Finite Group Databasebeta

← #32035812

Subgroups — #32035812

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591974C211yesmaximal, characteristic
4#22591213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556096—21no—
21C2×#14556096—21no—
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23#17986316—24no—
24C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985907—21no—
38#17985907—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985895C2211yescharacteristic, complemented
43#17985883—21no—
44#17985881—21no—
45#17985858—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556124—22no—
81#14556124—41no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556096—44no—
85#14556096—44no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D71—22no—
93C4⋊C4×D71D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556060—22no—
105#14556059—22no—
106Dic71⋊C8—41no—
107#14556050—22no—
108#14556050—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#127×C71—22no—
129#127×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138#102×C71—41no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167D4×D71—28no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—81no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4SD1614yes—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—81no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—81no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71#12112yes—
285C22×D71C2×SD1612yes—
286C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—84no—
296D4×C71—84no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C2×SD1612yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—48no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12112yes—
336C2×Dic71C2×SD1612yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—816no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71#46014yes—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71#53511yescharacteristic
392C4×C71#55111yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—42no—
397Dic71—41no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#24478—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71—161no—
403C2×C71#241111yescharacteristic
404C2×C71C2×#46011yescharacteristic
405C2×C71#304111yescharacteristic
406C2×C71#329511yescharacteristic
407C2×C71#329511yescharacteristic
408C2×C71#331811yescharacteristic
409C2×C71#331811yescharacteristic
410D71—24no—
411D71—82no—
412C2×#481—711no—
413C22×#102—711no—
414#2433—711no—
415#2345—711no—
416#2065—711no—
417#2065—711no—
418#2041—711no—
419#2041—711no—
420#1982—711no—
421#1982D7111yescharacteristic, complemented
422#1926—711no—
423#1926—711no—
424#1893—711no—
425#1850—711no—
426#1786—711no—
427C71#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C23×C8—711no—
430C2×#127—711no—
431C2×#127C2×D7111yescharacteristic
432C2×#121—711no—
433C2×#120—1421no—
434C2×#120—1421no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436#481—1424no—
437C2×#106—711no—
438C2×#106—711no—
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—1424no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—711no—
455#392—1421no—
456#392—1421no—
457#390—711no—
458#390—711no—
459#389—711no—
460#389—711no—
461#387—1421no—
462#387—1421no—
463#380—711no—
464#380—1421no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—711no—
468C4×C22⋊C4—1421no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#336—711no—
472#336—711no—
473C25—1421no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—2841no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C22×C8—2841no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—41no—
500#127—2841no—
501#127—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#120—2844no—
505#120—2844no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—714no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528#106—1422no—
529#106—1422no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—2841no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—41no—
536#102—2841no—
537#102—2841no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—711no—
547#95—711no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—5681no—
560C24—5681no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1428no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4#1176586512yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2844no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—5681no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4D4×D7112yes—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—714no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—5681no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2848no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—712no—
691C23—712no—
692C23—712no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—2848no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4SD16×D7112yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—56816no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—714no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798663911yescharacteristic
793C22#1798664611yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
796C22#1798680011yescharacteristic
797C22#1798680311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2842no—
804C4—5681no—
805C4—5681no—
806C4—1422no—
807C4—1422no—
808C4#1798650811yescharacteristic
809C4#1798656211yescharacteristic
810C4#1798667811yescharacteristic
811C4#1798667911yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—5682no—
815C2—1424no—
816C2#2259172211yescharacteristic
817C2#460×D7111yescharacteristic
818C2#2259783811yescharacteristic
819C2#2260016011yescharacteristic
820C2#2260016711yescharacteristic
821C2#2260048211yescharacteristic
822C2#2260048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591974C2
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#24478
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986316C2semidirect
2. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591213C2semidirect
5. #22589713C2semidirect
6. #22589712C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22589571C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588970C2semidirect
11. #22588967C2semidirect
12. #22588765C2semidirect
13. #22588516C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1982C2semidirect
24. C2×#14556060C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
42. #17985895C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
93. C4⋊C4×D71D4semidirect
421. #1982D71semidirect
427. C71#24478semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
452. C2×#102C2×D71semidirect
453. C2×#102C2×D71semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863162
C2×#102×D712
#225919742
#225912132
#225897132
#225897122
#225895722
#225895712
#225892652
#225889702
#225889672
#225887652
#225885162
#225882692
C71×#19822
#2447871