
767C2#2260029411yescharacteristic
768C2#2260030011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#24477
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986328C2semidirect
4. #22591208C2semidirect
5. #22589711C2semidirect
6. #22589710C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589273C2semidirect
9. #22589269C2semidirect
10. #22588969C2semidirect
11. #22588968C2semidirect
12. #22588760C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
23. C2×#14556060C22semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×#103×C71C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
392. #2042D71semidirect
400. C71#24477semidirect
415. C2×#103C2×D71semidirect
416. C2×#103C2×D71semidirect
432. #389C2×D71semidirect
445. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863282
C2×#102×D712
#225919882
#225912082
#225897112
#225897102
#225895782
#225892732
#225892692
#225889692
#225889682
#225887602
#225885192
#225882692
C71×#20422
#2447771