Finite Group Databasebeta

← #32036171

Subgroups — #32036171

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic
5#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D71—21no—
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22C2×C42×D71C2211yescharacteristic
23#17986148—24no—
24#17986054—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
37#17985906C2211yescharacteristic, complemented
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985882—21no—
46#17985881—21no—
47#17985873—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556104—22no—
80#14556104—22no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D71—41no—
89C4⋊C4×D71—41no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C22⋊C4×D71—44no—
99C22⋊C4×D71—44no—
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C42×D71—22no—
104C42×D71—22no—
105#14556061—41no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8—22no—
108#14556052—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556048—41no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8D414yes—
116#14556039—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#107×C71—41no—
135#103×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137#97×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161D4×D71—44no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183#11765852—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C24×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231SD16×C71—44no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—48no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71#12112yes—
273C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C22×D71#13712yes—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71#12112yes—
322C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—44no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—84no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C71C2×#13711yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—816no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71#46814yes—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#55111yescharacteristic
375C4×C71#55111yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382#24507—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71#241111yescharacteristic
385C2×C71C2×#46811yescharacteristic
386C2×C71#305511yescharacteristic
387C2×C71#311011yescharacteristic
388C2×C71#311411yescharacteristic
389C2×C71#321511yescharacteristic
390C2×C71#321711yescharacteristic
391D71—24no—
392D71—82no—
393C2×#450—711no—
394C2×#432—711no—
395#2855—711no—
396C2×#390—711no—
397#2067—711no—
398#2067—711no—
399#2055—711no—
400#2055—711no—
401#1973—711no—
402#1973D7111yescharacteristic, complemented
403#1936—711no—
404#1936—711no—
405#1872—711no—
406#1852—711no—
407#1786—711no—
408C71#2450711yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—711no—
410C22×SD16—711no—
411C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C22×C4⋊C4—711no—
414C22×C22⋊C4—1421no—
415C22×C22⋊C4—1421no—
416C22×C42—711no—
417#450—1424no—
418#432—1424no—
419C2×#107—711no—
420C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102C2×D7111yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×#97—711no—
434C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#391—711no—
436#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#390—711no—
438#390—711no—
439#390—711no—
440#390—1421no—
441#390—1421no—
442#390C2×D7111yescharacteristic
443#389—711no—
444#389—711no—
445#387—1421no—
446#387—1421no—
447#385—1421no—
448#381—1421no—
449#380—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454C25—1421no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—2841no—
457C22×D4—2841no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C2×C4⋊C4—2841no—
482C2×C4⋊C4—2841no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2844no—
495C2×C22⋊C4—2844no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1422no—
508C2×C42—1422no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—41no—
511#107—2841no—
512C4⋊C8—1422no—
513C4⋊C8—1422no—
514#103—41no—
515#103—2841no—
516#102—41no—
517#102—2841no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522C22⋊C8—714no—
523C22⋊C8—1422no—
524#97—22no—
525#97—1422no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—21no—
534C24—2842no—
535C24—2842no—
536C24—2842no—
537C24—2842no—
538C24—2842no—
539C24—2842no—
540C24—711no—
541C24—1424no—
542C24—1421no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2844no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4#1176586512yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2841no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—2844no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8D4×D7112yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1422no—
636C42—1422no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2848no—
647C23—2848no—
648C23—2848no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—5684no—
656C23—5684no—
657C23—5684no—
658C23—5684no—
659C23—712no—
660C23—712no—
661C23—712no—
662C23—1422no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2848no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2844no—
697C2×C4—2844no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4#41×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
725C2×C4#1455617311yescharacteristic
726C2×C4#1455617311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—56816no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—714no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22#121×D7111yescharacteristic
754C22#1798650811yescharacteristic
755C22#1798656211yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
758C22#137×D7111yescharacteristic
759C22#1798679811yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—5681no—
768C4—5681no—
769C4—1422no—
770C4—1422no—
771C4#1798663911yescharacteristic
772C4#1798664611yescharacteristic
773C4#1798667811yescharacteristic
774C4#1798667911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—5682no—
777C2—1424no—
778C2#2259172211yescharacteristic
779C2#468×D7111yescharacteristic
780C2#2259795411yescharacteristic
781C2#2259843711yescharacteristic
782C2#2259848211yescharacteristic
783C2#2259933811yescharacteristic
784C2#2259935411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#24507
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986054C2semidirect
3. #22596681C2semidirect
5. #22589724C2semidirect
6. #22589723C2semidirect
7. #22589654C2semidirect
8. #22589653C2semidirect
9. #22589224C2semidirect
10. #22589040C2semidirect
11. #22589037C2semidirect
12. #22588644C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556039C22semidirect
37. #17985906C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
55. C2×#107×C71C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#97×C71C22semidirect
59. #391×C71C22semidirect
402. #1973D71semidirect
408. C71#24507semidirect
420. C2×#107C2×D71semidirect
424. C2×#103C2×D71semidirect
434. C2×#97C2×D71semidirect
436. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×#179860542
#225966812
#390×D712
#225897242
#225897232
#225896542
#225896532
#225892242
#225890402
#225890372
#225886442
#225885262
#225882692
C71×#19732
#2450771