Finite Group Databasebeta

← #32036020

Subgroups — #32036020

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591974C211yesmaximal, characteristic
4#22591221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556096—21no—
21C2×#14556096—21no—
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23#17986322—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#17986002—24no—
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985907—21no—
38#17985907—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985895C2211yescharacteristic, complemented
43#17985890—21no—
44#17985888—21no—
45#17985863—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985845—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—41no—
76C2×#11765848—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124—41no—
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83#14556096—44no—
84#14556096—44no—
85#14556086—22no—
86#14556086D414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—22no—
105#14556060—22no—
106Dic71⋊C8—41no—
107#14556050—22no—
108#14556050—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#127×C71—22no—
129#127×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138#102×C71—41no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167D4×D71—28no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183#11765848—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—81no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—42no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71#12112yes—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71#12112yes—
334C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#53511yescharacteristic
389C4×C71#55111yescharacteristic
390C4×C71#55111yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24494—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#241111yescharacteristic
401C2×C71#303811yescharacteristic
402C2×C71#304511yescharacteristic
403C2×C71#331011yescharacteristic
404C2×C71#331011yescharacteristic
405C2×C71#332511yescharacteristic
406C2×C71#332511yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—82no—
409C2×#482—711no—
410C2×#418—711no—
411#2433—711no—
412#2346—711no—
413#2065—711no—
414#2065—711no—
415#2041—711no—
416#2041—711no—
417#1982—711no—
418#1982D7111yescharacteristic, complemented
419#1925—711no—
420#1925—711no—
421#1895—711no—
422#1851—711no—
423#1786—711no—
424C71#2449411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×M16—711no—
427C2×#127—711no—
428C2×#127C2×D7111yescharacteristic
429C2×#121—711no—
430C2×#120—1421no—
431C2×#120—1421no—
432C2×#117—711no—
433#482—1424no—
434C2×#107—711no—
435C2×#106—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#418—1424no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102C2×D7111yescharacteristic
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—711no—
452#392—1421no—
453#392—1421no—
454#390—711no—
455#390—711no—
456#389—711no—
457#389—711no—
458#388—1421no—
459#388—1421no—
460#382—1421no—
461#380—711no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C4×C22⋊C4—711no—
465#376—1421no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470C25—1421no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—2841no—
474C22×D4—2841no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—41no—
496#127—2841no—
497#127—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#120—2844no—
501#120—2844no—
502#117—714no—
503#117—1422no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—2841no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#95—21no—
543#95—711no—
544#95—711no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—5681no—
557C24—5681no—
558C24—711no—
559C24—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2844no—
583C2×D4—2844no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1428no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4#1176586512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617M16—2844no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—5681no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7112yes—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—2842no—
655C42—1424no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2848no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—712no—
686C23—1422no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—2848no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4#1455615212yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—56816no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#121×D7111yescharacteristic
786C22#1798663911yescharacteristic
787C22#1798664611yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
789C22C2×#1455615211yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2842no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4—1422no—
802C4#1798650811yescharacteristic
803C4#1798656211yescharacteristic
804C4#1798667811yescharacteristic
805C4#1798667911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—2842no—
809C2—5682no—
810C2#2259172211yescharacteristic
811C2#2259781511yescharacteristic
812C2#2259787611yescharacteristic
813C2#2260035711yescharacteristic
814C2#2260036811yescharacteristic
815C2#2260057811yescharacteristic
816C2#2260058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591974C2
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#24494
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986322C2semidirect
2. C2×#17986002C2semidirect
4. #22591221C2semidirect
5. #22589713C2semidirect
6. #22589712C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22589571C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588963C2semidirect
11. #22588960C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588521C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1982C2semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
42. #17985895C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
86. #14556086D4semidirect
418. #1982D71semidirect
424. C71#24494semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
449. C2×#102C2×D71semidirect
450. C2×#102C2×D71semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863222
C2×#179860022
#225919742
#225912212
#225897132
#225897122
#225895722
#225895712
#225892652
#225889632
#225889602
#225887752
#225885212
#225882692
C71×#19822
#2449471