Finite Group Databasebeta

← #32036158

Subgroups — #32036158

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556113—21no—
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986134—24no—
26#17986055—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic, complemented
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic, complemented
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985889—21no—
48#17985888—21no—
49#17985877—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—41no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556113—44no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C4⋊C4×D71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D71—44no—
106C22⋊C4×D71—44no—
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C42×D71—22no—
111C42×D71—22no—
112#14556059—41no—
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—41no—
116#14556049—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8D414yes—
122#14556038—22no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#106×C71—41no—
137C4⋊C8×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—41no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284#4112yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172D4×D71—44no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C4×D71#4112yes—
193D568—44no—
194#11765850—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C24×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—48no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71#12112yes—
287C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—48no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12112yes—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71#52511yescharacteristic
359C22×C71#53511yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—816no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71#46914yes—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#24506—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71#241111yescharacteristic
403C2×C71C2×#46911yescharacteristic
404C2×C71#305511yescharacteristic
405C2×C71#310911yescharacteristic
406C2×C71#311411yescharacteristic
407C2×C71#321311yescharacteristic
408C2×C71#321711yescharacteristic
409D71—24no—
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#447—711no—
413C2×#432—711no—
414#2854—711no—
415C2×#390—711no—
416#2065—711no—
417#2065D7111yescharacteristic, complemented
418#2054—711no—
419#2054—711no—
420#1972—711no—
421#1972—711no—
422#1936—711no—
423#1936—711no—
424#1874—711no—
425#1853—711no—
426#1786—711no—
427C71#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C22×D8—711no—
430C22×D8—711no—
431C2×#123—1421no—
432C2×#121—711no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C22⋊C4—1421no—
435C22×C22⋊C4—1421no—
436C22×C42—711no—
437#447—1424no—
438#432—1424no—
439C2×#106—711no—
440C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×#97—711no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390—711no—
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#390—1421no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389—711no—
464#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#388—1421no—
466#388—1421no—
467#386—1421no—
468#380—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C25—1421no—
474C22×D4—2841no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C2×D8—2841no—
490C2×D8—2841no—
491C2×D8—1422no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#123—2844no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—2841no—
504C2×C4⋊C4—2841no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2844no—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1422no—
532C2×C42—1422no—
533C2×C42C22×D7111yescharacteristic
534#106—41no—
535#106—2841no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1422no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—2841no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—714no—
547C22⋊C8—1422no—
548#97—1422no—
549#97—1422no—
550#95—21no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553C24—21no—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—711no—
561C24—1424no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4#1176586612yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C23×D7111yescharacteristic
618D8—2844no—
619D8—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8D4×D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2848no—
673C23—2848no—
674C23—2848no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2848no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5684no—
713D4—1422no—
714D4—1422no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4#1455615512yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1422no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—56816no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—714no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#121×D7111yescharacteristic
792C22#1798651211yescharacteristic
793C22#1798656511yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
796C22C2×#1455615511yescharacteristic
797C22#1798679611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—1422no—
808C4#1798663811yescharacteristic
809C4#1798664011yescharacteristic
810C4#1798667411yescharacteristic
811C4#1798667611yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2—11361no—
815C2—1424no—
816C2#2259172011yescharacteristic
817C2#469×D7111yescharacteristic
818C2#2259795211yescharacteristic
819C2#2259843311yescharacteristic
820C2#2259848311yescharacteristic
821C2#2259932511yescharacteristic
822C2#2259936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#24506
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986055C2semidirect
3. #22596673C2semidirect
4. #390×D71C2semidirect
5. #22589711C2semidirect
6. #22589651C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589214C2semidirect
9. #22589213C2semidirect
10. #22589035C2semidirect
11. #22589034C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
41. #17985901C22semidirect
43. #17985900C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
417. #2065D71semidirect
427. C71#24506semidirect
440. C2×#106C2×D71semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
464. #389C2×D71semidirect
472. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#179860552
#225966732
#390×D712
#225897112
#225896512
#225896502
#225892142
#225892132
#225890352
#225890342
#225886562
#225885312
#225882692
C71×#20652
#2450671