Finite Group Databasebeta

← #32036232

Subgroups — #32036232

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22#17986134—24no—
23#17986059—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985934—21no—
37#17985928—21no—
38#17985917—21no—
39#17985916—21no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic, complemented
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic, complemented
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556086—41no—
84#14556086—41no—
85#14556085—22no—
86#14556085—22no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—41no—
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556049—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—41no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8D414yes—
119#14556038—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#107×C71—41no—
134C4⋊C8×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—41no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284#4112yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166D4×D71—44no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71#4112yes—
181D568—44no—
182#11765850—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197C22⋊Dic71—81no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—81no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—48no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71#12112yes—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D71—48no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71#12112yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—84no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—816no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#55111yescharacteristic
382C4×C71#55111yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—82no—
390C2×C71#241111yescharacteristic
391C2×C71#305811yescharacteristic
392C2×C71#306211yescharacteristic
393C2×C71#311811yescharacteristic
394C2×C71#312211yescharacteristic
395C2×C71#322011yescharacteristic
396C2×C71#322411yescharacteristic
397D71—42no—
398D71—82no—
399D71—161no—
400C2×#447—711no—
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309—711no—
404#2067D7111yescharacteristic, complemented
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054—711no—
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875—711no—
413#1854—711no—
414#1786—711no—
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×D8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#117—711no—
421C2×#117—711no—
422#447—1424no—
423#433—1424no—
424C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#390C2×D7111yescharacteristic
452#389—711no—
453#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#380—711no—
455#379—1421no—
456#379—1421no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C25—1421no—
462C22×D4—2841no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1422no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4—711no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—2841no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#117—2841no—
487#117—2841no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519#107—41no—
520#106—2841no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—714no—
532C22⋊C8—1422no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—21no—
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—5681no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—711no—
546C24—1424no—
547C24—1421no—
548C24—1421no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4#1176586612yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—2844no—
595D8—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8D4×D7112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2842no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2848no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—5684no—
666C23—5684no—
667C23—5684no—
668C23—5684no—
669C23—5684no—
670C23—5684no—
671C23—712no—
672C23—1422no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2848no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—56816no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22#1798651211yescharacteristic
769C22#1798656511yescharacteristic
770C22#1798680011yescharacteristic
771C22#1798680111yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—1422no—
784C4#1798663811yescharacteristic
785C4#1798664011yescharacteristic
786C4#1798667411yescharacteristic
787C4#1798667611yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—2842no—
790C2—5682no—
791C2—11361no—
792C2#2259172011yescharacteristic
793C2#2259798311yescharacteristic
794C2#2259801511yescharacteristic
795C2#2259853111yescharacteristic
796C2#2259858511yescharacteristic
797C2#2259938911yescharacteristic
798C2#2259944111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22594134C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589711C2semidirect
6. #22589651C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589213C2semidirect
9. #22589204C2semidirect
10. #22589035C2semidirect
11. #22589020C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588536C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14556050C22semidirect
31. C2×#14556048C22semidirect
34. C2×#14556038C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
42. #17985901C22semidirect
44. #17985900C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
404. #2067D71semidirect
415. C71#24512semidirect
424. C2×#107C2×D71semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
453. #389C2×D71semidirect
460. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#179860592
#225941342
#225909192
#225897112
#225896512
#225896502
#225892132
#225892042
#225890352
#225890202
#225886612
#225885362
#225882692
C71×#20672
#2451271