Subgroups — #32036058

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22588522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986324	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986008	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985910	—	2	1	no	—
27	#17985910	—	2	1	no	—
28	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985887	—	2	2	no	—
31	#17985878	—	2	2	no	—
32	#17985866	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985850	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556117	—	2	4	no	—
49	#14556117	—	4	2	no	—
50	#14556102	—	2	2	no	—
51	#14556102	—	2	2	no	—
52	#14556087	—	2	2	no	—
53	#14556087	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556062	—	2	2	no	—
67	#14556060	—	2	2	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
69	#14556052	—	2	4	no	—
70	#14556052	—	2	4	no	—
71	#14556050	—	2	2	no	—
72	#14556050	—	2	2	no	—
73	#14556048	—	4	2	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
93	#103×C₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#11765849	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	4	1	no	—
204	D₂₈₄	—	4	1	no	—
205	D₂₈₄	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	#551	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	8	1	no	—
235	#24497	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₁	#2411	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3046	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3313	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₁	#3326	1	2	yes	—
242	D₇₁	—	16	1	no	—
243	C₂×#482	—	71	1	no	—
244	C₂×#419	—	71	1	no	—
245	#2436	—	71	1	no	—
246	#2347	—	71	1	no	—
247	#2068	—	71	2	no	—
248	#2042	—	71	2	no	—
249	#1983	—	71	2	no	—
250	#1927	—	71	2	no	—
251	#1895	—	71	1	no	—
252	#1851	—	71	1	no	—
253	#1787	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₇₁	#24497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
257	C₂×#124	—	71	2	no	—
258	C₂×#121	—	71	1	no	—
259	C₂×#117	—	71	1	no	—
260	#482	—	142	4	no	—
261	C₂×#107	—	71	1	no	—
262	C₂×#106	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
264	#419	—	142	4	no	—
265	C₂×#103	—	71	2	no	—
266	C₂×#103	—	71	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×#102	—	71	2	no	—
270	C₂×#102	—	71	1	no	—
271	C₂×#102	—	71	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#393	—	142	1	no	—
274	#393	—	142	1	no	—
275	#391	—	71	2	no	—
276	#389	—	71	2	no	—
277	#388	—	142	2	no	—
278	#386	—	142	2	no	—
279	#383	—	142	1	no	—
280	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
284	#340	—	71	2	no	—
285	#336	—	71	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#124	—	284	2	no	—
302	#124	—	142	4	no	—
303	#121	—	142	2	no	—
304	#121	—	142	2	no	—
305	#117	—	71	4	no	—
306	#117	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
321	#107	—	142	2	no	—
322	#106	—	142	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	4	2	no	—
326	#103	—	142	4	no	—
327	#103	—	142	4	no	—
328	#102	—	284	2	no	—
329	#102	—	142	2	no	—
330	#102	—	142	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	71	1	no	—
334	#95	—	71	1	no	—
335	#95	—	142	2	no	—
336	#95	—	142	2	no	—
337	#95	—	142	2	no	—
338	#95	—	142	2	no	—
339	C₂⁴	—	142	1	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	284	4	no	—
353	C₂×D₄	—	284	2	no	—
354	C₂×D₄	—	142	1	no	—
355	C₂×D₄	—	142	2	no	—
356	C₂×D₄	—	142	1	no	—
357	C₂×D₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	284	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₂×C₈	—	142	2	no	—
380	C₂×C₈	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₄²	—	568	2	no	—
397	C₄²	—	142	2	no	—
398	C₄²	—	142	2	no	—
399	C₄²	—	142	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	284	2	no	—
405	C₂³	—	284	1	no	—
406	C₂³	—	284	2	no	—
407	C₂³	—	284	1	no	—
408	C₂³	—	284	1	no	—
409	C₂³	#14556101	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	284	1	no	—
417	D₄	—	284	2	no	—
418	D₄	—	284	1	no	—
419	D₄	—	568	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	1	no	—
434	C₂×C₄	—	284	1	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	142	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	2	no	—
443	C₂×C₄	—	142	2	no	—
444	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	284	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	568	1	no	—
458	C₂²	—	568	2	no	—
459	C₂²	—	568	1	no	—
460	C₂²	—	568	2	no	—
461	C₂²	—	568	1	no	—
462	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
464	C₂²	#17986798	1	2	yes	—
465	C₂²	#17986805	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17986812	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	284	2	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	—	284	2	no	—
473	C₄	—	284	2	no	—
474	C₄	—	568	1	no	—
475	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#17986564	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#17986675	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	1136	1	no	—
480	C₂	#22591727	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22597837	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22597895	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22600399	1	2	yes	—
484	C₂	#22600597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1787	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
hypercenter	#1787	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24497
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986008	C₂	semidirect
4. #22591235	C₂	semidirect
5. #22589733	C₂	semidirect
6. #22589577	C₂	semidirect
7. #22589269	C₂	semidirect
8. #22588976	C₂	semidirect
10. #22588522	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1787	C₂	semidirect
253. #1787	D₇₁	semidirect
254. C₇₁	#24497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986324	2
C₂×#17986008	2
#22591994	2
#22591235	2
#22589733	2
#22589577	2
#22589269	2
#22588976	2
#22588776	2
#22588522	2
C₇₁×#1787	2
#24497	71