Finite Group Databasebeta

← #32035875

Subgroups — #32035875

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591959C211yesmaximal, characteristic
4#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556116C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21#17986323—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26#17985993—24no—
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40#17985908—21no—
41#17985908—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×#117×C71C2211yescharacteristic
51#389×C71C2211yescharacteristic
52#389×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—21no—
54#388×C71—21no—
55#383×C71—21no—
56#380×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71—21no—
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94#14556061—22no—
95#14556059—22no—
96C4⋊(C71⋊C8)—41no—
97C4⋊(C71⋊C8)—41no—
98#14556051—22no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—41no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—41no—
108#14556048—41no—
109#14556048—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114#117×C71—22no—
115#117×C71D414yescomplemented
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C71—21no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
126C2×C42×C71—21no—
127C2×C42×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140#11765865—28no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142#4112yes—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—44no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—42no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71C2×D412yes—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C22⋊C4×C71—24no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—41no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C42×C71—24no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—81no—
236C42×C71—81no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71#12112yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71#13512yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—84no—
313D284—84no—
314C4×D71—48no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×#12111yescharacteristic
331C22×C71#54611yescharacteristic
332C22×C71#54611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13511yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#52511yescharacteristic
361C4×C71#53511yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366#24484—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71#241111yescharacteristic
369C2×C71#303511yescharacteristic
370C2×C71#304511yescharacteristic
371C2×C71#329711yescharacteristic
372C2×C71#330411yescharacteristic
373C2×C71#330911yescharacteristic
374C2×C71#331111yescharacteristic
375D71—82no—
376D71—161no—
377C2×#482—711no—
378C2×#416—711no—
379#2431—711no—
380#2347D7111yescharacteristic, complemented
381#2066—711no—
382#2065—711no—
383#2042—711no—
384#2041—711no—
385#1983—711no—
386#1982—711no—
387#1928—711no—
388#1925—711no—
389#1893—711no—
390#1850—711no—
391#1788—711no—
392C71#2448411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C23×C8—711no—
395C2×#127—711no—
396C2×#124—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#117C2×D7111yescharacteristic
399#482—1424no—
400C2×#107—711no—
401C2×#106—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×C4⋊C8—711no—
404#416—1424no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418#392—1421no—
419#392—1421no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#388—21no—
425#388—21no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#383—21no—
429#380C2×D7111yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—21no—
431C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C2×#41—2841no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8—2841no—
454C22×C8—2841no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—1422no—
460#127—2841no—
461#127—1422no—
462#124—2841no—
463#124—1422no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466#117—22no—
467#117D28414yescomplemented
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#107—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—2841no—
492C4⋊C8—2841no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#102—2841no—
498#102—2841no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95C22⋊D7111yescharacteristic
514#95C22⋊D7111yescharacteristic
515C24—1421no—
516C24—1421no—
517C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518#41—2844no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—1428no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—2842no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×D28412yes—
571C22×C4#1176586512yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—2844no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4C2×D28412yes—
597C4⋊C4C2×D28412yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—5681no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—24no—
612C42—81no—
613C42—81no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—1422no—
634C23#1455610212yes—
635C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640D4—2848no—
641D4—2841no—
642D4—2841no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—5684no—
648D4—5684no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—2848no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4#1455610212yes—
689C2×C4#1455614812yes—
690C2×C4C22×D28411yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617411yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455610211yescharacteristic
722C22#1798663711yescharacteristic
723C22#1798663711yescharacteristic
724C22C2×#1455614811yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798680211yescharacteristic
727C22#1798680711yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—5681no—
739C4#1798651111yescharacteristic
740C4#1798656811yescharacteristic
741C4#1798667311yescharacteristic
742C4#1798667311yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—5682no—
745C2—11361no—
746C2#2259171911yescharacteristic
747C2#2259779511yescharacteristic
748C2#2259787911yescharacteristic
749C2#2260018411yescharacteristic
750C2#2260027311yescharacteristic
751C2#2260034011yescharacteristic
752C2#2260037011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2347C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591959C2
hypercenter#2347D71
hypocenterC71#24484
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986323C2semidirect
2. C2×#17985993C2semidirect
4. #22589718C2semidirect
5. #22589711C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589272C2semidirect
9. #22589267C2semidirect
10. #22588981C2semidirect
11. #22588960C2semidirect
12. #22588766C2semidirect
13. #22588520C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2347C2semidirect
115. #117×C71D4semidirect
380. #2347D71semidirect
392. C71#24484semidirect
467. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863232
C2×#179859932
#225919592
#225897182
#225897112
#225895812
#225895742
#225892722
#225892672
#225889812
#225889602
#225887662
#225885202
#225882782
C71×#23472
#2448471