Finite Group Databasebeta

← #32036214

Subgroups — #32036214

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556110—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×C42×D71C2211yescharacteristic
22#17986143—24no—
23#17986054—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985893—21no—
43#17985892—21no—
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985875—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985846—21no—
49#17985846—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765866—22no—
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556110—44no—
80#14556099—22no—
81#14556099—22no—
82#14556086—41no—
83#14556086—41no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C42×D71—22no—
103C42×D71—22no—
104#14556059—41no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556049—41no—
112#14556048—41no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8D414yes—
115#14556039—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#107×C71—41no—
134#103×C71—41no—
135#102×C71—41no—
136#97×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143#11765866—44no—
144#11765866—44no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—24no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71C2×D412yes—
177C2×C4×D71#4112yes—
178#11765850—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—22no—
205C4×Dic71—22no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71#4112yes—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226SD16×C71—44no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71#12112yes—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12112yes—
310C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—48no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—44no—
321C4×D71—48no—
322C4×D71—44no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—22no—
366Dic71—41no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#24510—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—161no—
372C2×C71#241111yescharacteristic
373C2×C71#305411yescharacteristic
374C2×C71#305511yescharacteristic
375C2×C71#311111yescharacteristic
376C2×C71#311511yescharacteristic
377C2×C71#321411yescharacteristic
378C2×C71#321911yescharacteristic
379D71—42no—
380D71—82no—
381C2×#449—711no—
382C2×#432—711no—
383#2854—711no—
384#2297—711no—
385#2067—711no—
386#2066—711no—
387#2055—711no—
388#2054—711no—
389#1973D7111yescharacteristic, complemented
390#1972—711no—
391#1936—711no—
392#1935—711no—
393#1875—711no—
394#1854—711no—
395#1788—711no—
396C71#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—711no—
398C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
399C22×D8—711no—
400C2×#123—1421no—
401C2×#121—711no—
402C2×#117—711no—
403C22×C42—711no—
404#449—1424no—
405#432—1424no—
406C2×#107C2×D7111yescharacteristic
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×#97C2×D7111yescharacteristic
422#391—711no—
423#391C2×D7111yescharacteristic
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#390C2×D7111yescharacteristic
428#389—711no—
429#389—711no—
430#388—1421no—
431#388—1421no—
432#386—1421no—
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#380—711no—
436C4×C22⋊C4—1421no—
437C4×C22⋊C4—1421no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—1421no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—2841no—
461C2×D8—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467#123—2844no—
468#121—1422no—
469#121—1422no—
470#117—2841no—
471#117—2841no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—1422no—
494C2×C42—1422no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—41no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—41no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—41no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—714no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—22no—
512#97—1422no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—711no—
522C24—1421no—
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1176586512yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2841no—
555C22×C4—2841no—
556C22×C4—2841no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—2844no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—712no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8D4×D7112yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2842no—
618C42—1422no—
619C42—1422no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—712no—
636C23—1422no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—5684no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2844no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617311yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—1422no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22#1798650811yescharacteristic
731C22#1798656211yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
733C22#1798679511yescharacteristic
734C22#1798679811yescharacteristic
735C22#1798679811yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2841no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4#1798663911yescharacteristic
748C4#1798664611yescharacteristic
749C4#1798667811yescharacteristic
750C4#1798667911yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—2842no—
753C2—5682no—
754C2#2259172211yescharacteristic
755C2#2259794411yescharacteristic
756C2#2259795411yescharacteristic
757C2#2259844711yescharacteristic
758C2#2259848911yescharacteristic
759C2#2259933011yescharacteristic
760C2#2259937411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#24510
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986054C2semidirect
3. #22596670C2semidirect
4. #22590829C2semidirect
5. #22589723C2semidirect
6. #22589717C2semidirect
7. #22589653C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589215C2semidirect
10. #22589037C2semidirect
11. #22589033C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588536C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
389. #1973D71semidirect
396. C71#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
C2×#179860542
#225966702
#225908292
#225897232
#225897172
#225896532
#225896492
#225892152
#225890372
#225890332
#225886592
#225885362
#225882792
C71×#19732
#2451071