Finite Group Databasebeta

← #32035881

Subgroups — #32035881

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591955C211yesmaximal, characteristic
3#22591233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556124C2211yescharacteristic
17C2×#14556117C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19#17986323—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556059C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33#17985907—21no—
34#17985907—21no—
35#17985906C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985898C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic
39#17985892—21no—
40#17985892—21no—
41#17985878—21no—
42#17985878—21no—
43#17985867—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71—21no—
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C23×C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#416×C71—24no—
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67#14556124—22no—
68#14556124—41no—
69#14556117—22no—
70#14556117—41no—
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73C2×C4⋊Dic71—21no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
90#14556061—22no—
91#14556059—22no—
92Dic71⋊C8—41no—
93Dic71⋊C8—41no—
94#14556052—22no—
95#14556052—41no—
96#14556050—41no—
97#14556050—41no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C71⋊#95D411yescharacteristic
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71—41no—
117C2×#41×C71—41no—
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71—22no—
124C22×C8×C71—41no—
125C22×C8×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#117×C71—22no—
129#117×C71D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134#103×C71—22no—
135#103×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—42no—
174C4⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—41no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—42no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—81no—
188C4×Dic71—81no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191#41×C71—28no—
192#41×C71—44no—
193#41×C71—44no—
194#41×C71—44no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71#4112yes—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71#4112yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—44no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C42×C71—24no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71#12112yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—48no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—48no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D71—84no—
292C22⋊D71—84no—
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71#13512yes—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71#54611yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#53511yescharacteristic
357C4×C71#55111yescharacteristic
358C4×C71#55111yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24484—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#241111yescharacteristic
370C2×C71#303511yescharacteristic
371C2×C71#304511yescharacteristic
372C2×C71#329711yescharacteristic
373C2×C71#330411yescharacteristic
374C2×C71#330911yescharacteristic
375C2×C71#331111yescharacteristic
376D71—161no—
377C2×#482—711no—
378C2×#416D7111yescharacteristic, complemented
379#2431—711no—
380#2347—711no—
381#2066—711no—
382#2065—711no—
383#2042—711no—
384#2041—711no—
385#1983—711no—
386#1982—711no—
387#1928—711no—
388#1925—711no—
389#1893—711no—
390#1850—711no—
391#1788—711no—
392C71#2448411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D7111yescharacteristic
394C23×C8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#127—711no—
396C2×#124—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#117C2×D7111yescharacteristic
399#482—1424no—
400C2×#107—711no—
401C2×#106—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×C4⋊C8—711no—
404#416—24no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418#392—1421no—
419#392—1421no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#389—711no—
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#383—1421no—
429#380—711no—
430C4×C4⋊C4—711no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C4⋊C4—1421no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8—22no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460#127—2841no—
461#127—1422no—
462#124—2841no—
463#124—1422no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466#117—22no—
467#117C22⋊D7114yescomplemented
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—711no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489#107—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—2841no—
492C4⋊C8—2841no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—2841no—
496#103—1422no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—2841no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—1421no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518#41—28no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176586512yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4#1176586512yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
571C22×C4#1176586412yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—44no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
597C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—1422no—
607C42—24no—
608C42—5681no—
609C42—5681no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23#1455610012yes—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—48no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—5684no—
651D4—5684no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—48no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4#1455610012yes—
690C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455610011yescharacteristic
722C22#1798663911yescharacteristic
723C22#1798663911yescharacteristic
724C22#135×D7111yescharacteristic
725C22#1798679611yescharacteristic
726C22#1798680111yescharacteristic
727C22#1798680611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—2841no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4#1798651011yescharacteristic
740C4#1798656611yescharacteristic
741C4#1798667511yescharacteristic
742C4#1798667511yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—11361no—
746C2#2259172511yescharacteristic
747C2#2259779111yescharacteristic
748C2#2259787711yescharacteristic
749C2#2260019111yescharacteristic
750C2#2260027511yescharacteristic
751C2#2260034211yescharacteristic
752C2#2260037211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591955C2
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#24484
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986323C2semidirect
3. #22591233C2semidirect
4. #22589717C2semidirect
5. #22589710C2semidirect
6. #22589578C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589269C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588984C2semidirect
11. #22588963C2semidirect
12. #22588768C2semidirect
13. #22588518C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#416×C71C2semidirect
129. #117×C71D4semidirect
378. C2×#416D71semidirect
392. C71#24484semidirect
467. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863232
#225919552
#225912332
#225897172
#225897102
#225895782
#225895732
#225892692
#225892652
#225889842
#225889632
#225887682
#225885182
#225882802
C2×#416×C712
#2448471