Finite Group Databasebeta

← #32036022

Subgroups — #32036022

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591976C211yesmaximal, characteristic
4#22591221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556098—21no—
22C2×#14556098—21no—
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986326—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#17986002—24no—
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985908—21no—
41#17985908—21no—
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985890—21no—
46#17985888—21no—
47#17985863—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985845—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556125—22no—
83#14556125—41no—
84#14556124—22no—
85#14556124—41no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556098—44no—
89#14556098—44no—
90#14556086—22no—
91#14556086D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556059—22no—
107C4⋊(C71⋊C8)—41no—
108Dic71⋊C8—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#107×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284#4112yes—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180D4×D71—28no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71#4112yes—
195#11765848—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—81no—
207Dic71⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—48no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71#12112yes—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—48no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#12112yes—
327C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—84no—
337D284—84no—
338D284—84no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#53511yescharacteristic
390C4×C71#55111yescharacteristic
391C4×C71#55111yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397#24494—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71#241111yescharacteristic
400C2×C71#303811yescharacteristic
401C2×C71#304511yescharacteristic
402C2×C71#331011yescharacteristic
403C2×C71#331011yescharacteristic
404C2×C71#332511yescharacteristic
405C2×C71#332511yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408D71—161no—
409C2×#482—711no—
410C2×#418—711no—
411#2433—711no—
412#2346—711no—
413#2065—711no—
414#2065—711no—
415#2041—711no—
416#2041—711no—
417#1982—711no—
418#1982—711no—
419#1925—711no—
420#1925D7111yescharacteristic, complemented
421#1895—711no—
422#1851—711no—
423#1786—711no—
424C71#2449411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×M16—711no—
427C2×#127—711no—
428C2×#127—711no—
429C2×#121—711no—
430C2×#120—1421no—
431C2×#120—1421no—
432C2×#117—711no—
433#482—1424no—
434C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#106—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438#418—1424no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452#392—1421no—
453#392—1421no—
454#390—711no—
455#390C2×D7111yescharacteristic
456#389—711no—
457#389—711no—
458#388—1421no—
459#388—1421no—
460#382—1421no—
461#380—711no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C4×C22⋊C4—711no—
465#376—1421no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#336—711no—
469#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C25—1421no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#127—2841no—
495#127—2841no—
496#127—1422no—
497#127—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#120—2844no—
501#120—2844no—
502#117—714no—
503#117—1422no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—2841no—
528C4⋊C8—2841no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#95—21no—
543#95—711no—
544#95—711no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—2842no—
555C24—5681no—
556C24—5681no—
557C24—711no—
558C24—1421no—
559C24—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4#1176586512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617M16—2844no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7112yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—2842no—
655C42—1424no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2848no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—712no—
686C23—1422no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2848no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4#1455615212yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
750C2×C4#1455617411yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—56816no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#121×D7111yescharacteristic
786C22#1798664111yescharacteristic
787C22#1798664511yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
789C22C2×#1455615211yescharacteristic
790C22#1798680111yescharacteristic
791C22#1798680811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4—1422no—
802C4#1798650811yescharacteristic
803C4#1798656711yescharacteristic
804C4#1798667311yescharacteristic
805C4#1798667411yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2—5682no—
809C2—11361no—
810C2#2259172411yescharacteristic
811C2#2259781511yescharacteristic
812C2#2259788211yescharacteristic
813C2#2260035911yescharacteristic
814C2#2260036611yescharacteristic
815C2#2260058011yescharacteristic
816C2#2260058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1925C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591976C2
hypercenter#1925D71
hypocenterC71#24494
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986326C2semidirect
2. C2×#17986002C2semidirect
4. #22591221C2semidirect
5. #22589715C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589267C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588959C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588524C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1925C2semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
31. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
91. #14556086D4semidirect
420. #1925D71semidirect
424. C71#24494semidirect
434. C2×#107C2×D71semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
467. #340C2×D71semidirect
469. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863262
C2×#179860022
#225919762
#225912212
#225897152
#225897142
#225895752
#225895722
#225892672
#225892652
#225889592
#225887772
#225885242
#225882692
C71×#19252
#2449471