Finite Group Databasebeta

← #32035810

Subgroups — #32035810

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591976C211yesmaximal, characteristic
4#22591216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556098—21no—
22C2×#14556098—21no—
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986319—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D71—24no—
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985908—21no—
40#17985908—21no—
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic, complemented
43#17985886—21no—
44#17985880—21no—
45#17985856—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556125—22no—
84#14556125—41no—
85#14556124—22no—
86#14556124—41no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556098—44no—
90#14556098—44no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71D414yescomplemented
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556059—22no—
107Dic71⋊C8—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—41no—
111#14556050—41no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#106×C71—22no—
136C4⋊C8×C71—41no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—41no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284#4112yes—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180D4×D71—28no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C8×D71—44no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—81no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4SD1614yes—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—81no—
220C4×Dic71—81no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—48no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71#12112yes—
285C22×D71C2×SD1612yes—
286C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C2×SD1612yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—48no—
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#12112yes—
329C2×Dic71C2×SD1612yes—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—816no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71#46014yes—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#52511yescharacteristic
392C4×C71#53511yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#24478—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71#241111yescharacteristic
403C2×C71C2×#46011yescharacteristic
404C2×C71#304111yescharacteristic
405C2×C71#329511yescharacteristic
406C2×C71#329511yescharacteristic
407C2×C71#331811yescharacteristic
408C2×C71#331811yescharacteristic
409D71—24no—
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#481—711no—
413C22×#102—711no—
414#2433—711no—
415#2345—711no—
416#2065—711no—
417#2065D7111yescharacteristic, complemented
418#2041—711no—
419#2041—711no—
420#1982—711no—
421#1982—711no—
422#1926—711no—
423#1926—711no—
424#1893—711no—
425#1850—711no—
426#1786—711no—
427C71#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C23×C8—711no—
430C2×#127—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#120—1421no—
434C2×#120—1421no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436#481—1424no—
437C2×#106—711no—
438C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—1424no—
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—711no—
455#392—1421no—
456#392—1421no—
457#390—711no—
458#390C2×D7111yescharacteristic
459#389—711no—
460#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#387—1421no—
462#387—1421no—
463#380—711no—
464#380—1421no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466C4×C4⋊C4—711no—
467C4×C22⋊C4—711no—
468C4×C22⋊C4—1421no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#336—711no—
472#336—711no—
473C25—1421no—
474C22×D4—2841no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C22×C8—2841no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498#127—2841no—
499#127—2841no—
500#127—1422no—
501#127—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#120—2844no—
505#120—2844no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—714no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1422no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—2841no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—2841no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—711no—
547#95—711no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—2842no—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—5681no—
559C24—5681no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1428no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4#1176586612yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2844no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—5681no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4D4×D7112yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—714no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—5681no—
660C42—5681no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2848no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—712no—
691C23—712no—
692C23—712no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2848no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4SD16×D7112yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—56816no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—714no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798663811yescharacteristic
793C22#1798664011yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
796C22#1798680111yescharacteristic
797C22#1798680311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—2842no—
805C4—5681no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4#1798651211yescharacteristic
809C4#1798656511yescharacteristic
810C4#1798667411yescharacteristic
811C4#1798667611yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2—11361no—
815C2—1424no—
816C2#2259172011yescharacteristic
817C2#460×D7111yescharacteristic
818C2#2259784111yescharacteristic
819C2#2260015911yescharacteristic
820C2#2260016111yescharacteristic
821C2#2260047611yescharacteristic
822C2#2260047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591976C2
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#24478
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986319C2semidirect
2. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591216C2semidirect
5. #22589709C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589266C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588965C2semidirect
11. #22588964C2semidirect
12. #22588767C2semidirect
13. #22588516C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
29. C2×#14556050C22semidirect
30. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
42. #17985898C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
96. C4⋊C4×D71D4semidirect
417. #2065D71semidirect
427. C71#24478semidirect
438. C2×#106C2×D71semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
460. #389C2×D71semidirect
470. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863192
C2×#102×D712
#225919762
#225912162
#225897092
#225895742
#225895732
#225892662
#225892652
#225889652
#225889642
#225887672
#225885162
#225882692
C71×#20652
#2447871