Finite Group Databasebeta

← #32036235

Subgroups — #32036235

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986135—24no—
22#17986057—24no—
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985936—21no—
37#17985926—21no—
38#17985915—21no—
39#17985915—21no—
40#17985901—21no—
41#17985901—21no—
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic, complemented
47#17985900C2211yescharacteristic, complemented
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985898C2211yescharacteristic, complemented
50#17985854—21no—
51#17985854—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×D568—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556087—22no—
84#14556087—22no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107Dic71⋊C8—22no—
108Dic71⋊C8—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556048—22no—
112#14556048—22no—
113#14556048—41no—
114#14556048—41no—
115#14556048—41no—
116#14556048—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118#14556038—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125#117×C71—41no—
126#117×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134#107×C71—41no—
135#106×C71—41no—
136C22⋊C8×C71D414yes—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—44no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284#4112yes—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181D568—44no—
182D568—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—81no—
194C4⋊Dic71—81no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—42no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71#12112yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—48no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71#12112yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—48no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—816no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#55111yescharacteristic
382C4×C71#55111yescharacteristic
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71#241111yescharacteristic
391C2×C71#305811yescharacteristic
392C2×C71#306211yescharacteristic
393C2×C71#311811yescharacteristic
394C2×C71#312211yescharacteristic
395C2×C71#322011yescharacteristic
396C2×C71#322411yescharacteristic
397D71—82no—
398D71—82no—
399D71—161no—
400C2×#447—711no—
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309—711no—
404#2067—711no—
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054—711no—
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875—711no—
413#1854D7111yescharacteristic, complemented
414#1786—711no—
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×D8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#117—711no—
421C2×#117C2×D7111yescharacteristic
422#447—1424no—
423#433—1424no—
424C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
425C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#389—711no—
454#380C2×D7111yescharacteristic
455#379—1421no—
456#379—1421no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C25—1421no—
462C22×D4—2841no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1422no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—2841no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—711no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1422no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—2841no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—1422no—
532C22⋊C8D28414yes—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—2842no—
539C24—2842no—
540C24—5681no—
541C24—5681no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—1424no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24D4×D7111yescharacteristic
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×D28412yes—
592C22×C4#1176586612yes—
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—2844no—
595D8—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8C2×D28412yes—
607C2×C8C2×D28412yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—42no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2848no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—5684no—
671C23—5684no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23#1455610312yes—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680D4—2848no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—5684no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4#1455610312yes—
728C2×C4C22×D28411yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—56816no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22C2×#1455610311yescharacteristic
768C22#1798650711yescharacteristic
769C22#1798656411yescharacteristic
770C22#1798680111yescharacteristic
771C22#1798680111yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—2841no—
783C4—5681no—
784C4#1798664411yescharacteristic
785C4#1798664411yescharacteristic
786C4#1798667611yescharacteristic
787C4#1798667611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—5682no—
790C2—5682no—
791C2—11361no—
792C2#2259172311yescharacteristic
793C2#2259798911yescharacteristic
794C2#2259802111yescharacteristic
795C2#2259852711yescharacteristic
796C2#2259857911yescharacteristic
797C2#2259938811yescharacteristic
798C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22594131C2semidirect
4. #22590920C2semidirect
5. #22589723C2semidirect
6. #22589709C2semidirect
7. #22589652C2semidirect
8. #22589652C2semidirect
9. #22589214C2semidirect
10. #22589204C2semidirect
11. #22589038C2semidirect
12. #22589024C2semidirect
13. #22588662C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
23. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
31. C2×#14556048C22semidirect
32. C2×#14556048C22semidirect
34. C2×#14556038C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
46. #17985900C22semidirect
47. #17985900C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
49. #17985898C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
55. C2×#107×C71C22semidirect
56. C2×#106×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
413. #1854D71semidirect
415. C71#24512semidirect
424. C2×#107C2×D71semidirect
425. C2×#106C2×D71semidirect
459. #340C2×D71semidirect
460. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
C2×#179860572
#225941312
#225909202
#225897232
#225897092
#225896522
#225892142
#225892042
#225890382
#225890242
#225886622
#225882702
C71×#18542
#2451271