Finite Group Databasebeta

← #32035877

Subgroups — #32035877

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2431C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986320—24no—
19C2×#14556061C2211yescharacteristic
20C2×#14556059C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23#17985995—24no—
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985893—21no—
40#17985893—21no—
41#17985866—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45#17985850—21no—
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C2×#127×C71C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54#392×C71—21no—
55#392×C71—21no—
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#386×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C71⋊C8—22no—
62C22×C71⋊C8—41no—
63C22×C71⋊C8—41no—
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68#14556087—22no—
69#14556087D414yescomplemented
70C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×Dic71⋊C4—21no—
75C2×Dic71⋊C4—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C4×Dic71—21no—
79C2×C4×Dic71—21no—
80C2×C4×Dic71—21no—
81#14556061—22no—
82#14556059—22no—
83C4⋊(C71⋊C8)—41no—
84C4⋊(C71⋊C8)—41no—
85#14556052—22no—
86#14556052—22no—
87#14556052—22no—
88#14556052—41no—
89#14556049—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—41no—
95#14556049—41no—
96#14556049—41no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C2×#41×C71—22no—
104C2×#41×C71—22no—
105C2×#41×C71—22no—
106C2×#41×C71—22no—
107C2×#41×C71—41no—
108C2×#41×C71—41no—
109C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118#127×C71—22no—
119#127×C71—41no—
120#124×C71—22no—
121#124×C71—41no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C2×C71⋊C8—21no—
143C2×C71⋊C8—21no—
144C2×C71⋊C8—21no—
145C2×C71⋊C8—21no—
146C2×C71⋊C8—21no—
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—44no—
155C4⋊Dic71—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71C2×D412yes—
162C4⋊Dic71C2×D412yes—
163Dic71⋊C4—42no—
164Dic71⋊C4—42no—
165C22⋊Dic71—24no—
166C22⋊Dic71—81no—
167C4×Dic71—24no—
168C4×Dic71—81no—
169C4×Dic71—81no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—21no—
172C24×C71C2×D411yescharacteristic
173#41×C71—28no—
174#41×C71—44no—
175#41×C71—44no—
176#41×C71—44no—
177C2×Q8×C71—21no—
178C2×Q8×C71—21no—
179C2×Q8×C71—21no—
180C2×Q8×C71—21no—
181C2×Q8×C71—21no—
182C2×Q8×C71#4112yes—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—42no—
195C2×D4×C71—42no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71—81no—
203C2×D4×C71—81no—
204C2×D4×C71—81no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71#4112yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—41no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71#12112yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—48no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—84no—
273D4×C71—84no—
274D4×C71—84no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—48no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12112yes—
300C2×C4×C71#13512yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71#54611yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71C2×#13511yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#52511yescharacteristic
359C4×C71#53511yescharacteristic
360C4×C71#55111yescharacteristic
361C4×C71#55111yescharacteristic
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24484—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71—161no—
370C2×C71#241111yescharacteristic
371C2×C71#303511yescharacteristic
372C2×C71#304511yescharacteristic
373C2×C71#329711yescharacteristic
374C2×C71#330411yescharacteristic
375C2×C71#330911yescharacteristic
376C2×C71#331111yescharacteristic
377C2×#482—711no—
378C2×#416—711no—
379#2431D7111yescharacteristic
380#2347—711no—
381#2066—711no—
382#2065—711no—
383#2042—711no—
384#2041—711no—
385#1983—711no—
386#1982—711no—
387#1928—711no—
388#1925—711no—
389#1893—711no—
390#1850—711no—
391#1788—711no—
392C71#2448411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D7111yescharacteristic
394C23×C8—711no—
395C2×#127C2×D7111yescharacteristic
396C2×#124C2×D7111yescharacteristic
397C2×#121C2×D7111yescharacteristic
398C2×#117—711no—
399#482—1424no—
400C2×#107—711no—
401C2×#106—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×C4⋊C8—711no—
404#416—1424no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#391C2×D7111yescharacteristic
421#390C2×D7111yescharacteristic
422#389—711no—
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#383—1421no—
429#380—711no—
430C4×C4⋊C4—711no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C4⋊C4—1421no—
433C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8—2841no—
454C22×C8—2841no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—1422no—
460#127—22no—
461#127—41no—
462#124—22no—
463#124—41no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#117—714no—
467#117—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#107—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—2841no—
492C4⋊C8—2841no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#102—2841no—
498#102—2841no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95C22⋊D7111yescharacteristic
514#95C22⋊D7111yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518#41—28no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176586412yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4#1176586412yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7112yes—
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586412yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—2844no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—5681no—
612C42—5681no—
613C42—1424no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23#1455609912yes—
635C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—48no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—84no—
650D4—84no—
651D4—84no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—48no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4#1455609912yes—
689C2×C4#1455614812yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22C2×#1455609911yescharacteristic
722C22#1798664311yescharacteristic
723C22#1798664311yescharacteristic
724C22C2×#1455614811yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798680211yescharacteristic
727C22#1798681011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—2842no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4#1798650511yescharacteristic
740C4#1798656411yescharacteristic
741C4#1798668011yescharacteristic
742C4#1798668011yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—161no—
746C2#2259172111yescharacteristic
747C2#2259778911yescharacteristic
748C2#2259787511yescharacteristic
749C2#2260019011yescharacteristic
750C2#2260027911yescharacteristic
751C2#2260034611yescharacteristic
752C2#2260037611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2431C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2431D71
hypocenterC71#24484
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986320C2semidirect
2. C2×#17985995C2semidirect
3. #22591231C2semidirect
4. #22589721C2semidirect
5. #22589714C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589273C2semidirect
9. #22589268C2semidirect
10. #22588978C2semidirect
11. #22588957C2semidirect
12. #22588769C2semidirect
13. #22588520C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
69. #14556087D4semidirect
392. C71#24484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863202
C2×#179859952
#225912312
#225897212
#225897142
#225895762
#225895712
#225892732
#225892682
#225889782
#225889572
#225887692
#225885202
#225882802
C71×#24312
#2448471