Finite Group Databasebeta

← #32036201

Subgroups — #32036201

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
2#22596671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#432×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556111—21no—
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986146—24no—
23C2×#14556062C2211yescharacteristic
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556053C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33#17985905C2211yescharacteristic
34#17985905C2211yescharacteristic
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985890—21no—
42#17985890—21no—
43#17985878—21no—
44#17985878—21no—
45#17985878—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54#432×C71—24no—
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—41no—
79#14556111—44no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556087—41no—
83#14556087—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556062—41no—
104#14556060—41no—
105#14556053—22no—
106#14556053—22no—
107#14556053—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—41no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C42×C71—22no—
128C2×C42×C71—22no—
129C2×C42×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C71—22no—
134C4⋊C8×C71—22no—
135C22⋊C8×C71—22no—
136C22⋊C8×C71D414yes—
137#97×C71—22no—
138#97×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144#11765865—44no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142#4112yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284#4112yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178#11765854—44no—
179D568—44no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—41no—
213C22×C4×C71—41no—
214C22×C4×C71—41no—
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C42×C71—22no—
236C42×C71—22no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71#12112yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—44no—
281C2×C4×C71—44no—
282C2×C4×C71#12112yes—
283C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D71—48no—
291C22⋊D71—84no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—48no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#24510—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—42no—
372C2×C71#241111yescharacteristic
373C2×C71#305411yescharacteristic
374C2×C71#305511yescharacteristic
375C2×C71#311111yescharacteristic
376C2×C71#311511yescharacteristic
377C2×C71#321411yescharacteristic
378C2×C71#321911yescharacteristic
379D71—82no—
380D71—161no—
381C2×#449—711no—
382C2×#432D7111yescharacteristic, complemented
383#2854—711no—
384#2297—711no—
385#2067—711no—
386#2066—711no—
387#2055—711no—
388#2054—711no—
389#1973—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1935—711no—
393#1875—711no—
394#1854—711no—
395#1788—711no—
396C71#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×D8—711no—
400C2×#123—1421no—
401C2×#121—711no—
402C2×#117—711no—
403C22×C42C2×D7111yescharacteristic
404#449—1424no—
405#432—24no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#97C2×D7111yescharacteristic
421C2×#97C2×D7111yescharacteristic
422#391—711no—
423#391—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#390—711no—
428#389—711no—
429#389—711no—
430#388—1421no—
431#388—1421no—
432#386—1421no—
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#380—711no—
436C4×C22⋊C4—1421no—
437C4×C22⋊C4—1421no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4D28411yescharacteristic
455C23×C4D28411yescharacteristic
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×D8—2841no—
461C2×D8—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467#123—2844no—
468#121—1422no—
469#121—1422no—
470#117—2841no—
471#117—2841no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42D28411yescharacteristic
494C2×C42D28411yescharacteristic
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—2841no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—2841no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—2841no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8C22⋊D7114yes—
511#97—22no—
512#97—22no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—1421no—
521C24—1421no—
522C24C2×D28411yescharacteristic
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C2×D28411yescharacteristic
575C22×C4C2×D28411yescharacteristic
576C22×C4#1176586512yes—
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579D8—2844no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
591C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—2842no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—1422no—
642C23#1455610212yes—
643C23C22×D28411yescharacteristic
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648D4—2848no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—5684no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—2848no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4#1455610212yes—
697C2×C4#1455615612yes—
698C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C2×C4#1455617411yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22C2×#1455610211yescharacteristic
730C22#1798651111yescharacteristic
731C22#1798656811yescharacteristic
732C22C2×#1455615611yescharacteristic
733C22#1798679911yescharacteristic
734C22#1798679911yescharacteristic
735C22#1798679911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—2842no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4#1798663711yescharacteristic
748C4#1798663711yescharacteristic
749C4#1798667311yescharacteristic
750C4#1798667311yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—5682no—
753C2—11361no—
754C2#2259171911yescharacteristic
755C2#2259794911yescharacteristic
756C2#2259795911yescharacteristic
757C2#2259845111yescharacteristic
758C2#2259849211yescharacteristic
759C2#2259933711yescharacteristic
760C2#2259937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#432×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
hypercenterC2×#432D71
hypocenterC71#24510
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596671C2semidirect
3. #22590830C2semidirect
4. #22589727C2semidirect
5. #22589720C2semidirect
6. #22589658C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589221C2semidirect
9. #22589216C2semidirect
10. #22589037C2semidirect
11. #22589030C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C2×#432×C71C2semidirect
382. C2×#432D71semidirect
396. C71#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861462
#225966712
#225908302
#225897272
#225897202
#225896582
#225896512
#225892212
#225892162
#225890372
#225890302
#225886602
#225885412
#225882812
C2×#432×C712
#2451071