Finite Group Databasebeta

← #32036209

Subgroups — #32036209

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986142—24no—
21#17986056—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985878—21no—
43#17985878—21no—
44C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#123×C71—21no—
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71C2211yescharacteristic
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#388×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556087—41no—
82#14556087—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91#14556061—41no—
92#14556059—41no—
93C4⋊(C71⋊C8)—22no—
94C4⋊(C71⋊C8)—22no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556051—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
105#14556039—22no—
106#14556039—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71D411yescharacteristic
114C23×C4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#123×C71—44no—
117#121×C71—22no—
118#121×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C42×C71—22no—
131C2×C42×C71—22no—
132C2×C42×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142#4112yes—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C2×C4×D71—24no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165#11765853—44no—
166#11765850—44no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C22⋊Dic71—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188C4×Dic71—42no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—41no—
211C22×C4×C71—41no—
212C22×C4×C71—41no—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71—22no—
236C42×C71—22no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71#12112yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—22no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—44no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#12112yes—
297C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—48no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71#52511yescharacteristic
343C22×C71#53511yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57511yescharacteristic
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71#54611yescharacteristic
364C4×C71#54611yescharacteristic
365C4×C71#55111yescharacteristic
366C4×C71#55111yescharacteristic
367Dic71—42no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#24510—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—42no—
372C2×C71—161no—
373C2×C71#241111yescharacteristic
374C2×C71#305411yescharacteristic
375C2×C71#305511yescharacteristic
376C2×C71#311111yescharacteristic
377C2×C71#311511yescharacteristic
378C2×C71#321411yescharacteristic
379C2×C71#321911yescharacteristic
380D71—82no—
381C2×#449—711no—
382C2×#432—711no—
383#2854D7111yescharacteristic, complemented
384#2297—711no—
385#2067—711no—
386#2066—711no—
387#2055—711no—
388#2054—711no—
389#1973—711no—
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1935—711no—
393#1875—711no—
394#1854—711no—
395#1788—711no—
396C71#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×D8—711no—
400C2×#123—21no—
401C2×#121C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403C22×C42C2×D7111yescharacteristic
404#449—1424no—
405#432—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×#97—711no—
422#391—711no—
423#391—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390C2×D7111yescharacteristic
427#390C2×D7111yescharacteristic
428#389C2×D7111yescharacteristic
429#389C2×D7111yescharacteristic
430#388—21no—
431#388—21no—
432#386—21no—
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#380C2×D7111yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1421no—
437C4×C22⋊C4—1421no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C22×Q8—711no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×D8—2841no—
461C2×D8—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467#123—44no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#117—2841no—
471#117—2841no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
494C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—2841no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—2841no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—2841no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—714no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—1422no—
512#97—1422no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—1421no—
522C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7112yes—
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4#1176586412yes—
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579D8—2844no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—2842no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—1422no—
642C23#1455610012yes—
643C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—2848no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2848no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4#1455610012yes—
697C2×C4#1455615412yes—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C2×C4#1455617411yescharacteristic
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C8—1422no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22C2×#1455610011yescharacteristic
730C22#1798650611yescharacteristic
731C22#1798656311yescharacteristic
732C22C2×#1455615411yescharacteristic
733C22#1798679711yescharacteristic
734C22#1798679711yescharacteristic
735C22#1798679711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—2842no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4#1798664111yescharacteristic
748C4#1798664111yescharacteristic
749C4#1798667211yescharacteristic
750C4#1798667211yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—5682no—
754C2#2259172611yescharacteristic
755C2#2259794611yescharacteristic
756C2#2259795511yescharacteristic
757C2#2259844311yescharacteristic
758C2#2259848511yescharacteristic
759C2#2259933111yescharacteristic
760C2#2259937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2854D71
hypocenterC71#24510
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986056C2semidirect
3. #22590830C2semidirect
4. #22589725C2semidirect
5. #22589718C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589220C2semidirect
9. #22589215C2semidirect
10. #22589036C2semidirect
11. #22589029C2semidirect
12. #22588663C2semidirect
13. #22588537C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2854C2semidirect
383. #2854D71semidirect
396. C71#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×#179860562
#225908302
#225897252
#225897182
#225896572
#225896502
#225892202
#225892152
#225890362
#225890292
#225886632
#225885372
#225882782
C71×#28542
#2451071