Finite Group Databasebeta

← #32036156

Subgroups — #32036156

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556110—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986131—24no—
25#17986055—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985898C2211yescharacteristic, complemented
46#17985897C2211yescharacteristic, complemented
47#17985893—21no—
48#17985892—21no—
49#17985875—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556110—44no—
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D71—41no—
90C4⋊C4×D71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D71—44no—
102C22⋊C4×D71—44no—
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C42×D71—22no—
107C42×D71—22no—
108#14556060—41no—
109#14556059—41no—
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115#14556049—41no—
116#14556048—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8D414yes—
119#14556038—22no—
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—41no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187#11765850—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236D8×C71—44no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—48no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71#12112yes—
287C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—48no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71#12112yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71#52511yescharacteristic
366C22×C71#53511yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—816no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71#46914yes—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#55111yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#24506—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71—161no—
403C2×C71#241111yescharacteristic
404C2×C71C2×#46911yescharacteristic
405C2×C71#305511yescharacteristic
406C2×C71#310911yescharacteristic
407C2×C71#311411yescharacteristic
408C2×C71#321311yescharacteristic
409C2×C71#321711yescharacteristic
410D71—24no—
411D71—82no—
412C2×#447—711no—
413C2×#432—711no—
414#2854—711no—
415C2×#390—711no—
416#2065—711no—
417#2065—711no—
418#2054—711no—
419#2054D7111yescharacteristic, complemented
420#1972—711no—
421#1972—711no—
422#1936—711no—
423#1936—711no—
424#1874—711no—
425#1853—711no—
426#1786—711no—
427C71#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C22×D8—711no—
430C22×D8C2×D7111yescharacteristic
431C2×#123—1421no—
432C2×#121—711no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C22⋊C4—1421no—
435C22×C22⋊C4—1421no—
436C22×C42—711no—
437#447—1424no—
438#432—1424no—
439C2×#106—711no—
440C2×#106—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×#97—711no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#390—1421no—
461#390C2×D7111yescharacteristic
462#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#389—711no—
464#389—711no—
465#388—1421no—
466#388—1421no—
467#386—1421no—
468#380—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C25—1421no—
474C22×D4—2841no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—2841no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#123—2844no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C2×C4⋊C4—2841no—
503C2×C4⋊C4—2841no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—2844no—
517C2×C22⋊C4—2844no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1422no—
532C2×C42—1422no—
533C2×C42C22×D7111yescharacteristic
534#106—2841no—
535#106—2841no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1422no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—2841no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—714no—
547C22⋊C8—1422no—
548#97—1422no—
549#97—1422no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—711no—
562C24—1424no—
563C24—1421no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2844no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4#1176586412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—712no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C23×D7111yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8D4×D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2848no—
680C23—2848no—
681C23—2848no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2848no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5684no—
713D4—1422no—
714D4—1422no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4#1455615212yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1422no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—56816no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—714no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798650911yescharacteristic
793C22#1798656511yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
796C22C2×#1455615211yescharacteristic
797C22#1798679611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—5681no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—1422no—
808C4#1798663611yescharacteristic
809C4#1798664211yescharacteristic
810C4#1798667211yescharacteristic
811C4#1798667711yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—5682no—
815C2—1424no—
816C2#2259171811yescharacteristic
817C2#469×D7111yescharacteristic
818C2#2259795611yescharacteristic
819C2#2259843011yescharacteristic
820C2#2259847711yescharacteristic
821C2#2259932511yescharacteristic
822C2#2259935711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#24506
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986055C2semidirect
3. #22596670C2semidirect
4. #390×D71C2semidirect
5. #22589714C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589217C2semidirect
9. #22589213C2semidirect
10. #22589039C2semidirect
11. #22589038C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588534C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
26. C2×#14556060C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
40. #17985902C22semidirect
45. #17985898C22semidirect
46. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
419. #2054D71semidirect
427. C71#24506semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
450. C2×#102C2×D71semidirect
462. #390C2×D71semidirect
472. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#179860552
#225966702
#390×D712
#225897142
#225897132
#225896502
#225892172
#225892132
#225890392
#225890382
#225886542
#225885342
#225882692
C71×#20542
#2450671