Finite Group Databasebeta

← #32036033

Subgroups — #32036033

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
3#22591990C211yesmaximal, characteristic
4#22591221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556086C2211yescharacteristic
22#17986343—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#17986002—24no—
27C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985915—21no—
39#17985915—21no—
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985895C2211yescharacteristic, complemented
43#17985890—21no—
44#17985888—21no—
45#17985863—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48#17985854—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985845—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—41no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556116—22no—
78#14556116—41no—
79#14556115—22no—
80#14556115—41no—
81#14556108—22no—
82#14556108—22no—
83#14556086—22no—
84#14556086D414yes—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—41no—
106Dic71⋊C8—41no—
107#14556053—22no—
108#14556053—41no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115#14556048—22no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#106×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284#4112yes—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162D4×D71—28no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71C2×D412yes—
177C2×C4×D71#4112yes—
178#11765848—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—81no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71C2×D412yes—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—42no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—48no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—84no—
260C22×D71—84no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71#12112yes—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D71—48no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12112yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322C8×C71—41no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×#12111yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71#54611yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—816no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#52511yescharacteristic
361C4×C71#53511yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—42no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#24495—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—82no—
372C2×C71#241111yescharacteristic
373C2×C71#304011yescharacteristic
374C2×C71#304511yescharacteristic
375C2×C71#331911yescharacteristic
376C2×C71#331911yescharacteristic
377C2×C71#332311yescharacteristic
378C2×C71#332311yescharacteristic
379D71—42no—
380D71—82no—
381C2×#485—711no—
382C2×#418—711no—
383#2435—711no—
384#2346—711no—
385#2067—711no—
386#2067—711no—
387#2042—711no—
388#2042—711no—
389#1983—711no—
390#1983—711no—
391#1926—711no—
392#1926D7111yescharacteristic, complemented
393#1894—711no—
394#1851—711no—
395#1786—711no—
396C71#2449511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23×D4—711no—
398C22×M16—711no—
399C2×#124—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#117—711no—
403#485—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408#418—1424no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422#394—1421no—
423#394—1421no—
424#390—711no—
425#390C2×D7111yescharacteristic
426#389—711no—
427#389—711no—
428#388—1421no—
429#388—1421no—
430#382—1421no—
431#380—711no—
432#379—1421no—
433#379—1421no—
434C4×C4⋊C4—711no—
435C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C4×C22⋊C4—711no—
437#376—1421no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#336—711no—
441#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
442C25—1421no—
443C22×Q8—711no—
444C22×D4—2841no—
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1422no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—711no—
454C2×M16—2841no—
455C2×M16—2841no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461#124—2841no—
462#124—2841no—
463#124—1422no—
464#124—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467#117—714no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#107—1422no—
496#106—22no—
497C4⋊C8—2841no—
498C4⋊C8—2841no—
499#103—2841no—
500#103—2841no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512#95—21no—
513#95—711no—
514#95—711no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—2842no—
523C24—2842no—
524C24—2842no—
525C24—5681no—
526C24—5681no—
527C24—711no—
528C24—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—712no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4#1176586512yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572M16—2844no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4D4×D7112yes—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—2841no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—42no—
614C42—2842no—
615C42—1424no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2848no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—5684no—
633C23—5684no—
634C23—5684no—
635C23—5684no—
636C23—5684no—
637C23—5684no—
638C23—712no—
639C23—1422no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23C2×D4×D7111yescharacteristic
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—2848no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—2841no—
706C8—2841no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—56816no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22#1798664111yescharacteristic
731C22#1798664511yescharacteristic
732C22#1798679511yescharacteristic
733C22#1798679611yescharacteristic
734C22#1798680311yescharacteristic
735C22#1798680511yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2841no—
742C4—2841no—
743C4—2842no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—1422no—
747C4#1798650811yescharacteristic
748C4#1798656711yescharacteristic
749C4#1798667311yescharacteristic
750C4#1798667411yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—2842no—
753C2—5682no—
754C2#2259172411yescharacteristic
755C2#2259782911yescharacteristic
756C2#2259787611yescharacteristic
757C2#2260049411yescharacteristic
758C2#2260050111yescharacteristic
759C2#2260055911yescharacteristic
760C2#2260056111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1926C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#1926D71
hypocenterC71#24495
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986343C2semidirect
4. #22591221C2semidirect
5. #22589729C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589579C2semidirect
9. #22589272C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22588966C2semidirect
12. #22588772C2semidirect
13. #22588524C2semidirect
15. C71×#1926C2semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
27. C2×#14556053C22semidirect
28. C2×#14556053C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
30. C2×#14556051C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
42. #17985895C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
392. #1926D71semidirect
396. C71#24495semidirect
405. C2×#106C2×D71semidirect
435. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
439. #340C2×D71semidirect
441. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863432
C2×#179860022
#225919902
#225912212
#225897292
#225897282
#225895822
#225895792
#225892722
#225892712
#225889662
#225887722
#225885242
#225882692
C71×#19262
#2449571