Finite Group Databasebeta

← #32036233

Subgroups — #32036233

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556087C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986057—24no—
19C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556049C2211yescharacteristic
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17985935—21no—
33#17985924—21no—
34#17985913—21no—
35#17985913—21no—
36#17985902—21no—
37#17985902—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic, complemented
43#17985902C2211yescharacteristic, complemented
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985855—21no—
48#17985855—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57#447×C71—24no—
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63#14556087—22no—
64#14556087—22no—
65#14556087—41no—
66#14556087—41no—
67C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×Dic71⋊C4—21no—
74C2×Dic71⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94#14556062—41no—
95#14556060—41no—
96Dic71⋊C8—22no—
97Dic71⋊C8—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—22no—
100#14556049—41no—
101#14556049—41no—
102#14556049—41no—
103#14556049—41no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556038—22no—
106C8×Dic71—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C25×C71—21no—
111C22×D4×C71—22no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—41no—
118C22×D4×C71—41no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71—22no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—41no—
128C2×D8×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137C22⋊C8×C71D414yes—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
146C2×C71⋊C8—21no—
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C4⋊Dic71—22no—
153C4⋊Dic71—22no—
154C4⋊Dic71—21no—
155C4⋊Dic71—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162Dic71⋊C4—81no—
163Dic71⋊C4—81no—
164C22⋊Dic71—22no—
165C22⋊Dic71—22no—
166C22⋊Dic71—42no—
167C22⋊Dic71—81no—
168C22⋊Dic71—81no—
169C22⋊Dic71—81no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C22⋊Dic71—81no—
174C22⋊Dic71—81no—
175C22⋊Dic71—81no—
176C22⋊Dic71—81no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—42no—
185C24×C71—24no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—42no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—81no—
192C24×C71—81no—
193C24×C71—81no—
194C24×C71—81no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—44no—
214C2×D4×C71—44no—
215C2×D4×C71—44no—
216C2×D4×C71—44no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71—81no—
222C2×D4×C71#4112yes—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233D8×C71—44no—
234D8×C71—44no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—48no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—84no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—84no—
275C23×C71—84no—
276C23×C71—84no—
277C23×C71—84no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—48no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71#12112yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—816no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12111yescharacteristic
368C22×C71#52511yescharacteristic
369C22×C71#53511yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57611yescharacteristic
372C22×C71#57611yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C4×C71—22no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#55111yescharacteristic
379C4×C71#55111yescharacteristic
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71—161no—
393C2×C71#241111yescharacteristic
394C2×C71#305811yescharacteristic
395C2×C71#306211yescharacteristic
396C2×C71#311811yescharacteristic
397C2×C71#312211yescharacteristic
398C2×C71#322011yescharacteristic
399C2×C71#322411yescharacteristic
400C2×#447D7111yescharacteristic
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309—711no—
404#2067—711no—
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054—711no—
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875—711no—
413#1854—711no—
414#1786—711no—
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7111yescharacteristic
417C22×D8C2×D7111yescharacteristic
418C22×D8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×#117—711no—
421C2×#117—711no—
422#447—24no—
423#433—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#389—711no—
454#380—711no—
455#379—1421no—
456#379—1421no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—2841no—
487#117—2841no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519#107—2841no—
520#106—2841no—
521C4⋊C8—1422no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—1422no—
532C22⋊C8C22⋊D7114yes—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D7111yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1176586412yes—
576C2×D4#1176586412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
592C22×C4#1176586412yes—
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
607C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—5681no—
611C4⋊C4—5681no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—2842no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1455609912yes—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4#1455609912yes—
728C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1455609911yescharacteristic
768C22#1798650511yescharacteristic
769C22#1798656411yescharacteristic
770C22#1798680011yescharacteristic
771C22#1798680011yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—2841no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4#1798664311yescharacteristic
785C4#1798664311yescharacteristic
786C4#1798668011yescharacteristic
787C4#1798668011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2259172111yescharacteristic
793C2#2259798411yescharacteristic
794C2#2259801411yescharacteristic
795C2#2259851711yescharacteristic
796C2#2259857711yescharacteristic
797C2#2259938611yescharacteristic
798C2#2259943011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986057C2semidirect
2. #22594130C2semidirect
3. #22590922C2semidirect
4. #22589726C2semidirect
5. #22589712C2semidirect
6. #22589648C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589217C2semidirect
9. #22589207C2semidirect
10. #22589034C2semidirect
11. #22589020C2semidirect
12. #22588663C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
19. C2×#14556062C22semidirect
20. C2×#14556060C22semidirect
21. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
27. C2×#14556049C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
30. C2×#14556038C22semidirect
31. C2×C8×Dic71C22semidirect
42. #17985902C22semidirect
43. #17985902C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
415. C71#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860572
#225941302
#225909222
#225897262
#225897122
#225896482
#225892172
#225892072
#225890342
#225890202
#225886632
#225885412
#225882712
C2×#447×C712
#2451271